2.3.3. СПОСОБ УСРЕДНЕНИЯ НЕАДДИТИВНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПО АДДИТИВНОМУ
Рассмотрим наиболее распространённую двухфакторную мультипликативную модель в динамике:
m 2 j 1 1 m m
у — | I хi — х1 ¦ х2 + ...
+ х1 ¦ х2 .j=1 i=1
Для использования предлагаемого подхода запишем следующее выражение для результирующего показателя, введя некоторые обобщающие значения факторов, характеризующих систему на всей динамической факторной структуре:
У = х1¦х2.
Предположим, что факторы первого типа относятся к группе качественных (неаддитивных), а факторы второго типа являются количественными (аддитивными), то есть:
mm х , хо = / х
х1 ф Z х1 , х2 = Z х2
j =1 j =1
В этом случае результирующий показатель также будет количественным и его можно представить в виде
У m ¦ _ _
m
Z
У = — Z х2 = х1 ¦ х2 ,
j j =1
х
j=1
где величина х1 представляет собой среднее значение неаддитивного фактора (например, среднюю цену), взвешенное по сумме аддитивных (например, по суммарному объёму продаж), для которого
ml. \\ І \\ m
Z (хj + DxJ )¦ (х2 + Ax^ ) Z xJ ¦ х2.
л- І=1 j=1
Axi = — J
mm
Z(x2 + Ax2 j Z x2
j =1 j =1
ml, л / л m
? (x^ + Ax{ )• (x2 + Лх;2 ) ? x j • X?
x
m
?
7=1
?(x2+Ax2 ) 7=1
•v = 2
+
7=1
7=1
Далее, в соответствии с методом конечных приращений получаем
Лу = ? AXL = Ax1 + AX2
i=1
Ґ j \\ j Ax?
x2 +
m
Ax, = x2 cp •Ax1 = ?
•Axi
(2.29)
j=1 • AX2 = x
2
m
AX2 = x1
^2 _л1ср ^ 2 -1cp
1 ?Ax2.
j=1
Следует указать на некоторые особенности применения данного подхода, опирающегося на усреднение неаддитивных факторов, при анализе моделей более широкого спектра. Дело в том, что, во-первых, при использовании изложенного метода требуется определять принадлежность фактора к тому или иному типу - качественному или количественному, что в случае многофакторных моделей со сложной структурой может вызывать определённые трудности.
Во-вторых, при числе количественных факторов более двух возникает неопределённость в выборе фактора, по которому будет производиться взвешивание (пример, описывающий подобную си-туацию, приведен далее).Таким образом, метод усреднения неаддитивного фактора по аддитивному находит своё применение в основном для таких факторных систем, которые представляют собой аналог частного случая полных индексных систем [2, С. 54], то есть, когда результирующий показатель является количественным. При этом, в факторы в системе обязательно должны быть классифицированы и отнесены к качественным или количественным, а однозначное решение задача факторного анализа имеет только при числе факторов, равном двум. Указанные ограничения существенно сужают воз-можности по использованию метода усреднения как универсального подхода цепного динамического факторного анализа.