8.5.1 Расчет точки безубыточности
TR = TC, или PQ = FC + AVC • Q,
где TR - валовый (общий) доход;
ТС -валовые (общие) издержки;
Р - цена за единицу продукции;
Q - количество (объем) продукции;
FC - постоянные издержки производства;
AVC - средние (на единицу продукции) издержки.
Сущность метода безубыточности наглядно демонстрируется графически, рис.
8.4.Математически точка безубыточности (ВЕР) может быть очевидно определена по формуле:
FC
ВЕР = (штук).
P - AVC
«
о
x
о
«
к
и
*
л
(U ?
FC, TC, TR
|
Объем производства
, QТочка равновесия «мертвая точка» порог прибыльности
I - переменная часть издержек (AVC • Q); II - постоянная часть затрат (FS) Рис. 8.4. График безубыточности:
Величина (Р - AVC) в экономической теории носит название удельной (на единицу продукции) маржинальной прибыли. Кстати, если известна ее доля (норма) в цене товара, точка безубыточности может быть рассчитана следующим образом:
ВЕР (ден. ед.) = Шстояшге издержки .
Норма маржинальной прибыли
Пример 8.2.
Предположим, что постоянные издержки, связанные с реализацией проекта по выпуску нового изделия, составляют 6 млн USD. Переменные издержки на изготовление единицы продукции будут равны 500 USD. Предполагаемая цена за единицу продукции составит 1500 USD. Каким должен быть минимальный объем выпуска для возмещения всей суммы валовых издержек?
Решение
6 000 000
ВЕР =
= 6 000 изделий.
1500 - 500
Точку безубыточности можно рассчитать также и в денежных единицах. Для рассматриваемого примера она составит:
6000 • 1500 = 9 000 000 USD.
В условиях реализации проекта, связанного с производством нескольких товаров (услуг) одновременно, рассмотренная нами выше модель расчета точки безубыточного производства может быть модифицирована в многопродуктовую.
В этом случае точка равновесия для всего проекта в целом может быть определена (в денежном выражении) по формуле:FC
ВЕР = —
Z PiQi -I (VC)i
i=1 i=1
ZZPiQi
i=1
где FC - общие постоянные издержки по проекту;
n
Z PiQi - общая выручка от реализации всей продукции (i = 1, n ) по проекту; i=1 n
Z (VC)i - общие переменные издержки; i=1
nn
Z PiQi — Z (VC)i - маржинальная прибыль, связанная с реализацией проекта; i=1 i=1
ІВД -t(VC)i
i=1 i=1 „ Л
- норма маржинальной прибыли.
ZPiQi
i=1
Анализируя данную формулу, нетрудно убедиться в том, что с изменением структуры производства (продаж) все ее компоненты, за исключением FC, будут также изменяться, обусловливая тем самым соответствующие изменения значений точки равновесия (безубыточности). Это дает возможность с помощью данной модели оптимизировать структуру производства, приняв в качестве минимизируемого критерия значение точки безубыточности, или порога прибыльности, проекта.
Зная же порог прибыльности по инвестиционному проекту, фирма может рассчитать его соответствующий «запас финансовой прочности», под которым понимается разница (абсолютная или относительная) между фактически достигнутой величиной выручки от реализации и порогом прибыльности в денежном выражении. Наличие такого «запаса финансовой прочности» позволит фирме выдержать соответствующее снижение выручки от реализации без серьезной угрозы для своего финансового состояния.
На практике, особенно при большой номенклатуре производства, обычно прибегают к раздельному анализу безубыточности различных видов продукции. Постоянные издержки при этом распределяют по видам изготовляемой продукции пропорционально объемам реализации продукции в денежном выражении.
Таким образом, если целью финансового анализа является расчет точки равновесия для каждого i-го товара (услуги) в отдельности, для расчета может быть использована следующая формула:
\'PiQi - (VC)i
ВЕРІ = FC • d,/ i-\\ 7 PiQi "
где d, - удельный вес i-го изделия в общей выручке от реализации продукции.
Пример 8.3.Предположим, что реализация условного инвестиционного проекта предполагает производство трех видов новых изделий со следующими характеристиками условий их изготовления, табл. 8.2.
Таблица 8.2\r\nПоказатели Изделия Всего\r\n А В с \r\nОбъем продаж, шт. 50 100 50 -\r\nВыручка от реализации, ден. ед. 80 000 100 000 120 000 300 000\r\nОбщие переменные издержки, 70 000 80 000 90 000 240 000\r\nден. ед. \r\nМаржинальная прибыль, ден. ед. 10 000 20 000 30 000 60 000\r\nУдельный вес изделия в общем 0,267 0,333 0,4 1,0\r\nобъем выручки \r\nОбщие постоянные издержки, - - - 40 000\r\nден. ед. \r\nПрибыль, ден. ед. - - - 20 000\r\nДля приведенных в табл. 8.2 данных имеем:
40 000 • 0,267 ос...
ВЕРА = = 85 440 ден. ед.;
А 0,125
___ 40 000 • 0,333
ВЕРВ = = 66 600 ден. ед.;
В 0,2
ВЕРс = 40 ООО • О,4 = 64000 ден.ед. с 0,25
Результаты расчетов свидетельствуют, что изделие А своего порога прибыльности не достигло: это убыточное для инвестиционного проекта изделие. Изделия же В и С превысили свой порог прибыльности, компенсируя таким образом убытки от изделия А и обеспечивая общую прибыль по проекту в объеме 20 000 ден. ед.