Логики и математики обнаружили, что на некоторых перекрестках логическая интуиция, признаваемая здра­вым смыслом, терпит провалы.

(Припомните парадоксы бесконечных множеств и парадокс о множестве всех мно­жеств.) Здравый смысл возмущают такие законы, как: «Если p, то если не-р, то р». Однако это утверждение правильно, к тому же это один из способов изложения «самоочевидной» теоремы: «Если p, то p или р».

Гидромеханика и механика вращающихся твердых тел, теория поля и квантовая механика полным-полны «пара­доксов», то есть утверждений, несовместимых с common- sense, которое, как и мы сами, привыкло иметь дело с медленно движущимися макроскопическими твердыми те­лами. (Вопреки тому, что думал Бергсон, именно интуи­ция, а не разум намертво связана с повседневным опы­том, имеющим дело с твердыми телами.) Современные представления о том, что в вакууме тела движутся сами по себе, что холод не противоположен жару или что элек­троны интерферируют друг с другом, — дополнительные примеры понятий, противоречащих интуиции.

Кому привычны представления Ньютона об абсолют­ных пространстве и времени, тот посчитает, пожалуй, про­тиворечащей интуиции идею, что всякую равномерную скорость можно (мысленно) «снять», подобрав надлежа­щее преобразование системы координат. Ho он же, при­учившись представлять себе пространство неподвижной конструкцией или всепроникающим эфиром, может посчи­тать «интуитивным» постулат, утверждающий, что ско­рость света в пустоте абсолютна, то есть не зависит от системы отсчета. A это одна из аксиом специальной тео­рии относительности, которую невозможно изложить на­глядно или доступно на языке здравого смысла тому, кто усвоил идею о гомогенности и изотропности пространства и о сопутствующей им эквивалентности всех инерциаль- ных систем. Если тот же человек изучит затем специаль­ную теорию относительности, то на этот раз он найдет противоречащим интуиции относящееся к теории тяго­тения Эйнштейна утверждение, что ускорения могут быть абсолютными, если создаются гравитационными полями, так как последние нельзя «снять» (разве что в одном определенном месте), как ни выбирай систему координат, а следовательно, они в известном смысле аб­солютны.

Здравый смысл способен шаг за шагом развиваться, но приобретение новых интуитивных представлений опла­чивается иногда потерей старых, неверных. Мы испыты­ваем удовлетворение, когда «интуитивно» усвоили какую- нибудь теорию, когда она стала для нас пройденным эта­пом, но одновременно обнаруживается, что нас затрудняет признание той или иной конкурирующей теории, предъяв­ляющей иные требования к нашей «интуиции». Чем бли­же кто-нибудь ознакомился с определенной теорией и со­путствующим ей способом мышления, тем труднее ока­зывается ему принять соперничающую теорию, связанную с иным способом мышления.

Разработка всякой теории требует полного подчинения способу мышления, ею санкционируемому. Ho критика теории и поиски новых, лучших теорий предполагают отказ от любого монопольного способа мышления, прису­щего тому, что сделалось в конце концов достоянием здравого смысла. Обновление науки состоит до некоторой степени в открытии псевдопарадоксов, то есть утвержде­ний, противоречащих интуиции, расходящихся со здравым смыслом, то ли донаучным, то ли научным. Если бы уче­ные боялись «немыслимых», «иррациональных» или про­тиворечащих интуиции идей, у нас никогда бы не было ни классической механики (ныне ставшей достоянием здравого смысла!), ни теории поля, ни эволюционной тео­рии — все они в свое время отвергались за то, что про­тиворечат интуиции.

Здравый смысл не статичен; наука и техника посте­пенно обогащают его. Нет понятий абсолютно, в силу не­отъемлемых своих свойств интуитивных или неинтуитив­ных. Степень интуитивности любого понятия относится K определенному уровню знания. Так давайте, имея это в виду, избегать выражения «ж интуитивно» и предпочтем ему выражение «субъект у считает x интуитивным по отношению к £», где X означает некоторое мысленное единство (понятие, гипотезу, теорию), у — познающего субъекта, а z — некоторую совокупность познаний, мне­ний, отношений и оценок. И предоставьте интуиции играть ее эвристическую роль, но не позволяйте ей преуменьшать трудности становления понятий.

10.

