Модели

ai — величина предложения продукта в пункте i (i = 1, ..., n);

bj — величина спроса на продукт в пункте j (j = 1,..., т);

Cj — затраты на транспортировку единицы продукта из пункта i в пункт j;

Xj — количество продукта, перевозимого из пункта i в пункт j.

Модель транспортной задачи:\r\nДьЗ с„хв->гтп,

т (1)\r\n n, (2)\r\n&xU=bj> J=l>-> m, (3)\r\nХу> 0, /=!,...,«; j= 1,- ..,«.

— ограничения по величине предложения в каждом пункте производства;

— ограничения по величине спроса в каждом пункте потребления;

— условия неотрицательности объемов перевозок.

Замкнутая транспортная задача. Общее предложение равно общему спросу:

п ш

Z <7,. = ?/>,..

Это необходимое и достаточное условие существования допустимого плана задачи (1)—(4).

Открытая транспортная задача.

о т

I х а і > I b:

а) \' 1 — излишек продукта

Способ сведения к замкнутой задаче. Пусть Ът+\\ — величина избытка продукции, т.е.

п in

Q У. ft

m+\\ і j=l j\' i,m+\\ - штраф за единицу продукта, не реализованного в пункте i; у — количество продукта, не реализованного в пункте i. Замкнутая транспортная задача имеет вид

т п п

;?„?, CU XU + ,5 С\