Краткосрочные ожидания долгосрочной ставки
Теоретическое обоснование указанного подхода отли-чается в деталях у названных выше авторов.
Мы вслед за Модильяни и Сутцем (Modigliani and Sutch, 1962) можем предположить, что период оборота средству кредитора равен сроку погашения краткосрочных облигаций и, следовательно, меньше, чем срок погашения долгосрочных. В их модели отдельный кредитор, таким образом, вынужден принимать в расчет неопределенную вероятность выигрыша или потери капитала, которую несет с собой долгосрочная облигация. Это не ведет к чистой теории сегментации, так как не предполагается, что хозяйственный агент стремится избежать риска любой ценой. Напротив, предполагается, что кредитор готов держать как краткосрочные, так и долгосрочные облигации до момента получения денег в зависимости от того, какие из них будут иметь более высокий ожидаемый доход. Если текущая ставка процента по краткосрочной (например, годовой) облигации Rtа ставка процента по долгосрочной-і?( п, это означает, что в условиях рав-новесия связь между краткосрочной и долгосрочной -ставками равна:= Я... + + і (17Л4)
где geut + j - ожидаемый через год процентный выигрыш по долгосрочной облигации . Мы видели в гл. 10, что ожидаемое приращение стоимости облигации, которая не хранится до истечения срока погашений, является функцией ее текущей ставки и ставки, которая ожидается к моменту получения денег владельцем облигации. Следовательно, мы можем записать уравнение 17.14 в виде:
= +/(J?(in,,rf+1,„-i) (17.15)
Очевидно, что ожидания будущей долгосрочной ставки (т.е. долгосрочной ставки, которая установится в ближайшем будущем) соответствуют отношению между текущей краткосрочной ставкой Rt l и текущей долгосрочной ставкой Rt n.
Уайтом и Бурманом (White and Burman, 1974) была предложена другая модель, где эксплицитно учитывается уклонение от риска в духе предложений Шарпа (Sharpe, 1964), выдвинутых на основе теории полезности Неймана-Моргенштерна (см. гл. 11). Создатели модели также следуют рекомендациям Малкиэла (Malkiel, 1966) и исходят из предпосылки о том, что хозяйственные агенты имеют ограниченный горизонт ожиданий.
То есть они уже не пытаются предсказать направление движения процентных ставок (как краткосрочных, так и долгосрочных) после некоторого момента в будущем, t + j, полагая, что в дальнейшем эти ставки не будут изменяться. Эти черты позволяют Уайту и Бурману преобразовать уравнение 17.15. Доход по долгосрочной облигации за короткий период (скажем, за год) должен включать премию за ликвидность L„, чтобы учесть желание избежать риска потери капитала. Поскольку в уравнении 17.15 мы предположили, что период получения денег соответствует сроку погашения краткосрочной облигации, то вложения в этот вид ценных бумаг не подвержены риску и премия за ликвидность равна нулю. Поэтому вместо уравнения 17.15 модель Уайта и Бурмана описывается уравнением такого типа:Ki +/(^,„,rrf+1,„_1)-L„ (17.16)
Если же мы желаем оценить связь между ставками по двум облигациям с различными сроками погашения (п и ш), каждый из которых дольше, чем рассматриваемый период, то мы должны принять во внимание наличие у каждой из облигаций премии за риск и приращение их основной стоимости:
Rt.m +f(^t,m\'irt + l,m - 1 ) ~ Ая = = Rt,n+f(Rt.n,trr+Un^)-Ln (17.17)
Значение работы Шарпа (Sharpe, 1974) состоит в том, что она позволяет нам оценить роль факторов, определяющих значения Lj . Значение предположения о неизменности ставок процента после некоторого момента в будущем j заключается в том, что оно позволяет упростить соотношение между , rf+ т ~ j и tret+ j.
Мы можем закончить данную главу указанием на то, что чистая экспектациопная теория и чистая теория сегментации временной структуры процентных ставок основаны на крайних предположениях относительно неопределенности и формирования ожиданий. Более сложные модели способны преодолеть недостатки каж-дой из этих теорий. Более того, хотя многие авторы теории временной структуры прежде всего озабочены проблемой ее применения в экономической политике, она, как мы видели в этой главе, имеет также прямые выходы на теорию денег и на построение макроэконо-мических моделей.