Когда молодой ученый обращается за советом к иску­шенному исследователю, ему следует рассчитывать не на информацию и не на посвящение в детали, но скорей на здравое суждение, приобретаемое талантливыми людьми после многих неудач. Суждения, выражающие оценку, формулируются всякий раз, когда взвешивают проблему, гипотезу или методику. Мы говорим, что подобные суж­дения «рассудительны», «разумны» или «здравы», если они соответствуют основному содержанию наших знаний или нашего опыта (которое должно бы включать призна­ние того, что «нездравые» идеи могут оказаться правиль­ными). Когда подобные оценочные суждения формули­руются после ускоренного ознакомления с предметом, TO если они удачны, мы говорим об интуиции. Цена, упла­чиваемая нами за практическую мудрость, — длинная ве­реница неудач.

Фронезис ценен, пока не застынет, превратившись в авторитет. B этом случае он леденит. Один чрезвычайно талантливый физик, лауреат Нобелевской премии, спе­циализировался на опровержении оригинальных идей. B числе энергично отвергнутых им идей оказались гипо­теза о спине электрона (впоследствии им принятая и до­полненная), нарушение четности и поиски скрытых пара­метров, которые обеспечили бы более последовательное детерминистическое объяснение микроскопических явле­ний. He бывает непогрешимых суждений о достоинствах идей или личностей.

Еще о некоторых видах интеллектуальной интуиции Интеллектуальная интуиция как обычцый способ мышления

Мы убедились, что «интуиция» остается многозначным термином даже в науке, или, точнее, в словаре пишущих о науке. Мы видели также, что «чистая интуиция» Канта, «метафизическая интуиция» Бергсона, «интуиция сущно­стей» Гуссерля и мистическая «интуиция Единого» не играют в науке никакой роли. Ha том языке, на котором говорим о науке мы, «интуиция» обозначает виды вос­приятия (быстрое отождествление, ясное понимание и способность интерпретации), воображения (способность представления, искусство сравнения и творческое вообра­жение), вывода умозаключений (ускоренное умозаключе­ние), синтезирования (обобщающая точка зрения), пони­мания (здравый смысл) и оценки (фронезис).

Bce перечисленное выше — обычные способы восприя­тия и мышления, пусть даже некоторые из них и встре­чаются у ученых в более полно развитом виде, они, сле­довательно, доступны для психологического исследова­ния. Никакой мистической интуиции для изучения интуи­ции ученого не требуется. To, что научная психология до сих пор еще не изучала некоторые из этих способностей с тем вниманием, какого они заслуживают *, зависит не только от трудностей, связанных с природой предмета, но и от того обстоятельства, что сам-то предмет долгое время был кормушкой шарлатанов. Забраться в этот заповедник лженауки осмелятся только те из ученых, чья любозна­тельность перевешивает беспокойство о поддержании сво­ей репутации.

Дополнительные, но не менее важные, сдерживающие факторы — догматы интроспективизма (самоанализа), бихевиоризма и индуктивизма. Мнению, будто именно самоанализ (как субъективный, так и основанный на опросах) является подлинным методом психологического исследования, очень часто сопутствует убеждение, что интуиция есть первичный феномен, каковым и следует объяснять остальные психические процессы. Мнение, буд­то именно наблюдение поведения на людях является над­лежащим методом психологического исследования, сопро­вождается предубеждением против исследования таких психологических явлений, которые, подобно изобретатель­ности, не удается с легкостью объективировать и контро­лировать. A индуктивизм является еще другим камнем преткновения, потому что он выступает в виде оконча­тельного решения проблемы научной конструкции и вы­вода умозаключения.

G другой стороны, некоторые ученые изучали явление вдохновения на себе или на своих коллегах. K сожале­нию, то, что у них получилось, лишь ненамного лучше рассказов о различных случаях, сопровождаемых иногда рецептами облегчения умственных потуг и схватывания их неуловимых плодов \'.

Поэтому, быть может, стоит присмотреться поближе к наиболее интересным видам неформального мышления, а именно к творческому воображению (см.

Творческое воображение

Мы говорим о творческом воображении в связи с вве­дением новых понятий, формулировкой новых гипотез или изобретением новых методов либо приемов — короче, ког­да у нас появляется новая идея, пусть даже она нова только по отношению к нашему собственному запасу идей. Разумеется, это не интуиция философов, мнимо улавли­вающая нечто, якобы существовавшее прежде субъекта. Творческое воображение — конструктивный процесс, с по­мощью которого являются на свет, обогащая его, новые мысленные объекты.

Что разума и опыта для научной работы недостаточ­но, отмечалось часто. Так, Клод Бернар, один из основа­телей экспериментальной медицины, сказал, что экспери­ментальный метод держится на трех устоях: на «чувстве» (или эмоции), разуме и опыте. Он добавил, что «чувство» всегда удерживает инициативу и порождает «априорную идею [=гипотезу], или интуицию» ’. Так не будем же кон­кретизировать функции и уровни деятельности мозга уче­ного: достаточно сказать, что опыт (действительный и воскрешаемый в памяти), воображение и логическая пе­реработка доставленного ими материала входят в число обязательных элементов деятельности ученого.

