4.1.2. Применение САРМрря измерения ожидаемой доходности

САРМ устанавливает простое линейное соотношение между риском и доходностью1:

1 Целью данной книги не является подробное изложение САРМ и тех допущений, на которых основывается эта модель.

Рис. 4.3. Соотношение между риском и доходностью

E(R) = rf+ ?(rm-rf),

где E(R) — доходность, ожидаемая инвесторами, г,— норма безрисковой доходности, ? (rm - rf) — премия за риск, необходимая инвесторам и состоящая из:

rm - rf — премии за риск рынка капитала, т. е. доходности, ожи

даемой для хорошо диверсифицированного рыночного портфе

ля сверх безрисковой нормы доходности. Эта составляющая пред

ставляет собой «цену риска».

? — меры «степени риска».

При нулевом уровне риска инвесторы предполагают заработать безрисковую норму прибыли — rf.

При более высоком уровне риска инвесторы надеются получить в дополнение к безрисковой норме прибыли некоторую премию за риск, которая зависит от средней премии за риск, ожидаемой на рынке, и величины риска, которую берут на себя инвесторы. Рисунок 4.3 демонстрирует простое линейное соотношение между риском и доходностью.

Для того чтобы оценить составляющие модели САРМ, нам нужно знать три параметра — rf, ? и (rm-rf):

¦              rf  — это доходность государственных облигаций со сроками погаше

ния, приблизительно эквивалентными скорости оборота денежных

Таблица 4.4.

Источникоценки: Credit Suisse First Boston (Europe) Limited (CSFB).

средств, потоки которых оцениваются.

¦ ? — для того чтобы определить ?, мы можем использовать линейную регрессию премии по данной акции (rit-rft)на рыночную премию доходности (rmt-rft). Здесь ritпредставляет доходность акций iв момент времени t; rft — это норма доходности, свободная от риска в момент времени t; а rmt — норма на рынке в момент времени t. Но лучше не будем изобретать «велосипед», а вместо

этого воспользуемся многочисленными источниками информации, приводящими коэффициенты бета1.

¦ (rm-rf) — это премия за риск рынка капитала, оцениваемая с помощью исторических данных. В отличие от безрисковой ставки премия за риск довольно устойчива с течением времени. Таблица 4.4 показывает рыночную премию за риск для различных стран Европы со средним значением около 6%. Величина рыночной премии за риск широко обсуждается на теоретическом уровне и во все большей степени находится в центре внимания инвестиционных банков, экономических консультантов и журналистов, пишущих на финансовую тематику2.