Вывод формулы многократного расширения депозитов
Формулу многократного расширения депозитов можно также вывести алгебраически. Это более быстрый способ описания взаимосвязи между изменением депозитов и изменением резервов.
Предположение о том, что банки стремятся избавиться от избыточных резервов, означает, что общий объем обязательных резервов банковской системы RR совпадает с объемом всех банковских резервов R:
RR=R.
Общий объем обязательных резервов банковской системы равен произведению нормы обязательного резервирования и объема чековых депозитов D:
RR = г х D.
Подставляя в первое уравнение rxD вместо RR, получаем уравнение
г х D = R
Деление обеих частей последнего уравнения на г приводит к формуле
D = - х R.
г
Обозначив прирост чековых депозитов через АД а прирост резервов — AR, получаем формулу (15.1)
AD = ~ х AR.
г
Этот способ выведения формулы многократного расширения депозитов позволяет по-новому описать процесс создания депозитов, рассматривая банковскую систему в целом, а не отдельный банк.
Для банковской системы в целом процесс расширения (или сокращения) депозитов остановится только при полном исчерпании всех ее избыточных резервов. При этом банковская система придет в состояние равновесия, когда общий объем ее обязательных резервов RR совпадет с объемом всех банковских резервов R. Когда произведение г х D подставлено вместо RR, полученное уравнение R = rxD показывает, каким должен быть объем чековых депозитов, чтобысумма обязательных резервов банковской системы была равна общей сумме банковских резервов. Данный уровень резервов банковской системы обеспечивает данный объем чековых депозитов, когда банковская система находится в равновесии (объем избыточных резервов равен нулю).
В нашем примере норма обязательного резервирования равна 10%. Если резервы увеличиваются на 100 долл., объем чековых депозитов должен вырасти на 1000 долл., чтобы объем обязательных резервов тоже вырос на 100 долл.
Если прирост чековых депозитов составит меньшую сумму, например 900 долл., обязательные резервы увеличатся только на 90 долл. — на 10 долл. меньше прироста резервов. Значит, в банковской системе есть избыточные резервы. Банки, имеющие избыточные резервы, предоставят дополнительные ссуды, создавая новые депозиты, и этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока в системе не останется избыточных резервов. Это произойдет, когда объем чековых депозитов достигнет 1000 долл.Т-счет банковской системы в целом (включая Первый национальный банк) будет иметь такой вид:\r\nБанковская система\r\nАктивы Пассивы\r\nЦенные бумаги -100 долл. Чековые депозиты +1000 долл.\r\nРезервы +100 долл. \r\nСсуды +1000 долл. \r\nИсчерпание избыточных резервов путем предоставления ссуд означает, что Первый национальный банк, банки А, Б, В и т.д. продолжают предоставлять ссуды до тех пор, пока объем ссуд (соответственно объем депозитов) не достигнет 1000 долл. Таким образом, прирост резервов на 100 долл. обеспечивает прирост депозитов на 1000 долл. (в десятикратном размере).
Еще по теме Вывод формулы многократного расширения депозитов:
- 1.2. Концепции денежно-кредитной политики и их реализация в современной России
- Оглавление
- Вывод формулы многократного расширения депозитов
- Выведение формулы денежного мультипликатора
- Предметный указатель
- 8.1 .Ссудный капитал и кредит
- 3.4. Механизм создания ДЕНЕЖНОЙ массы КОММЕРЧЕСКИМИ БАНКАМИ\r\n
- Лекция 1. Деньги как экономическая категория
- Статья 7. Заключение договора потребительского кредита (займа)