Американские химики Платт и Бейкер в замечатель­ном эмпирическом исследовании роли «предчувствия» или «научного откровения» в научной работе определяют его следующим образом: «Научное предчувствие — это объ­

единяющая или вносящая ясность идея, внезапно возни­кающая в сознании в качестве решения проблемы, в ко­торой мы глубоко заинтересованы. B типичных случаях оно венчает длительные размышления, но доходит до соз­нания в то время, когда мы над проблемой сознательно не работаем. Предчувствие вытекает из детальной осве­домленности о фактах, но, по существу, представляет со­бой скачок воображения в том смысле, что выходит за пределы простого необходимого заключения, которое дол­жен вывести из наличной информации любой разумный человек.

Опросные листы Платта и Бейкера заполнили всего 232 научных работника. Одна треть подтвердила, что ре­шение важных задач им довольно часто приносит интуи­ция («научное откровение»), половина сообщила, что из­редка встречались с «откровением», а остальные объяви­ли, что лично с подобным феноменом не знакомы. Инте­ресно было бы повторить это обследование теперь, спустя тридцать лет, когда численность и влияние ученых воз­росли минимум раз в десять.

Однако как психология, так и основывающаяся на опыте метанаука пренебрегали этой стороной научной деятельности (см. «Интеллектуальная интуиция как обыч­ный способ мышления»), преувеличивая, с другой сторо­ны, роль чувственной информации (и соответствующих утверждений, основанных на наблюдениях), а также «со­бирания фактов». Такое пренебрежение означает, что мы располагаем чистыми ощущениями, не возмущенными на­шими теориями и расчетами, и что данные в науке соби­раются наподобие почтовых марок — просто забавы ради, а не в свете теорий и не с целью их расширения и углуб­ления. Формалисты, с другой стороны, преувеличили зна­чение заключительного логического упорядочения приоб­ретенных знаний, не уделяя внимания способам получе­ния посылок.

Эмпирики и формалисты, по-видимому, стыдились признаться, что проблески, созидающие науку — форми­рование новых понятий, «прорицание» оригинальных до­пущений и изобретение ранее неизвестных приемов, — не подходят ни к уровню чувственного восприятия, НИ K уровню логической реконструкции, HO должны найти свое место на некотором промежуточном уровне, равноудален­ном как от чувственного, так и от логического. Они вы­ражали недовольство термином «творчество», как будто он предполагает возникновение из ничего, и предпочитали говорить, что новизна в природе или в уме человека — не что иное, как иллюзия, одно из наименований для разделения, перекомпоновки или соединения элементов, существовавших и ранее. To, что у нас вряд ли есть тео­рия интеллектуального творчества, — один из результа­тов указанного философского предубеждения.

Мы согласны, что ничто не возникает из ничего. Это важный онтологический принцип, разнообразно иллюст­рируемый в науке, отрицание которого ведет к мистициз- му и индетерминизму k Ho почему следует отрицать cy- ществование изобретения, первоначальное умственное построение (creation) из перцептивного и концептуаль­ного материала, если мы готовы считать, что химический синтез — не просто какое-то сопоставление и что живое существо — не просто сложный механизм?

Разумеется, знаменитый мнимый «инсайт» Кёлера и других гештальт-психологов проблему интеллектуального творчества отнюдь не решает — он попросту маскирует трудность новым названием. Кроме того, инсайт, если во­обще и происходит, то только после безуспешных попы­ток. Он — сама попытка и невозможен без предварительно приобретенного опыта. Тезис Кёлера, будто вспышки ин- сайта не зависят от предшествующего опыта, эксперимен­тально опровергнут в 1945 году, когда было установлено важное значение опыта для «инсайтных» решений ’. У высших животных успех при решении проблемы зави­сит от прошлого опыта, проб и ошибок и от более или менее сложного процесса наглядного представления и формирования понятий.

To обстоятельство, что «слепые» или беспорядочные пробы и ошибки весьма неэффективны, подтверждает не гипотезу о внезапном творении из ничего, но скорее важ­ное значение понятийно упорядоченного и обогащенного опыта. Степень методизации проб и ошибок может быть различной, самая высшая — это процесс догадка — про­верка, имеющий место в науке, в котором каждая новая догадка строится из материала, доставленного всей сово­купностью доступных знаний, как непосредственных, так и выведенных логически.

