ОРДИНАЛИЗМ, КАРДИНАЛИЗМ И МЕЖЛИЧНОСТНЫЕ СРАВНЕНИЯ

Сопоставляя полезности различных благ для одного конкретного индивида і, также следует различать сравнения уровней полезности и сравнения ее разностей. Первое выражается в сравнении уровней полезности U/А) и U/В), которые индивид / связывает с двумя разными ситуациями А и В.

АЩА, А) = ЩА) - U/А),              (3)

которое индивид і мог бы получить при переходе из ситуации А в ситуацию А, с приращением полезности

ДU/В, В\') = U,(В\') - ЩВ),              (4)

которое он мог бы получить при переходе ИЗ В в В\'.

Если функция полезности Ui индивида і хорошо определена, тогда он, безусловно, должен быть в состоянии сравнить уровни полезности, связанные с разными ситуациями, и эти сравнения будут иметь ясный поведенческий смысл, соответствуя отношениям предпочтения и безразличия, выраженным в его выборе. В то же время экономический смысл сравнений разностей полезности, определенных в (3) и (4), гораздо менее очевиден (детальное обсуждение см. ниже).

Функция полезности ир позволяющая осуществлять значимые сравнения только между уровнями полезности индивида /, но не между разностями его полезностей, называется ординальной. Функция полезности, допускающая значимые сравнения как уровней, так и разностей полезности, называется кардинальной.

Как хорошо известно, в большинстве разделов экономической теории используются только ординальные функции полезности. Однако, как показали фон Нейман и Моргенштерн (von Neumann and Morgenstern, 1947), кардинальные функции полезности могут быть чрезвычайно полезны в теории отношения к риску. Оказывается, что сравнениям разностей полезности, определяемым функциями полезности фон Неймана — Моргенштерна, можно придать прямой поведенческий смысл. Рассмотрим, к примеру, такую функцию 1/. и разности полезности А’/ и Д**, определенные в (3) и (4).

/2ЩА) + gt;/ДО gt; 1/2ЩВ\') + /2ЩА).              (5)

Это неравенство, в свою очередь, нетрудно проинтерпретировать в терминах человеческого поведения: индивид і предпочитает лотерею из равновероятных ситуаций А и В со сходной лотереей из ситуаций В\' и А. Конечно, поскольку функции полезности фон Неймана — Моргенштерна используются в теории отношения к риску, их можно использовать и в других областях экономической теории, в том числе в экономической теории благосостояния и в этических исследованиях. Впрочем, существует и такое мнение, что функции полезности фон Неймана — Моргенштерна не могут использоваться в этике или экономической теории благосостояния, поскольку они отражают отношения людей лишь к риску, азартной игре, лишенные какой-либо этической составляющей (Arrow, 1951, р. 10; Rawls, 1971, р. 172, 323; см., однако: Harsanyi, 1984).

Заметим, что принятие ординалистской или кардиналистской позиции ограничивает набор воззрений на межличностное сравнение полезностей, которых можно придерживаться, не впадая в противоречие.

1. Ординалист логически вправе отрицать возможность межличностных сравнений обоих типов. Может он допустить и возможность сравнения уровней полезности разных людей. Однако ординалист никак не может допускать сравнимости разностей индивидуальных полезностей — в этом случае он стал бы кардиналистом. Причина этого проста: если разности полезности для индивида і сопоставимы с аналогичными разностями для другого индивида j, то разности полезности для одного человека (скажем, і) можно косвенно сравнить и друг с другом для разных ситуаций, что позволит выстроить кардинальную функцию полезности для каждого индивида.
2. Кардиналист также имеет полное логическое право отрицать оба типа межличностных сравнений. Может он и признавать их оба. Кроме того, он может считать возможными только сравнения разностей полезностей разных индивидов. (Правда, непонятно, что может побудить кого-либо отрицать межличностные сравнения для уровней полезности, признав их возможность для разностей.) Но кардиналист не может, не впадая в противоречие, признавать межличностные сравнения уровней полезности, отрицая вместе с тем сопоставимость ее разностей. В этом можно убедиться следующим образом. Если уровни полезности разных людей сопоставимы между собой, то можно подобрать такие четыре ситуация А, А’, В, В\