Использование алгебры матриц
Использование ялемепЛш алгебры матриц является одним из основ ных методов решения многих экономических задач. Эт.-т вопрос стал особенно актуальным при разработке н использовании баз данных: при работе с ними почти вся информация хранится и обрабатывается в матричной форме.
Здесь мы рассмотрим задачи, использующие понятие матрицы.
1. Предприятие выпускает ежесуточно четыре видь изделий, основные производственно-экономические показатели которых приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
| Вил тлелия. п/п | Колн чес [ 150 наделий, ед. | Вйтхид сырья, кг/плд. 5 | ПорШ! времени илготтыснпя. Ч/ИЭД | С гиммоегь ШЛСП11«, лш. ед./юд |
| 1 | 20 | ю | 3(1 | |
| 2 | 50 | 2 | 3 | 15 |
| 3 | 30 | 7 | 13 | 13 |
| 1 | Л0 | А | Й | 10 |
Требуется определить следующие ежесуточные показатели: расход сырья 5, затраты рабочего времени Т и стоимость Р выпускаемой продукции предприятия.
| Рпш\'нш- Пн данным ган 2.1 со. тавпм четыр« век1ЧЙра.лсарактср11лугошме весь производственный никл:
|
| 1 пгд* искомые величины будут представлять собой соответствующие ска трные нроидие тения вектОрф ассорти мент ц натри друшх век гора г. е.
|
2 В табл. 2.2 ирипедены данные п днетптй йронзводт цельности 5 предприятий холдинга, выпускающих А вида продукции с потреблением трех видов сырья, а также продолжительность работы каждого предприятия л а год и иена каждою вида старья.
Таблица 2.2
 |
Трвбуетсм и! 1 редел 1 и ь:
1) годовую 1фоплиод;пслы|ис1 в каждого предприятия ло каяоыу инду и-иелий;
2) годовую потребность каждого предприятии и каждом виде сырья;
3) головую сумму финансирования каждого предприятия для закупки сырья. псооходіімоґо для выпуска продукции указанных видов и кодипости
Рпагиие. Нужно составить матрицы, характеризующие весь интересующий нас экономический спектр Гтронянядсл па. а затем при помощи спої ікті;і ну иіщііл операции пал ними подучить решен не данной зада чи Предис всего приведем маїрішу производилельностп нредпрн ятиїі но веем видам ироду к ни и
 |
ГТ пшпнпл і пт п мтггк
 |
КАЖДЫМ сюлбец ->!Тш МИфИИЫ СГМЛВИС! вует ДНРВН(Ш П |)ОП314иД11 - тслъности отд:мытт предприятия по каждому гшдл продукции. Следовать1.1!ьмп, головам мром шодл гедыкхть у*т иргутрпН! ия но кож дому виду продукции iio.iv чае I с я умножением у\'-го с голбца матрицы А па количество рабочих дней в году для этого предприятия (/=1, 2, 3, 4. 5). Таким образом, годовая производительность каждого предприятия но каждому из изделии описывается матрицей
 |
где і-я строка соответствует номеру типа сырья, а _/-іі столбец — номеру предприятия согласно табл. 2.2 (і = 1, 2. 3:у= 1, 2, 3, предприятия получается умножением вектора р па матрицу АД „у Р = рВАт - (2 008 000, 3 196 500. I 878 500, I 494 000, 1 552 600). С іедова гельно, суммы фшшлеиролишш предприятий для закупки сырья определяются соответствующими компонентами вектора Р
2.2.