Суть в том, что «инсайт» может обеспечить синтез, а не просто перекомпоновку. Понятие кентавра является, несомненно, результатом составления, но как обстоит де­ло с понятиями температуры, электрического заряда, за­кона природы или с понятием понятия — из чего состав­лены они? B громадном большинстве случаев мы разде­ляем, и соединяем, и переставляем; мы разрываем то, что было единым целым, и сводим вместе то, что было изоли­рованным. Ho в немногих решающих случаях человек способен создавать новые понятия, новые гипотезы, но­вые теории и новые мировоззрения из совершенно непод­готовленного сырого материала. Такие моменты мы назы­ваем творческими.

B отношении их творческой способности можно раз­личить следующие типы мыслителей: а) критики-разру­шители, то есть личности, способные обнаруживать недо­статки в чужих работах, но не способные заменить уста­ревшее и обветшавшее чем-нибудь новым и лучшим;

б) практики (appliers) — индивидуумы, способные ис­пользовать существующие теории и методы для решения конкретных проблем, будь то познавательные или прак­тические; в) разработчики — критики-созидатели, способ­ные совершенствовать известные орудия или расширять их применение, сохраняя, однако, неизменным одно и то же генеральное направление; г) творцы новых проблем, новых понятий, новых теорий, новых методов и даже но­вых путей мышления. Bce они необходимы науке и фи­лософии.

Вильям Уэвелл (1794—1866), ученый, историк науки, занимавшийся также и философией науки, был одним из тех немногих современников Конта и Милля, кто понял природу науки. Он настойчиво утверждал, что тайна на­учного открытия заключается в творческом изобретении гипотез и прозорливом отборе правильных. «Понятия, которыми факты связываются воедино, — писал он сто лет тому назад, — подсказывает прозорливость открыва­телей. Этой прозорливости нельзя научить. Она обычно добивается успеха, действуя наугад, и успех ее состоит, по-видимому, в выработке нескольких экспериментальных гипотез и выборе именно той из них, которая нужна. Ho запас подходящих гипотез не удается создать, следуя ка- ким-то установленным правилам или не имея таланта» \'. Каждая признанная гипотеза — это, по выражению Уэвел- ла, «удачная догадка». И конечно, как позже заметил по этому поводу Пуанкаре, догадка предшествует проверке ^[70]. Ho сколько неудачных догадок расчищает путь одной при­нятой, и как печальна бывает окончательная судьба даже самой удачной из них! (G этим Уэвелл не согласился бы, потому что он придерживался мнения, что прогресс нау­ки кумулятивен.) ^[71]

Как считал Уэвелл, в науках «имеют место постоян­ные изобретательность и активность, вечная деятельность сил созидания и отбора, лишь последние результаты кото­рых демонстрируются нам» ^[72]. Единственный взгляд при­мерно на сотню тысяч ныне существующих научных жур­налов не может не убедить кого угодно, что творческое воображение проявляется во многих научных работах.

Te, кто восхваляет искусство за простор, предоставля­емый им деятельности воображения, и упрекает науки за их мнимую «сухость», не сумели, видно, продвинуться B науках дальше таблицы логарифмов. Можно доказать, что научная работа требует несравненно большего участия воображения, чем художественное творчество, хотя про­явленная при этом изобретательность и не обнаруживает­ся в законченном произведении. Можно доказать, что фо­тонная гипотеза Эйнштейна (1905), гипотеза Опарина о происхождении жизни из первичной «жидкости» (1923) или электронная цифровая вычислительная машина ENIAC, чудесная служанка прикладной математики (Моч- ли и Эккерт, 1946), представляют собой произведение, потребовавшее больше воображения, чем «Давид» Ми­келанджело, «Гамлет» Шекспира и «Страсти по Матфею» Баха.

Творческое воображение в науке богаче, чем в искус­стве, потому, что ему приходится выходить за пределы чувственного опыта и здравого смысла; оно точнее, чем в искусстве, потому, что ему приходится преодолевать се­бя и надо стараться быть истинным. Научное исследова­ние не просто является Dichtung [Поэзия], а имеет тен­денцию стать Wahrheit [Истиной]. Однако некоторые из его моментов и некоторые из его результатов, в особен­ности великие теории, изменяющие наше мировоззрение, настолько же поэтичны, насколько может быть поэтичной сама поэзия.

Если на истину наложить требования полезности, на­дежности, выгодности и низкой стоимости, то мы получим современную технику. Что техническое изобретение НИ B каком смысле не стоит ниже научного труда и что оно связано с таким же напряжением фантазии и вкладом знаний, признает всякий, кто не разделяет аристократи­ческого презрения к труду и мастерству.

Описание творческого процесса инженером Рудольфом Дизелем не отличается существенно от известного отчета Пуанкаре об открытии им одного из классов функций.

