Индивидуальное и коллективное стимулирование.
Пусть функции затрат агентов линейны: с,(у„ r,) = y, /r,, i e I, и пусть существует одинаковое для всех агентов ограничение ymax на максимальную величину выбираемого действия: A, = [0; ymax], i e I.
Перенумеруем агентов в порядке убывания эффективностей деятельности:
ri >r2 > ...
> rn.Предположим, что ограничение ymax таково, что действие yj , определяемое (8) при i = 1, является допустимым. Тогда допустимыми являются и действия всех остальных агентов при использовании системы коллективного стимулирования (2), основанной на КТВ. Эффективность коллективного стимулирования K2(R, r , n) при этом определяется выражением (9).
Вычислим эффективность индивидуального стимулирования, при котором центр может стимулировать агентов независимо за индивидуальные результаты деятельности при условии, что сумма вознаграждений не превышает фонд R. Для этого воспользуемся принципом компенсации затрат (см. второй раздел) и результатами решения задачи стимулирования слабо связанных агентов (см. седьмой раздел).
Получим, что при использовании центром квазикомпенсаторных систем стимулирования оптимальной является компенсация затрат первым в упорядочении (14) k агентам (или (k + 1) агенту - в зависимости от соотношения параметров), где
k = min {j e I | ymax ?1/r i =1 i =1 Содержательно выражение (15) означает, что центру следует в первую очередь задействовать агентов, эффективность деятельности которых максимальна. Другими словами, отличное от нуля стимулирование получат первые k или (k + 1) агентов, а остальным следует назначить нулевое вознаграждение (их использование нецелесообразно). Таким образом, эффективность индивидуального стимулирования равна k (16) K4(R, r , n) = kymax + rk+1 (R - ymax?1/ r ). i =1 Выражения (9) и (16) позволяют проводить сравнительный анализ эффективностей коллективного и индивидуального стимулирования. Как правило, индивидуальное стимулирование оказывается более эффективным (см. также разделы 8 и 9). Например, в случае однородных коллективов справедлива следующая оценка: K4(R, r, n) /Ki(R, r, n) » n / (n - 1) > 1. Близкими к бригадным формам оплаты труда являются так называемые ранговые системы стимулирования, в которых для кол-лективного стимулирования используются процедуры соревнования, установления системы нормативов и т.д. Этот класс коллективных систем стимулирования рассматривается в разделе 12, а в следующем разделе анализируются системы стимулирования, учитывающие динамику процесса деятельности агентов.