Облигации.

номинальной стоимостью;

сроком погашения;

купоном, то есть процентными выплатами, которые производятся с определенной периодичностью на протяжении срока обращения облигации.

Купонная ставка по облигации рассчитывается по отношению к номинальной стоимости независимо от рыночного курса облигации:

доход (процентные выплаты) в руб. ,ппп,

купонная ставка = ^ "— х 100%.

\' номинальная стоимость

Используя эту формулу, можно рассчитать, сколько рублей получит владелец облигации в виде дохода по купонам или, другими словами, процентные платежи по облигации:

доход (процентные _ номинальная стоимость х купонная ставка выплаты) за год 100%

В практике используются различные типы облигаций:

бескупонные. по которым не производятся купонные платежи, а выплачивается только номинальная стоимость в момент погашения, например государственные ценные бумаги, приобретаемые с дисконтом (цена покупки ниже номинала);

купонные, которые покупаются и гасятся по номиналу, например облигации федерального займа с плавающей купонной ставкой и т. д.

1) Оценим текущую доходность вложений в бескупонную облигацию с номиналом Р и курсовой стоимостью С = 95%, приобретаемой на весь оставшийся до погашения срок, равный Тдней. Здесь, согласно положению о фондовых биржах, курс облигации указан в процентах к ее номинальной стоимости. \r\n

Очевидно, что для расчета текущей доходности к погашению по ставке простого процента следует воспользоваться формулой:

(100% - С\'360 „

Чтек ^ ^

ИЛИ

(дисконт X 360) 100%

(номинал - дисконт)Т

Так, если до погашения осталось 40 дней, то текущая доходность

л = ?21^0 100%~ 47,4%.

1 95 х 40

ЧЭф/

Та же формула справедлива и для доходности по цене размещения на первичном аукционе. Используемый на рынке ГКО показатель эффективной доходности (Лэф) опирается на понятие эффективной ставки (9), рассчитываемой по формуле сложного процента.

1 іилидп IV!.

Ч*-(15Г) -1 = 1.44 = 144%.

2) Облигация, выпущенная номиналом 100000 руб., с купонной ставкой 8% сроком на 5 лет, продавалась с дисконтом 20%. Тогда для держателя облигации, который реализует свой доход в виде дисконта при погашении ее эмитентом согласно формулам ручного счета (22, 23) (без приведения во времени):

полная доходность 5-летний доход

(по формуле простых = ; ; X 100% =

\\ цена покупки х 5-летнии срок

процентов) \' г

_ 000000 х 8% х 5 + 100000 х 20%) ^ т% _ 100000 X 80% х5(лет) Х

годовой купонный доход ,....

текущая доходность = т х 100% =

3 ¦ рыночная цена

105х8%.х100% =

105 х!

В этом примере можно прийти к более точной оценке полной доходности, которая учитывает неравноценность денег, поступающих владельцу облигации в различные годы. Для этого следует использовать показатель \r\n

IRR. Дисконтирующий по этой ставке множитель у находится из уравнения (20), которое по исходным данным имеет вид:

- 80% + 8%(y + у2 + ... +Y ) + Ю0%у5 = 0, где у = (1 + IRR)"1. Найденный с помощью компьютера положительный

корень этого уравнения у ~ 0,8788. Откуда IRR = - - 1 - 0,1379 = 13,79% ¦

7

Определяемый таким образом измеритель называют еще обещанной доходностью к погашению, подчеркивая тем самым роль сложившейся на рынке курсовой стоимости Р. Продавая по этой цене, рынок как бы обещает покупателю доходность г, уравнивающую цену покупки с текущей стоимостью будущих поступлений:

Р-У-^т-

П J. rV V \' V

В ситуации, когда инвестор получает доход в виде разницы между покупной ценой и ценой продажи облигации другому инвестору, корректно рассматривать прирост курсовой стоимости как доход инвестора (а падение - как убыток). Соотнося этот доход с ценой покупки, придем к показателю доходности подобной сделки. Например, доходность ГКО с позиции продавца на вторичном аукционе рассчитывается по так называемому показателю доходности к аукциону.

_ (цена продажи - цена покупки) х 360 ^ Ю0%

^ цена покупки х срок владения * числовой характеристики находится уравниванием современной величины А ренты, полученной дисконтированием по ставке я, с ценой облигации Р. Очевидно, что приведенная стоимость

М"

А = N§7 + + ... + + ... = —.

Я

Приравнивая ее к цене Р, найдем доходность

N2

о

р

ипц с учетом (24)

а = —100%.

с

Например, для вечной ренты, приносящей 4,5% дохода и купленной по курсу 90%, доходность составит:

а = —100% = 5% .

90