Дизель пишет: «Избретение состоит из двух частей: идеи и ее осуществления. Как зарождается идея? Возможно, иногда она и возникает подобно вспышке молнии, но обыкновенно вырисовывается на фоне бесчисленных оши­бок после кропотливых изысканий. Сравнительное иссле­дование постепенно отделяет существенное от несущест­венного и сообщает исподволь чувствам все большую ясность, пока наконец идея не предстанет в виде четкой мысленной картины» ’.

Дизель не в состоянии установить, откуда пришла идея, в которой заключается суть изобретенного им дви­гателя; ему известно только, что «из непрестанной погони за желанным результатом [цели, четко сформулированной в технических выражениях], из исследования отношений между бесчисленными возможностями выросла наконец верная мысль, и меня наполнила невыразимая радость».

B технике, точно так как в любой отрасли науки, за­думанный первоначально идеальный образец редко сов­падает с действительностью. Прежде чем будет создана действующая модель, понадобится требующий утомитель­ного труда и богатого воображения процесс доводки. Как писал Дизель: «...даже когда идея научно обоснована, изо­бретение еще не полностью закончено. Работа над ним будет закончена, только когда сама Природа даст утвер­дительный ответ на вопрос, заданный ей испытаниями. Даже тогда оно — только компромисс между воображае­мым идеалом и осуществимой действительностью... Изоб­ретение никогда не бывает чисто мысленным продуктом, оно — результат борьбы мысли с материальным миром... Обосноваться в материальном мире всегда в состоянии лишь незначительная часть восторженных идей, и завер­шенное изобретение всегда оказывается совсем непохо­жим на первоначально задуманный идеал, достичь кото­рого никогда не удается. Вот почему всякий изобретатель работает в окружении огромного числа отвергнутых идей, проектов и экспериментов. Много надо их перепробовать, чтобы достичь хоть чего-нибудь. Очень немногие выдер­живают до конца» \'.

B технике, как и в науке, первоначальный проблеск интуиции может положить начало цепной реакции между предшествовавшими элементами познания, но конечный результат обычно очень отличается от этого начального проблеска. Bo всяком случае, творческое воображение техника или ученого проявляется не в вакууме; без неко­торого комплекса информации или вне рамок, образуемых более или менее четкими точками зрения, не бывает ни изобретательности в науке, ни новаторства в технике. Творческое воображение ученых и техников не безразлич­но к информации, теориям, требованиям момента и даже к общей интеллектуальной атмосфере. «Предчувствие» вспыхивает не само собой, но в ответ на возникновение проблем, и в свою очередь простая формулировка вопро­сов предполагает познавательный фон, в котором замече­ны прорехи. Средневековье не могло породить ни Бора, ни Эдисона.

Самая проверка догадки, теории или прибора бывает в долгу перед всей совокупностью информации, допущений, критериев и целей. Доказательства, исчерпывающие, как в математике, или неполные, как в физике и технике, строятся с помощью средств, доставляемых теориями и логикой, этой теорией теорий. A вес доказательства оце­нивается с помощью методологических критериев.

Короче говоря, без творческого воображения невоз­можна никакая наука, ни чистая, ни прикладная. Главное отличие научного воображения от художественного в том, что первое сталкивается с задачами более крупными, та­кими, как создание мысленных картин очень сложных нечувственных объектов, и постоянно должно сверяться с теорией и с опытом.

Ускоренное умозаключение

To, что мы назвали ускоренным умозаключением (см. «Интуиция как разум»), принимает участие в «предви­дении» или «угадывании» (конечно, чаще всего неточном) результатов трудоемких доказательств или изнурительных эмпирических испытаний, для которых не существует никакой замены. Ускоренное умозаключение состоитеко- pee в «показе», чем в доказательстве, в подтверждении, использующем приемы сокращенные и несовершенные, в представлении заслуживающими доверия только что созданных гипотез. Психологическая сила ускоренного умозаключения вытекает больше из его краткости и отно­шения его терминов, чем из его логической формы. Уско­ренное умозаключение — один из видов неразвитой аргу­ментации, использующий несовершенные доказательства, наглядные образы и аналогии, а не полную информацию, утонченные понятия и подробные выводы. Именно вслед­ствие своей неразвитости и отрывочности ускоренное умо­заключение ненадежно.

Парадоксально, что интуитивная аргументация восхва­ляется в качестве пути к достоверности, так как самый надежный вариант разработки информации — это тща­тельная аналитическая обработка. Мы совершаем скачки, когда спешим, или когда более надежные схемы вывода умозаключений нам надоели, или когда не знаем, как поступить иначе, но никогда потому, что скачок сам по себе дает надежный результат. Нужны годы, чтобы на­учить детей не предаваться «диким» домыслам, когда воз­можен дедуктивный вывод; и нужно еще дополнительное время на упражнения в строгом логическом рассуждении, прежде чем снова можно будет попытаться совершать скачки с некоторой вероятностью успеха. B любом слу­чае, продвигаемся ли мы вперед шаг за шагом или скач­ками, чтобы получить желанное решение, мы используем «накопленную информацию» \'.

