Основні поняття до теми 2

Майбутня вартість грошей - це сума інвестованих у даний момент коштів, в яку вони перейдуть через визначений період часу з урахуванням умов укладення.

Сучасна вартість грошей - це сума майбутніх грошових надходжень, приведених за допомогою визначеного коефіцієнта (дисконту, дисконтної ставки) до сучасного періоду.

Базові поняття фінансової математики :

а) відсоток - це доход від надання капіталу в борг у різних формах (позички, кредити і т.ін.) або від інвестицій виробничого чи фінансового характеру;

б) відсоткова (процентна) ставка - це величина, що характеризує інтенсивність нарахування відсотків;

в) нарощення первісної (інвестованої) суми - це збільшення даної суми за рахунок нарахованих відсотків; відношення нарощеної суми до первісної називають множником (коефіцієнтом) нарощення; множник нарощення показує, наскільки збільшується первісний капітал;

г) період нарахування - це інтервал часу, за який нараховуються відсотки.

При проведенні фінансових розрахунків процеси нарощування вартості можуть здійснюватися як за простими, так і за складними відсотками.

Прості відсотки - це метод розрахунку доходу кредитора, одержуваного від позичальника за надані в борг гроші. Вони нараховуються на ту саму суму позикового капіталу протягом усього терміну погашення позички.

При складних відсотках платежі в кожному періоді додаються до капіталу попереднього періоду, а відсотковий (процентний) платіж у наступному періоді нараховується на нарощену величину первісного капіталу.

Прості відсотки використовуються тоді, коли термін погашення позички менше за рік, а складні - більше за рік.

Величезний вплив на результативність фінансових операцій має інфляція, тобто підвищення загального рівня цін і, як наслідок, знецінення грошей.

У світовій практиці облік рівня інфляції здійснюється або 1) за коливанням курсів валют, або 2) за коливанням рівня цін.

Перший підхід. Припустимо, що на початку року 1 долар коштував 5,3, а наприкінці року - 5,7 грошової одиниці національної валюти. З цього ви"1"™5^ ,,,п іигЬгт«..!« ча рік склала

Відповідно до другого підходу інфляція розраховується за допомогою індексу цін. Індекс цін - це відношення сукупної ціни “ринкового кошика” у поточному році до ціни аналогічного “ринкового кошика” у базисному році.

Для кількісної оцінки впливу інфляції використовуються показники рівня інфляції і й індексу інфляції І.

Рівень інфляції розраховується за формулою

де У і - рівень цін /-го року;

У и - рівень цін базисного року.

Індекс інфляції розраховується за формулою

або

Рівень (темп) інфляції (%) показує, на скільки відсотків варто збільшити первісну суму, щоб вона зберегла купівельну спроможність на рівні базисного року. Індекс інфляції показує, у скільки разів зросли ціни за розглянутий період часу.

“Правило величини 70”

дQt- приблизна кількість років, необхідна для подвоєння рівня цін.

2.4. Навчальні завдання до теми 2

1. Визначте основні правила, які треба мати на увазі при проведенні фінансових і комерційних розрахунків:

а) при кількісному обґрунтуванні фінансової операції необхідно контролювати відповідність процентної ставки тривалості базисного періоду;

б) при укладанні контракту доцільно з’ясувати тип ставки;

в) аналіз грошових потоків передбачає врахування часової компоненти;

г) початок грошового потоку і розрахунковий рік можуть не співпадати.

2. Якщо річна інфляція дорівнює нулю, то чи буде тепер грошова одиниця дорожча за грошову одиницю у наступному році?

3. Чи впливає на майбутній доход схильність до ліквідності? Поясніть.

4. На яку пропозицію ви скоріше б погодилися: інвестувати гроші під 15 %, що нараховуються раз на рік, чи під 10 %, що нараховуються щоквартально?

5. Дайте два приклади звичайних ануїтетів.

6. Як змінюватиметься теперішня вартість, якщо складний відсоток (процент) нараховуватиметься частіше?

7. На скільки років має бути вкладений капітал у сумі 60 тис. гри. при 20% річних (прості відсотки), щоб первісна сума зросла на 35 тис. грн.?

8. Визначити нарощену суму, яку одержить вкладник, вклавши 7 тис. грн. під 12% річних, через 6 місяців.

9. Внесок у сумі 3,5 тис. грн. прийнятий 1 березня під 16% річних. Яку суму одержить вкладник 16 вересня того ж року?

10. Фірма уклала угоду з банком про надання позички в 200 тис. грн. терміном на 2 роки за такими умовами: за перший рік плата за позичку становить 20% річних за простою ставкою, а в кожному наступному півріччі позичковий відсоток зростає на 5%. Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 2-го року.

11. Яку суму варто вкласти в банк, щоб через 2 роки нарощена сума склала 8000 грн. за умови, що ставка складних відсотків 9%. Нарахування відсотків здійснюється: а) кожне півріччя; б) щокварталу.

2.5.