Асимметричная платежная функция

Закончу я свои аргументы в пользу сокращения рисков в периоды просадок обсуждением повсеместно укоренившегося, но довольно мало применяемого понятия, которое я буду называть асимметричной платежной функцией.

А именно, я имею в виду то, что просадка сокращает не только доходность инвестиций, но также и капитал, который можно разместить и использовать на рынке с целью возмещения понесенных убытков. Поэтому с каждым приращением просадки в процентном отношении процентный доход, необходимый для восстановления убытков, растет с геометрической скоростью.

Наверное, это лучше всего пояснить на примере. Предположим, что я портфельный менеджер и отвечаю за управление активами, стоимость которых оценивается в 1 миллион долларов. Если в первый месяц работы я потеряю 100 тысяч, или 10% от миллиона, то мне не просто придется эти 100 тысяч возмещать, - я должен буду это делать, имея на руках для размещения на рынке уже не миллион, а всего 900 тысяч долларов. Потерянные 100 тысяч составляют 11.1% от этих $900,000, и поэтому я должен буду заработать 11.1%, чтобы покрыть на своем счете изначальный убыток в размере $100,000. Более того, такая ситуация характерна для просадки в 10% вне зависимости от того, сколько у вас на счете - 500 тысяч или 5 миллионов.

С увеличением просадки увеличивается и диспропорция, поскольку с углублением кривой убытков одновременно увеличивается и размер необходимого для восстановления капитала, в то время как имеющиеся для этого средства сокращаются. Таким образом, убыток в 250 тысяч долларов, или в 25%), надо будет восстанавливать, имея в распоряжении капитал в 750 тысяч, и это означает, что барьер восстановления будет равен 33%; и такая тенденция сохраняется. То есть, в реальности, к тому времени, когда убыток на моем счете составит $500,000, или 50% , задача по восстановлению этого убытка сведется к тому, что мне нужно будет заработать $500,000 на $500,000 оставшегося капитала, что означает барьер восстановления, равный 100%.

Просадка в процентах и соответствующий барьер восстановления связаны друг с другом следующей формулой:

У - X/ (1-Х) где

X - уровень просадки (в процентах) У - барьер восстановления (в процентах)

Чтобы стало понятнее, давайте рассмотрим рис, 5.2 и таблицу 5.1, где показано соответствие просадки (X) и барьеров восстановления (У).\r\n 300.00\r\n 280.00\r\n 260.00\r\nС? 240.00\r\nы 220.оа\r\nк. 200.00^\r\n3 \r\nг 180.00\r\nt

11 160.00\r\n> О 140.00\r\nи \r\nой 120.00\r\n 100.00\r\n 80.00\r\n 60.00\r\n 40.00\r\n 20.00\r\n 0.00\r\n

5 1 0 1 5 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Drawdown Rate (%)

Рис.

5.2. График зависимости барьера восстановления от уровня просадки.\r\nУровень просадки, %. Барьер восстановления, %\r\n-

о 5.3\r\n10 11.1\r\n15 17.6\r\n20 25.0\r\n25 33.3\r\n30 42.9\r\n35 53.8\r\n40 66.7\r\n45 81.8\r\n50 100.0\r\n55 122.2\r\n60 150.0\r\n65 185.7\r\n70 233.3\r\n75 300.0\r\n100 оо\r\nТаблица 5.1. Зависимость барьера восстановления от уровня просадки.

Последняя строка таблицы сражает меня просто наповал. То же самое и с графиком - если бы можно было построить вертикальную ось, уходящую в бесконечность. Это действительно так - если вы теряете весь свой капитал, это означает, что процентный доход, который вам необходим для восстановления убытков, должен равняться бесконечности.

На этом, возлюбленные братья и сестры мои, проповедь моя подходит к концу, и я спускаюсь с кафедры. Эта тема закончена. И если вы до сих пор еще не прониклись идеей о необходимости снижения риска, когда фортуна оборачивается против вас, то, боюсь, вам этого не удастся уже никогда. \r\n

<< | >>

↑

Источник: Кеннет Л. Грант. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ В ТРЕЙДИНГЕ. 2005

Еще по теме Асимметричная платежная функция:

- Биржевая деятельность - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги, кредит, банки - Кредитование - Основы финансов - Финансовая математика - Финансовое право - Финансовый менеджмент - Финансы и кредит -