Правдоподобность какого-нибудь аргумента для фило- софа-интуитивиста заключается скорее в значении или отношении его терминов, чем в его логической форме, по­тому что интуитивно можно уловить именно первые, а не последнюю. Поэтому два аргумента, имеющие одинаковую логическую форму, для интуитивиста могут не иметь одинаковой силы. Так, он моягет принимать декартовское «Cogito, ergo sum» (логически не полное), но не столь же дефектную энтимему «Он противоречит, следовательно, OH радуется» ^[73]. История познания показывает, что от отры­вочной аргументации, иногда принимаемой в силу того, что она зависит от интуитивных понятий, либо надо от­казаться как от неточной, либо надо ее логически рекон­струировать. Чтобы сделать достоверным ускоренное умо­заключение, превозносимое интуитивистами за краткость, легкость вывода и доходчивость, его надо излагать под­робно.

Te, кто верит во всемогущество дедуктивной логики, придерживаются мнения, что мы могли бы обойтись без ускоренного умозаключения, если бы только располагали временем, что, проявив терпение, можно доказать что угод­но, исходя из адекватных аксиом и применяя подходящие правила вьгвода умозаключений. Bepa эта наивна. Ника­кая таблица аксиом и правил преобразования не даст алгоритма, который можно было бы применять «вслепую», она не скажет нам, какие надо выбрать посылки, разра­ботать вспомогательные гипотезы, выполнить преобразо­вания, чтобы доказать данное утверждение.

Таблица аксиом — это часть необработанного материа­ла, а правила преобразования — инструмент для его об­работки. Однако ни первая, ни вторые не служат ориен­тиром. Располагать аксиомами и правилами вывода умо­заключений — все равно что иметь состояние, чтобы про­мотать его, приходится сначала остановиться на опреде­ленных пожеланиях, а после этого надо использовать свою фантазию. (С другой стороны, существует простой рецепт для опровержения любого общего утверждения, а имен­но — надо привести контрпример или противоречащий данному утверждению случай.)

Пусть q — утверждение, полученное каким угодно методом. (Метод этот может быть неточным, но само утверждение должно, во всяком случае, кого-то интересо­вать или по крайней мере считаться кем-то полезным.) Если мы хотим конструктивно или непосредственно дока­зать q, то нам надо найти такое утверждение p, чтобы дополнительное утверждение «если p, то qy> признавалось истинным, то есть это условное суждение должно быть либо одной из аксиом данной системы, либо ранее дока­занной ее теоремой. Так вот, поиск утверждения p, логи­чески подтверждающего q, не дедуктивный процесс, под­чиняющийся точным правилам, а потому допускающий механизацию, наоборот, это процесс довольно беспорядоч­ный. Чтобы осуществить строгий вывод, надо найти как p, так и условное суждение «если p, то q» — и неизвестны никакие рецепты для ускорения этого процесса. Добавьте сюда то обстоятельство, что в ряде доказательств мате­матики и физики, кроме общих посылок, надо вводить еще единичные или экзистенциальные высказывания. B математике ими являются знаменитые фокусы, неиз­бежно изобретаемые на имеющих решающее значение перекрестках, заключавшиеся одно время в особых гео­метрических построениях, а в иные времена — в специ­альных равенствах или функциях.

Поиск общих и частных посылок, необходимых для строго дедуктивного вывода, — не автоматическое прямо­линейное шествие, но напоминает отчасти сканирование, имеющее место в технике телевидения и, может быть, B процессе видения. Разум, так сказать, пересматривает за­пас известных утверждений, относящихся к той же обла­сти, а иногда также и к соседним областям, он быстро проверяет одно за другим возможные отношения между подобными элементами, пока не откроет, если ему пове­зет, такого, которое сделает желаемое доказательство возможным. Однако это сканирование гораздо более бес­порядочно и менее эффективно, чем то, на котором лежит ответственность за телевизионное изображение. Для осу­ществления такого зигзагообразного продвижения нет ни­каких других полезных правил, кроме как запастись тер­пением да накопить побольше плодотворных или наводя­щих на размышления отношений. Процесс этот «интуити­вен» до такой степени, что, несмотря на свою рациональ­ность, он не вполне сознателен, или, если предпочитаете, он не вмещается целиком в фокусе сознания. K тому же он не укладывается полностью в логические схемы, в луч­шем случае не ломая их.

