Показатели для оценки инвестиционного портфеля

После того как произведена оценка инвестиционных инструментов, можно приступать к формированию портфеля. Главный принцип при этом — создание такого портфеля, показатели которого будут наиболее полно соответствовать поставленным инвестиционным целям.

• стоимость;
• доходность;
• риск;
• срок вложений в ценные бумаги;
• размер этих вложений.

Кроме того, могут быть определены и дополнительные показатели, например:

• ликвидность портфеля;
• окупаемость операций по его формированию.

Большинство показателей портфеля представляют собой усредненные показатели входящих в портфель ценных бумаг. На основе основных и дополнительных показателей портфеля могут быть рассчитаны агрегированные показатели, позволяющие сравнивать эффективность нескольких портфелей.

Текущая стоимость портфеля (Рр) — основной показатель, который рассчитывается как сумма текущих цен всех инструментов портфеля по формуле

Pp = У Pm • Qm,              (6.19)

т

где Рр — цена портфеля (текущая стоимость);

Pm — текущая рыночная цена m-го инструмента портфеля (для купонных облигаций — «грязная» цена);

Qm — количество инструментов т-го вида в портфеле.

Под инвестиционные операции в коммерческом банке отводятся отдельные лимиты денежных средств, при формировании портфеля соблюдение этих лимитов является первоочередной задачей управляющего инвестициями. Именно для этих целей рассчитывают показатель текущей стоимости портфеля.

Доходность портфеля (ip) — комплексный показатель, характеризующий эффективность вложения средств и возможный будущий доход инвестора. Он позволяет оценить эффективность вложений средств и выбрать альтернативный вариант инвестирования в различные финансовые инструменты рынка ценных бумаг.

Доходность портфеля долговых ценных бумаг рассчитывается путем математического взвешивания доходности каждого инструмента, помещенного в портфель, по его денежному объему в портфеле. При этом доходность долговых инструментов может определяться по выбору инвестора: либо как доходность к погашению, рассчитанная на основе простой ставки, либо как эффективная доходность:

(6.20)

m

где ip — доходность портфеля, % год.;

im — доходность к погашению долгового инструмента m-го вида;

Pm — текущая рыночная цена m-го инструмента портфеля;

Qm — количество инструментов m-го вида в портфеле;

Рр — цена портфеля (текущая стоимость портфеля).

Срочность портфеля долговых ценных бумаг — это временной период в течении которого денежные средства инвестора размещаются в ценные бумаги; характеризуется обобщенным показателем — дюрацией.

Дюрация портфеля долговых инструментов учитывает дюрации отдельных инструментов, их денежные объемы в портфеле и их процентные ставки по доходности к погашению.

Дюрация портфеля долговых инструментов рассчитывается по формуле

(6.21)

где Dm — дюрация m-го долгового инструмента (для бескупонных облигаций и дисконтных векселей дюрация равна сроку до погашения);

im — доходность к погашению инструмента m-го вида (определяется в долях единицы);

Pm — текущая рыночная цена m-го долгового инструмента портфеля;

Qm — количество инструмента m-го вида в портфеле.

При расчете дюрации портфеля следует учитывать каждую покупку долгового инструмента как отдельный платеж независимо от того, покупался новый инструмент или этот инструмент уже имелся в портфеле инвестора.

Дюрация является важным показателем, который позволяет выбрать вариант формирования портфеля долговых ценных бумаг. Во- первых, при прочих равных условиях предпочтительным является тот портфель, у которого дюрация меньше, так как в этом случае денежные средства инвестора имеют лучший оборот и приносят больший доход, во-вторых, можно хеджировать процентный риск.

Если инвестор, например, вкладывает средства в облигации, и должен вернуть часть средства через два года, то как он должен сформировать свой портфель?

Самой простой тактикой является приобретение дисконтных инструментов, погашающихся через два года. Если речь идет о высоконадежных инструментах, то инвестор практически фиксирует свои платежи. Такая тактика называется синхронизацией платежей, однако на практике она не всегда желательна. Дело в том, что на рынке может просто не быть дисконтных облигаций с соответствующими характеристиками. Кроме того, инвестор вынужден слишком сильно лимитировать себя в отношении уровня доходности. Поэтому часто применяется такой вариант, как иммунизация, т.е. формирование портфеля, дюрация которого совпадает с дюрацией обязательств.

