Равные срочные выплаты

По этому методу на протяжении всего срока регулярно выплачиваются постоянные срочные уплаты у, = у. Они образуют годовую ренту. Приравняв первоначальную сумму долга О современной величине этой ренты, получим уравнение относительно неизвестной у:

УСУ + V2 + ...

+ V") = О, где у - дисконтный множитель. Откуда найдем размер уплаты

у--15- (17)

1-У"

Зная первую процентную выплату I] = 10 и платеж (17), найдем сумму первого погашения 0(. Это, в свою очередь, дает остаток долга для начисления процентов в следующем году, их величину 12 и позволит определить платеж Ог = у - Ь и т. д. Видно, что с течением времени уплаты процентов уменьшаются, поэтому уплаты по долгу растут (так называемое прогрессивное погашение).

Аналогичные рассуждения позволяют найти рекуррентные связи, то есть зависимости между последовательными во времени значениями, что удобно для практических расчетов в более общих случаях. Здесь же они позволяют вывести формулы, связывающие текущие выплаты долга и процентов и исходные параметры п, О.

Действительно, пусть с!, - остаток долга на начало периода I, с!] = Э.

Из (17) следует, что 10 = у - уу". \r\n

Отсюда получим, что

о, = У-|0 = ууп, Р2 =у-1(0-0,)-у-1(0-уу") = ууп+1уу" =уу"-\' и, в чем легко убедиться, о, = у у •

Из полученного выражения непосредственно следует, что платежи

основного долга образуют ряд: О5(1 + 0, ..., 0,(1 + О11-1, то есть каждый следующий член совпадает с наращением предыдущего.

Напомним, что, как уже отмечалось, все рассмотренные выше схемы приводят к одинаковому финансовому результату.

<< | >>

↑

Источник: B.B. Капитоненко. Инвестиции и хеджирование. 2001

Еще по теме Равные срочные выплаты:

- Инвестиции - История экономики - Основы экономики - Платежные системы - Политэкономия - Рынок ценных бумаг - Ценообразование - Эконометрика - Экономика предприятия - Экономическая теория - Экономический анализ -