Итог — не вполне точно, что формальная логика в co- стоянии исчерпать исследование доказательства \'. Что верно, так это что дедуктивная логика представляет собой дисциплину, приводящую в систему действительные отно­шения, остающиеся в силе между окончательными резуль­татами процесса доказательства, и именно поэтому ее можно называть ars demonstrandi [искусством доказа­тельства]. He верно также, будто логика не в состоянии объяснить тот факт, что нестрогое, неформальное дока­зательство может быть плодотворным. Известная теорема исчисления высказываний гласит, что из ложного утвер­ждения «если не p, то (если p, то q)» можно вывести любое заключение, как верное, так и ложное. Что су­щественно и для поиска и для проверки — это улавливать те или иные посылки, а не цепляться бездумно за данные допущения ^[74].

Фронезис

Наконец, фронезис [практическая мудрость], или здра­вое суждение (см. Интуицию как оценку), хотя и не дающее нам способности делать окончательный выбор между соперничающими гипотезами, теориями и прие­мами, представляется очень похожим на античных муз — беседуя с нами, по-видимому, едва слышным голосом, по­переменно самым «рассудительным» или жизненным. (Заметьте, что для оценки стоимости научно-исследова­тельских работ подобной интуиции не имеется.) Конечно, для глухих музы не существуют. Никакая высокоразви­тая интуиция не является во всех своих формах ни спо­собностью, общей для всего рода человеческого, ни ка­кой-то исключительной врожденной особенностью немно­гих избранных личностей. Она скорее результат на­следственности, наблюдения, эрудиции, размышления и оценки.

Для планирования экспериментов здравое суждение не менее необходимо, чем для юридической практики. Со­вершенно независимо от изобретательности, требующейся для планирования эмпирического испытания, существует вопрос оценки вероятной эффективности избранной про­граммы исследований для достижения поставленной цели. Мы можем, основываясь на формулировке закона, сделать какое-нибудь предсказание, а затем пожелать удостове­риться, окажется наше предсказание истинным или нет, чтобы проверить таким образом исходную формулировку. Ho, начиная эксперимент, мы делаем тем самым новое предсказание, а именно относительно значения самой организации эксперимента. Существуют некоторые кри­терии и приближенные правила для оценки планов экспе­риментов, но не существует никаких законов, которые давали бы нам возможность предсказывать течение само­го эксперимента. Такое предсказание в значительной сте­пени дело фронезиса [практической мудрости], той муд­рости, приобретение которой вознаграждает нас за наши неудачи.

ТТсихолог сэр Фредерик Бартлет по поводу предсказа­ния адекватности эксперимента говорит, что «... для пра­вильного предсказания [этого рода] требуется нечто боль­шее, чем широкие познания и успешная практика экспе­риментирования. Они должны сочетаться с готовностью пойти на риск и отказаться от доказательств, открываю­щих множество возможностей на одном из направлений предпочитаемой области. Поскольку данная тема всегда охватывает разнообразные возможности, то предсказания должны учитывать приспособляемость к практике, а лю­бой экспериментатор, принимающий их в расчет в том же духе, в каком они составлены, должен заблаговременно узнавать, когда следует расстаться с одним направлением и переключиться на другое... Когда сказано все возмож­ное с точки зрения степени и точности познания и прак­тики экспериментирования, дело все еще выглядит так, как будто успешное использование предсказания данного вида зависит от повышенной чувствительности к положи­тельным свойствам направления в современных научных течениях, чаще всего когда обнаруживается, что они ча­стично перекрываются более ранними течениями, из ко­торых они выросли. Обыкновенно, когда делается пред­сказание, тому, кто предсказывает, трудно, а часто даже невозможно сказать что-нибудь вообще относительно нс- пользуемых им источников. Если, однако, он способен сравнивать практические направления возможных экспе­риментальных разработок и оценивать в плане вероятно­сти или шансы выбора, или успешность каждого из них, TO он должен быть в состоянии опознать хотя бы некото­рые из этих источников и ему следует приписать некото­рое знание их относительного веса. Мы пришли к тому, что способность раньше всех опознавать «вероятно» пло­дотворные или «вероятно» безнадежные направления экспериментальной разработки зависит от существования доказательств, но ни в коем случае не обязательно, что­бы тот, кто использует эти доказательства, был в состоя­нии сказать, что они собой представляют \'.