Если при анализе риска используются статистические методы, то ожидаемые риски портфеля представляют собой сочетания стандартных отклонений входящих в него активов. Поскольку различные активы по-разному реагируют на конъюнктурные изменения рынка, ожидаемый риск портфеля в большинстве случаев не соответствует средневзвешенной величине стандартных отклонений входящих в него активов. Для измерения степени взаимосвязи и направления изменения доходностей двух активов используются статистические показатели ковариации и корреляции.

Ковариация определяется по формуле

п -1

(6.22)

где і (1, 2) — доходность актива (1 или 2) в k-м периоде,

/(1, 2) — средняя доходность актива (1 или 2) за п периодов.

Положительное значение ковариации свидетельствует о том, что доходности изменяются в одном направлении, отрицательное — в обратном. При слабо выраженной зависимости значение ковариации близко к нулю.

Ковариация зависит от единицы измерения исследуемых величин, что ограничивает ее применение на практике. Более удобным в использовании является производный от нее показатель — коэффициент корреляции, вычисляемый по формуле

(6.23)

COV (1,2)

Я • 02

Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и ковариация, но является безразмерной величиной и принимает значения от +1 до —1.

Таким образом, стандартное отклонение портфеля из двух активов определяется по формуле

Стр =              2,              (6-24)

где W1, W2 — удельный вес i-го актива в портфеле;

ст1, ст2 — стандартные отклонения доходности активов;

Р1-2 — корреляция между активами.

При расчете риска портфеля, состоящего из нескольких активов, необходимо учесть парные корреляции (ковариации) всех входящих в него активов:

Стр = Е Е WkWmCOVkm = Е Е WkWmCTkCTmPkm,              (6.25)

где W(k, m) — удельный вес к-го (m-го) актива в портфеле.

Знак двойной суммы означает, что в процессе расчета сначала берется к = 1 и на него умножаются все значения m от 1 до n. Затем операция повторяется для к = 2 и т.д. Для упрощения процедуры расчета используется ковариационная матрица. Большинство прикладных пакетов по статистики и даже Excel позволяют производить такие расчеты автоматически, поэтому мы не приводим примеров подобных расчетов.

Несложные алгебраические вычисления позволяют понять интерпретацию коэффициента корреляции:

• при объединении в портфель активов с корреляцией +1 риск не уменьшается, а лишь усредняется;
• идеальный портфель состоит из активов с корреляцией —1;
• при отрицательной корреляции между активами риск портфеля меньше средневзвешенной суммы рисков, привносимых каждым конкретным активом, поэтому при формировании портфеля необходимо стремиться к объединению активов с наименьшей корреляцией доходностей (этот частный случай диверсификации называется хеджированием).

Для оценки риска портфеля необходимо рассчитать сначала среднюю фактическую доходность портфеля за n периодов, затем риск портфеля (по показателю среднеквадратического отклонения) и сравнить его совокупный риск с рисками других портфелей на основе коэффициента вариации:

К вариац = ^              (6.26)

iP

где iр — средняя фактическая доходность портфеля за n периодов; стр — среднеквадратическое отклонение портфеля.

Ликвидность портфеля является дополнительным показателем, который характеризует возможность продажи активов на вторичных торгах и определяется ликвидностью инструментов, входящих в портфель.

Для оценки ликвидности конкретного инструмента используют агрегированный показатель ликвидности, который рассчитывается за определенный период (день, месяц, квартал и т.д.). Формула для расчета такова:

L Кол-во заявок на покупку х Кол-во заявок на продажу (6 27)

Lm =              2              .2              ’              (6.27)

(спрэд - 1)

где Lm — показатель ликвидности m-го инструмента портфеля; спрэд — средняя цена продажи, деленная на среднюю цену покупки.

Ликвидность портфеля оценивается коэффициентом ликвидности портфеля, который рассчитывается как сумма коэффициентов ликвидности всех инструментов, взвешенных по их денежному объему:

L = У Lm \' Pm \' Qm = У Lm \' Pm \' Qm              (6              28)

p = У P • Q _ P \'

m ы-m              p