Модель роста Гордона
Многие фирмы стремятся с каждым годом увеличивать свои дивиденды с постоянным темпом роста. Уравнение (7.3) в этом случае принимает вид:
_ Р х (1 , ду А, х (1 + gf Д х (1 + gY
(1 + ky (1 + kf (1 + КГ { )
где D0 — последние выплаченные дивиденды, g — ожидаемый постоянный прирост дивидендов, ke — требуемая доходность инвестиции в акцию.
После алгебраических преобразований1 получаем уравнение
Ах(1+ g) д (7.5)
(К - g) iK - g)
Эта модель применима для оценки акций при следующих ограничениях.
Предполагается постоянный темп роста дивидендов на протяжении длительного времени.
Действительно, точность модели повышается, если ожидается постоянный темп роста дивидендов на протяжении многих лет, так как при вычислении текущей дисконтированной стоимости можно пренебречь влиянием отдаленных будущих денежных потоков.Предполагается, что прирост дивидендов (g) меньше, чем требуемая доходность инвестиции (kj. Мирон Гордон, автор модели, доказал обоснованность этого предположения. Теоретически, если бы темп роста дивидендов превосходил ожидаемую владельцами акций доходность инвестиций, то в долгосрочном периоде фирма достигла бы невозможно высокого уровня развития.
1 Сначала умножим обе стороны уравнения (7.4) на (1 + k)/( 1 + g), затем вычтем из результата уравнение (7.4) и получим уравнение
Ао х (1 + К) _ Р х (1 + gT
(1 + *) " " (i + KT
Если kc >g, то крайнее правое выражение близко к нулю, и им можно пренебречь. Вынося Р„за скобки в левой части, получим:
Р х "<1±А> Л _ д. Р .(1 + *) j =
Последующие преобразования приводят к уравнениям
(1 + к) -(! + *) ". ! + * оо;
А х (1 + е) (К - в) (К -*)\'
\r\n