18.4. ДЕНЕЖНАЯ МОДЕЛЬ РОСТА КЕЙНСА ВИКСЕЛЛЯ
торы, воздействующие на инвестиции, в неоклассической модели не исследуются; запас капитала изменяется на величину планируемых сбережений. Кроме того, равенство планируемых сбережений инвестициям означает, что никоіда не возникает избыток спроса на товары. Тем не менее уровень цен меняется: п обычно положительно.
Общая схема
Модель Кейнса -Викселля, усовершенствованная Стей- ном (Stein, 1966 и 1969), а также Роузом (Rose, 1966), представляет собой такую модификацию неоклассической модели, которая допускает, что рынки товаров и денег могут в любой момент находиться в неравновесном состоянии. Эта модификация заключает в себе два принципиально новых момента. Во-первых, вводится рынок облигаций, тогда как в неоклассической модели имелись только деньги и капитал в натуральной форме. В введении облигаций нет прямой необходимости, учитывая, что в случае нарушения равновесия на товарном рынке планируемые инвестиции отклоняются от планируемых сбережений и приходится исследовать факторы, определяющие обе эти переменные (в то время как в неоклассической модели достаточно рассмотреть факторы, воздействующие на сбережения). Рынок облигаций позволяет учитывать связь между планируемыми инвестициями и ставкой процента по облигациям. Во-вторых, вводится иное предположение относительно абсолютного уровня цен. Считается, что цены могут только расти, что инфляция выражается положительными величинами, когда имеет место избыточный спрос на товары, или, другими словами, планируемые инвестиции превышают планируемые сбережения.
Исходя из закона Вальраса и предполагая, что норма процента мгновенно приводит рынок облигаций в равновесие, наличие такого избыточного спроса означает, что инфляция может возникнуть лишь при наличии слишком низкой ставки процента, неспособной привести товарный рынок в состояние равновесия и, следовательно, при избыточном предложении реальных остатков на денежном рынке. В отличие от неоклассической модели, если все рынки находятся в равновесии, темп инфляции равняется нулю.Мы покажем, что из модели Кейнса - Викселля, так же как из неоклассической модели, следует, что деньги не
являются нейтральными в том смысле, что они влияют на коэффициент капитал/труд в условиях равновесной траектории роста. Однако в отличие от неоклассической модель Кейнса - Викселля позволяет нам анализировать направления, по которым это воздействие осуществляется без введения предположения о равновесии на всех рынках. В результате, как будет показано ниже, источник не-нейтральности в моделях Кейнса-Викселля иной, нежели в неоклассической модели; он не возникает с необходимостью в результате воздействия реальных кассовых остатков на функцию сбережения или производственную функцию.
Для изучения модели Кейнса-Викселля и сопоставления ее с неоклассической моделью требуется иное графическое изображение, чем в предшествующих разделах. Однако, прежде чем обратиться к нему, рассмотрим случай с неоклассической моделью и покажем его связь со схемами в разделах 18.2 и 18.3. Рассмотрим рис. 18.6,
У \'L i- п\' п \' п
который аналогичен тем, которые использовались в предыдущих разделах. Нас интересует теперь отношение фактических сбережений к коэффициенту капитал/труд. Поскольку в неоклассической модели фактические сбережения равны планируемым, сосредоточим внимание на соотношении между планируемыми сбережениями на душу населения, s/n и коэффициентом капитал/труд, к/п, т.е. на отношение s/k. Оно измеряется наклоном луча, проведенного через начало координат до кривой Os, когда коэффициент капитал/труд равен (к/п)х, отношение сбере-
жений к капиталу, s/k, измеряется наклоном О А.
