Кривая спроса
Начнем с изучения спроса на годовые дисконтные облигации, по которым не выплачиваются купонные платежи, но через год их владелец получит номинальную стоимость облигации — 1000 долл.
Из главы 4 известно, что если период владения равен году, доходность облигации равна процентной ставке (доходности к погашению). Это означает, что ожидаемая доходность этой облигации равна процентной ставке i из j> уравнения (4.6) (см. главу 4):Е-_ р
i = RETe= — - ,
где i — процентная ставка (доходность к погашению), RET — ожидаемая доходность, F — номинальная стоимость, Р — начальная цена покупки дисконтной облигации.
Как видно из формулы, конкретное значение процентной ставки зависит от цены покупки дисконтной облигации. Если облигация куплена за 950 долл., процентная | ставка и ожидаемая доходность равны 5,3%:
1000 долл. - 950 долл. _ пА% _ Л QO/ 950долл. \r\nПредположим, что при цене покупки 950 долл., процентной ставке (ожидаемой доходности) 5,3% спрос на облигации составил 100 млрд. долл., что соответствует точке А на рис. 5.1. Чтобы отображать одновременно и цену облигации, и соответствующую процентную ставку, используем две вертикальные оси. Левая вертикальная ось показывает цену облигации, изменяющуюся в диапазоне от 750 до 1000 долл.; правая — соответствует процентной ставке, возрастающей от 0 до 33% в противоположном направлении, т.е. сверху вниз. Противоположные направления вертикальных осей обусловлены обратной зависимостью цены облигации и процентной ставки: когда цена облигации растет, процентная ставка падает (см. главу 4).
Цена облигации, Р(долл.) (Р возрастает t)
1000 ,-
Процентная ставка, Д%) (/ возрастает |)
0,0
Р*=850 -
17,6=/"
33,0
Стоимость облигаций, В (млрд. долл.)
Рис. 5.1. Предложение и спрос на облигации
Равновесие на рынке облигаций достигается в точке С, где пересекаются кривая спроса Bd и кривая предложения В\'.
Равновесная цена Р* = 850 долл., а равновесная процентная ставка 1* = 17,6%. {Примечание.? u i возрастают в противоположных направлениях. Р возрастает снизу вверх вдоль левой вертикальной оси от 750 до 1000 долл., а г — от 0 до 33% при движении вдоль правой вертикальной оси сверху вниз.)При цене 900 долл. процентная ставка и ожидаемая доходность равны 11,1%: 1000долл. - 900 долл. _ Q ,,. _ ,> ,, 900 долл. \r\nПоскольку ожидаемая доходность в этом случае выше, а остальные экономические переменные (богатство, ожидаемая доходность других активов, риск и ликвид-
ность) неизменны, объем спроса на такие облигации будет больше (согласно теории спроса на активы). Точка В на рис. 5.1 показывает увеличение спроса на облигации по цене 900 долл. до 200 млрд. долл. Продолжая такие рассуждения, при цене облигации 850 долл. и ожидаемой доходности 17,6% объем спроса будет еще больше - 300 млрд. долл. (точка С). При дальнейшем снижении цены до 800 и 750 долл. ожидаемая доходность составит соответственно 25 и 33,3%, а спрос на облигации — 400 млрд. (точка D) и 500 млрд. долл. (точка Е). Кривая В4, соединяющая названные точки, — это кривая спроса на облигации. Она всегда имеет отрицательный наклон: чем ниже цена облигации (при неизменности остальных экономических переменных), тем выше объем спроса на нее2.