Вопросы

7х, + 3*2 - Зх3 шах,

Зх, + 5*2 - 4х3 = 6,

8х, + 2х3 < 2,

х, > 0, х2>0, х3 > 0.

Если эта задача имеет решение, то какие знаки имеют переменные yi и y2 двойственной задачи?

Варианты ответов:

1) у{ > 0 ,у2> 0; 2) Уі - любой, у2 > 0; 3) у1 > 0 ,у2< 0;

4) у] < 0, у2 > 0; 5) ух - любой, у2 < 0.

Вопрос 2.

информации для ответа недостаточно;

мощности обоих цехов недогружены;

мощности обоих цехов использованы полностью;

мощности цеха 1 использованы полностью, а цеха 2 недогружены;

мощности цеха 1 недогружены, а цеха 1 использованы полностью.

Вопрос 3. Рассматривается задача планирования нефтеперерабатывающего производства, описанная в виде модели линейного программирования. Критерий — минимум издержек. В результате решения лимитирующим фактором оказалась мощность Оборудования, измеряемая в тоннах перерабатываемой нефти. В каких единицах измеряется двойственная оценка соответствующего ограничения? Варианты ответов:

1) т/руб.; 2) руб./ч; 3) ч/руб.; 4) руб./т; 5) т.

Вопрос 4. Рассматривается задача оптимизации плана производства нефтепродуктов. Объем производства измеряется в тоннах. Задача решается на минимум издержек. Учитывается ограничение на время использования оборудования. В каких единицах измеряется значение коэффициентов матрицы для этого ограничения? Варианты ответов:

1) т/ч; 2) ч/т; 3) руб./т; 4) т/руб.; 5) руб./ч. Вопрос 5. Рассматривается задача оптимизации производственной программы.

Вопрос 6. Для всякого ли многогранника существует задача линейного программирования, допустимым

множеством которой он является? Варианты ответов:

да, для всякого;

нет, только для многогранника, имеющего более трех вершин;

нет, только для многогранника с положительными координатами вершин;

нет, только для выпуклого многогранника с неотрицательными координатами вершин;

нет, только для выпуклого многогранника.

Вопрос 7. Допустимое решение задачи линейного программирования:

должно одновременно удовлетворять всем ограничениям задачи;

должно удовлетворять некоторым, не обязательно всем, ограничениям задачи;

должно быть вершиной множества допустимых решений;

должно обеспечивать наилучшее значение целевой функции;

не удовлетворяет указанным выше условиям.

Вопрос 8. Рассмотрим следующую задачу линейного программирования:

12Х+ 10У-» шах

при условиях

4X+3Y <480,

2Х+ ЗУ <360,

XZ0, У>0.

Оптимальное значение целевой функции в этой задаче равно:

1)1600; 2)1520; 3)1800; 4)1440;

5) не равно ни одному из указанных значений.

Вопрос 9. Рассмотрим следующую задачу линейного программирования: 12Х+ 10У-» шах пои условиях 4X+3Y <480, 2Х+ ЗУ <360, Х> 0, У> 0.

Какая из следующих точек с координатами (X, Y) не является допустимой? Варианты ответов:

1) (0, 100); 2) (100, 10); 3) (70, 70); 4) (20, 90);

5) ни одна из указанных.

Вопрос 10. Рассмотрим следующую задачу линейного программирования: 4Х+ 10У -> шах

при условиях ЗХ+ 4Y < 480,

4Х+ 2Y <360,

X>0,Y>0.

Множество допустимых планов имеет следующие четыре вершины: (48, 84), (0, 120), (0, 0), (90, 0). Чему равно оптимальное значение целевой функции?

Варианты ответов:

1) 1032; 2) 1200; 3) 360; 4) 1600;

5) ни одному из указанных значений.