Если же величина коэффициента капитал/труд выше и равна, например, (к/п)2, то отношение сбережений к капиталу будет ниже, являясь наклоном О В.Эти соотношения могут быть графически представлены на рис. 18.7. На горизонтальной оси откладывается значение коэффициента капитал/труд, на вертикальной- отношение фактических сбережений к капиталу, s/k (в неоклассической модели оно равно отношению планируемых сбережений к капиталу, s/k). Кривая S1Si указывет на связь, рассмотренную нами выше, а именно при росте к/п падает s/k. Как уже отмечалось в этой главе, траектория равновесного роста предполагает такой коэффициент ка-питал/труд, к/п, при котором s/k равно темпу роста населения, п\'. Причина в том, что фактические сбережения, s, равны фактическим инвестициям, Г, а в силу этого и темпу роста запаса капитала; таким образом, s/k совпадает с темпом роста запаса капитала, к. (Далее в этом разделе мы будем использовать понятия фактиче-ских сбережений и фактических инвестиций, J и і, как синонимичные; планируемые сбережения и инвестиции не тождественны, но их значения совпадают.) Если коэффициент капитал/труд постоянен, как и должно быть при равновесном росте, темп увеличения, к, должен равняться темпу роста населения, т.е. s/k = п\' Если отложить п\' на вертикальной оси на рис. 18.7, то мы сможем найти равновесный коэффициент капитал/труд. Если кривая сбережений является SlS1, то равновесным коэффициентом будет (к/п)1, поскольку он обеспечивает равенство s/ = и\'.
В неоклассической модели в разделе 18.1 увеличение темпа роста предложения денег вызывает изменения равновесного коэффициента капитал/труд, смещая (через снижение реальных кассовых остатков) вверх кривую O.v на рис. 18.6. Соответственно кривая, связывающая s/k и s/k с коэффициентами капитал/труд-SS на рис. 18.7, сдвигается вправо, скажем, в положение S2S2. Новый равновесный коэффициент капитал/труд соответствует значению (к/п)2.
Воспользуемся рис. 18.7, чтобы проиллюстрировать модель Кейнса-Викселля.
Сначала, однако, необходимо сделать несколько предварительных замечаний, касающихся особенностей модели. Мы должны начать с рас-смотрения отношения между планируемыми и фактическими сбережениями в этой модели, поскольку более не предполагается, что они равны. Положим, что планируемые сбережения, приходящиеся на душу населения, являются функцией от подушевого выпуска продукции:— = 8— или — = (18.29)
п п к к К \'
где §-предельная (и в то же время - средняя) склонность к сбережению. Это уравнение, заметим, свидетельствует о том, что планируемые сбережения являются функцией выпуска продукции, а не располагаемого дохода (который включает прирост реальных кассовых остатков) или реального богатства (который включает уровень реальных кассовых остатков). Мы записывали его таким образом, чтобы подчеркнуть тот факт, что воздействие реальных кассовых остатков на сбережения не является не-обходимым элементом модели Кейнса - Викселля и не служит источником не-нейтральности денег, как это было в основной неоклассической модели (см. раздел 18.2). Предполагается далее, что планируемые инвестиции представляют собой функцию от нормы процента по облигациям, но эту зависимость необходимо выразить
более явно. Поскольку мы имеем модель с положитель-ными темпами роста цен, в качестве ставки процента в ней уместно использовать реальную ставку, которая примерно соответствует:
(18.30)
р = г — к
где р-реальная ставка, г-номинальная ставка процента, а ті-темп инфляции (см. гл. 2). Предполагается также, что фирмы стремятся поддерживать постоянный коэффициент капитал/труд при равенстве реальной ставки процента предельной производительности капитала ду/(д*/„)). Поэтому в данном случае планируемые инвестиции должны быть такими, чтобы они могли обеспечивать увеличение запаса капитала тем же темпом, каким растет население:
(18.31)
- = «\' или і = кп\'
(другими словами, і должна быть равна переменной г *, которую мы ввели в разделе 18.1). Если реальная ставка процента ниже предельной производительности капитала, инвестиции будут выше, чем кп\