Ученый постепенно вырабатывает «нюх» или «прозор­ливость» в отношении выбора проблем, направлений ис­следования, методов и гипотез. Этот «нюх» теряется B результате недостаточной тренировки, потери интереса и затяжного сосредоточения на шаблонных задачах или на слишком узкой области. (Это одна из причин, почему не следует долгие годы заниматься одной-единственной проблемой.) Ho способность оценивать проблемы и мето­ды можно найти не только у одних ученых, она обнару­живается на каждом участке культуры. Фронезис никог­да не встречается в отрыве от опыта или от разума, он — один из немногих преимуществ возраста.

Интуиция — недостоверный зачаток мысли Интуиция и ее проверка

Короче говоря, почти не приходится сомневаться, что в научном исследовании встречается интуиция различных видов, несмотря на то что она отсутствует в науке, как в совокупности положений. Ho ученый хоть и ценит ин­теллектуальную интуицию за ее способность наводить на размышления, знает, что она может быть опасна: во-пер­вых, потому что интеллектуальная интуиция не имеет ни­какой доказательной силы; во-вторых, потому что интуи­ция — это до некоторой степени обычный здравый смысл, а он консервативен; в-третьих, потому что интуиция ни­когда не бывает достаточно точной.

Интуитивно сформулированная гииотеза нуждается в рациональной разработке ее, а после этого — в проверке обычными методами. Подобно этому, интуиция может под­сказать значительные звенья дедуктивной цепи, но не избавляет от необходимости строгого или по крайней мере наилучшего возможного доказательства. Она может наст­роить нас в пользу одной теории или метода в ущерб дру­гим, но подозрение — не доказательство.

Философ-интуитивист заканчивает важнейшую часть своей работы, сформулировав то, что рассматривается им в качестве его «интуиции» (что он изредка делает, как он ни занят восхвалением мощи интуиции и поношением ограниченности разума). Ученый, наоборот, лишь начи­нает ту или иную стадию своей работы какой-нибудь «ин­туицией», так как знает по опыту, что интуиция — только недостоверный зачаток мысли.

Одно из требований науки — в большинстве случаев — придать объективную достоверность положениям и мето­дикам испытаний. Соглашение может быть достигнуто не скоро, но к нему всегда стремятся и почти всегда прихо­дят, хотя бы ненадолго, на основе ранее принятых объ­ективных критериев. C другой стороны, если у некой «ин­туитивной» личности появилась интуиция, а у другой та­кой же личности — противоположная интуиция, то по­скольку, согласно философскому интуитивизму, обе они заслуживают равного уважения, они равно не подлежат никаким проверкам и противоречие останется неразре­шенным. Конечно, можно ad hoc [специально для данного случая] построить и принять на веру гипотезу о том, что один из просветленных обладает особыми качествами, вследствие чего ему надо доверять больше, чем всем дру­гим. Без обращения к подобному принципу авторитета, зародышу Fuhrerprinzip, интуитивист не располагает ни­каким методом выбора между контрадикторными сужде­ниями. Вот почему философский интуитивизм подхо­дящий попутчик для авторитаризма.

Учѳные ценят интуицию, в особенности творческое во­ображение, ускоренное умозаключение и фронезис, HO не рассчитывают на нее. Им известно, что психологическая самоочевидность не гарантирует истины, что интуиция в высшей степени индивидуальна и что она часто разыгры­вает злые шутки. K интуиции взывали, защищая утверж­дения, что бесконечный ряд не может иметь конечной суммы, что не может быть никакой другой геометрии, кроме евклидовой, что ие существует никаких кривых без касательных и что множество всех целых чисел содержит вдвое больше, чем множество всех четных чисел. Интуи­цией заклинали также, поддерживая точку зрения, что длина тел не может зависеть от их состояния движения, что пространство и время полностью не зависимы друг от друга, что нигчто не может двигаться само по себе, что ничто не может происходить, раз прекратилось действие причины, и что не могут существовать ни анти­поды, ни общества без частной собственности, полиции, армии или религии. Что характеризует научное значе­ние, помимо логической организованности и точности, — так это возможность его проверки, а не самоочевид­ность и не субъективная достоверность, которые иногда ассоциируются с интуицией и так часто дают приют предрассудку и суеверию.

Интуитивность — не критерий для построения и оцен­ки научных теорий. Легко интуитивно воспринимаемая теория — та, что строится на основании представлений привычных и, возможно, очень наглядных. И подобная теория окажется, вероятно, слишком поверхностной и эле­ментарной, и ей будет недоставать такой желательной характеристики новых теорий, как оригинальность. C другой стороны, мы вправе требовать, чтобы изложение теорий, какими бы абстрактными они ни были, представ­лялось нам «интуитивным» в том смысле, что у них дол­жны быть точки соприкосновения с нашим запасом зна­ний. Ho это требование дидактическое, а не научное и не метанаучное.