Применение симплексного метода в задачах ЯП

Поясним применение симплексного метода.

Предприятие располагает трем? производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами.

При первом способе производства предприятие выпускает за о дне месяц 3 тыс. изделии, при втором — 4 тыс. изделии.

С колько месяцрв должно работать предприятие каждым из этих способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить макенмИльнын вы пуск продукции?

Решение. Составим математическую модель задачи. Для этого введем обозначения;

• т, — время работы предприятия первым способом.

• гі — время работы предприятия вторым способом.

Тогда задача ЛП формулируется следующим образом; найти максимум целевой функции

при ограничениях

я —

При ведем задачу к каноническому виду, дня чего добавим в правые части ограничений дополнительные неизвестные ,т1т лу н.т5 {балансовые переменные) при ограничениях

В индексной СфСКС j имеются Л№ Официгельные оценки, знати, дай ценное решение не яьляется оптпмальнь.м и его можно улучшить. В качестве ключевого столбца следует принять столбец базисной переменной д-ц, а за ключевую строку—строку переменной ду, где min (4/2, 3/1. 8/1) = min (2, 3, 8) = 2.

Все оценки свободных переменных ДйО, следивательно, найденное опорное решение является оптимальным:

Ответ. Первым способом предприятие должно работать два месяца, вторым — один месяц, при этом максимальный выпуск продукции составит 10 тыс. ед.

14.1.