Направление смещения

Возвращаясь к общему случаю, мы видим, что если истинная модель выражается формулой (6.1), где * — функция переменных х, и х2, и если в уравнении регрессии опустить х2, то коэффициент при Х| смещается на величину, равную p2Cov (х,, x2)/Vаг (х,).

Поскольку величина Var (х,) не может быть отрицательной, то направление смещения определяется знаками величин р2 и Cov (х,, х2). В примере с экспериментом по методу Монте-Карло величинар2 была положительной, a S и IQ имели положительную корреляцию, поэтому смещение оказалось положительным, а невключение переменной IQ привело к систематическому завышению коэффициента при S. Это, однако, не должно означать, что смещения обязательно являются положительными. Если Р2 отрицательна или же отрицательна ковариация между х, и х2, то смещение будет отрицательным. Естественно, что если обе эти величины отрицательны, то смещение в результате будет положительным.

Проиллюстрируем это при помощи следующего эксперимента по методу Монте-Карло, являющегося модификацией предыдущего эксперимента. Мы используем ту же модель определения размера дохода [уравнение (6.9)], те же данные для S и случайных реализаций и, но другие данные для IQ. Предположим теперь, что мы находимся в стране, где индивиды с наиболее низкими

способностями, определяемыми величиной IQ, проходят самое длительное обучение для достижения ими одинакового со всеми уровня образования. Новые данные по величине IQ, обозначенные как IQ\\ даны во второй части табл. 6.1. Из таблицы видно, что величины S и IQ\' отрицательно коррелирован ы.

Таблица В.З
Объясняющие	Оценки (стандартные ошибки)			R2
переменные	Константа	ьл	ь,	R2
S, КЗ\'	-35864	1776	312	0,89
	(5808)	(155)	(44)
S	3309	1213		0,55
	(3483)	(258)
КЗ\'	13875		54	0,01
	(11070)		(109)

В табл. 6.3 приведены результаты оценивания регрессий: множественной регрессии (правильно специфицированной) и двух парных регрессий (неправильно специфицированных). Коэффициенты при S и IQ\'в парных регрессиях значительно ниже соответствующих значений коэффициентов множественной регрессии. Если опустить переменную IQ\

<< | >>

↑

Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М,1999. — XIV, 402 с.. 1999

Еще по теме Направление смещения:

- Инвестиции - История экономики - Основы экономики - Платежные системы - Политэкономия - Рынок ценных бумаг - Ценообразование - Эконометрика - Экономика предприятия - Экономическая теория - Экономический анализ -