19.2. СОВРЕМЕННАЯ КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ И ГИПЕРИНФЛЯЦИЯ
Среди этих исследований фундаментальная работа Кей- гена (Cagan, 1956) . Как видно из гл. 7 и будет показано в гл. 22, устойчивость функции спроса на деньги является главным пунктом современной количественной теории. Важность таких работ, как "работа Кейгена, для учения этой школы заключается в том, что если будет обнаружено, что функция спроса на деньги устойчива в периоды гиперинфляции, т. е. в то время, когда денежная система испытывает сильное напряжение, то, можно считать, указанное предположение (о стабильности функции спроса.-Д. У.) прошло требуемую проверку. Другой важ-ный аспект работы Кейгена, равно как и причина того, что эта работа составила фундамент последующих работ в области гиперинфляции, заключается в специфике той теоретической модели, которую он подверг проверке.
В основе модели лежит функция спроса на реальные денежные остатки, имеющая следующий вид:
(19.3) ,
Иначе говоря, спрос на реальные кассовые остатки в момент t, выраженный в логарифмах, является функцией ожидаемого темпа изменения уровня цен р"р (а и у-числовые параметры). Эту функцию спроса следует рассматривать как сокращенное выражение общей функции спроса Фридмена (уравнение 7.1), так как она связывает спрос на реальные остатки только с ожидаемым темпом инфляции и опускает другие ставки дохода и переменную масштаба операций, которые рассматривались в гл.
7. Рациональное объяснение такого сокращения формулы заключается в том, что в периоды гиперинфляции изменения темпов инфляции настолько велики, что их влияние целиком и полностью превосходит влияние других переменных. Эта функция спроса показана на рис. 19.5.В подобной формулировке спроса на деньги решаю-щее значение приобретает величина параметра а, который определяет эластичность спроса на реальные остатки в отношении ожидаемого темпа инфляции. Чем больше а, тем выше при любом определенном значении ожидаемого темпа инфляции степень снижения спроса на реаль- ные остатки, вызванная 1%-ным увеличением ожидаемого темпа инфляции . Как мы увидим ниже, влияние ожидаемого темпа инфляции на спрос на реальные кассовые остатки является главным при решении вопроса, может ли развиваться инфляция без пропорционального увеличения номинальной денежной массы.
Второй компонент модели-это теория экспектаций. Кейген использует модель адаптивных ожиданий или поправок с учетом прошлых ошибок, которая рассматривалась в гл. 7 при анализе антиципированного дохода (уравнение 7.13). Иначе говоря, темп инфляции, который, как ожидается в периоде Т, будет наблюдаться в будущем, равен тому темпу, который ожидался в прошлом периоде, плюс определенная часть ф) от разницы между фактической инфляцией в периоде Т и темпом, который, как ожидалось в периоде (Т— 1), должен существовать в будущем:
РТ = Рт*- і + Р (Рт ~ РЇР-1) (19.4)
В модели Кейгена аналогичная формула дана в значениях непрерывного времени, а переменная ошибок
(член в скобках) оценивается на определенный момент (о чем говорит одинаковое обозначение времени при переменных текущей и ожидаемой инфляции). Таким образом, ожидаемый темп изменения инфляции записывается так:
(19.5)
Такая форма эквивалентна модели адаптивных экс- пектаций, данной в уравнении 19.4.
Третий элемент модели Кейгеиа-это предположение, что спрос на реальные кассовые остатки (M/p)D всегда равен предложению реальных остатков (М/р).
Поэтому функцию спроса в уравнении 19.3 можно записать с помощью запаса денег :(19.6)
(19.7)
Наиболее интересное следствие, вытекающее из модели Кейгена,-это возможность того, что инфляция развивается без пропорционального поддерживающего уве-личения номинальных остатков. Следовательно, хотя модель выводится из традиционной количественной теории, она содержит возможность того, что прирост денежной массы не является необходимым условием гипер-инфляции. Реальна ли такая возможность или нет, зависит от подлинной величины параметров аир. Кейген и другие авторы приходят к выводу, что эмпирически их значения всегда таковы, что гиперинфляция не носит
самоподцерживающего характера, а, напротив, в конечном счете требует для своего развития пропорционального увеличения денежной массы.
Важность величины параметров а и (3 можно понять интуитивно с помощью тождества, которое лежит в основе докейнсианской количественной теории. Определяя к как к = (М°/ру) и предположив, что спрос на деньги всегда равен предложению MD = М, получаем тождество М = кру.
Используя это тождество, грубая версия докейнсианской количественной теории предполагает, что к и у-константы, и поэтому р может возрасти только в случае, если М растет таким же темпом. Суть модели Кейгена заключается, однако, в том, что к не является постоянной величиной. Напротив, это обратная функция от самого темпа инфляции. Дело обстоит именно так, ибо темп инфляции оказывает прямой эффект на ожидаемый темп инфляции (уравнения 19.4 и 19.5), а ожидаемый темп инфляции-обратное влияние на спрос на реальные кассовые остатки (уравнение 19.3), который в свою очередь при заданном значении у определяет к. Степень, в которой к снижается в ответ на данный темп инфляции, зависит от чувствительности экспектаций к изменениям темпа инфляции в данный момент (параметр Р) и от реакции спроса на реальные кассовые остатки на изменения ожидаемых темпов инфляции (пропорционально параметру а, как указано в примечании на с. 604). В той степени, в которой при данном реальном доходе у инфляция сопровождается сокращением к, а не ростом М, можно сказать, что рост цен финансируется за счет увеличения скорости обращения денег (ибо к -величина, обратная скорости).