Фиктивные переменные для коэффициента наклона


Мы пока предположили, что качественные переменные, введенные в уравнение регрессии, отвечают только за сдвиги в значении постоянного члена в уравнении регрессии. Мы неявно предположили, что наклон линии регрессии одинаков для каждой категории качественных переменных.
Это предположение не обязательно верно, и теперь мы рассмотрим, как сделать его менее строгим и проверить, воспользовавшись инструментом, известным как фиктивная переменная для коэффициента наклона (иногда называемая также фиктивной переменной взаимодействия).
Для объяснения его использования вернемся к примеру с оцениванием регрессионной зависимости веса при рождении (у) от интенсивности курения матери (х) и фиктивной переменной числа родов в прошлом (2) = 1, если мать рожала раньше; 2) = 0, если мать раньше не рожала);
у = а + 62) + рх + и.              (9.6)
В этой формулировке модели мы предполагаем, что воздействие курения матери на вес новорожденного одинаково, независимо от того, рожала ли мать раньше.
Предположим, что теперь мы добавим в уравнение член уОх — произведение D и хс коэффициентом у.
y = a + 8D+$x + yDx + u.              (9.33)
Это можно переписать как
у = а + 62) + (Р + yD)x + и.              (9.34)
Если 2) = 0, то коэффициент при х, как и раньше, равен р.
Если 2) = 1, то коэффициент приобретает вид (Р + у). Поэтому величина у может рассматриваться как разность между коэффициентом при показателе интенсивности курения для матерей, которые рожали раньше, и коэффициентом при показателе интенсивности курения для матерей, которые раньше не рожали.
Коэффициенту можно оценить, используя уравнение (9.33), где у связан регрессионной зависимостью с D, х и Dx; показатель Dx, представляющий собой фиктивную переменную для коэффициента наклона, рассматривается как третья и отдельная объясняющая переменная. В табл. 9.6 показано, как вычисляется переменная Dx по 20 наблюдениям, приведенным в табл. 9.1.
Оценивание регрессии по данным выборки о 964 родах дает результат;
jgt; = 3363 + 143Z)-4,0x-8,12fc; Л2 = 0,036.              (9.35)
(с.о.) (18)              (29)              (2,8) (4,1)
Положив D = 0 или D= 1, можно вывести два частных соотношения:
у = 3363 - 4,Ох (для первенцев);              (9.36)
у = 3506 - 12,1х (для детей, рожденных не первыми).              (9.37)
Результат оценивания регрессии показывает, что снижение веса новорожденного, связанное с курением матери в период беременности, значительно
Наблю
дение
Первенец? У X D Ох Наблю
дение
Первенец? У X D Ох
1 Нет 3520 10 1 10 11 Нет 3210 29 1 29
2 Нет 3460 19 1 19 12 Нет 3290 15 1 15
3 Нет 3000 16 1 16 13 Да 3190 3 0 0
4 Нет 3320 26 1 26 14 Да 3060 12 0 0
5 Нет 3540 4 1 4 15 Да 3270 17 0 0
6 Нет 3310 14 1 14 16 Да 3170 14 0 0
7 Нет 3360 21 1 21 17 Да 3230 18 0 0
8 Нет 3650 10 1 10 18 Да 3700 11 0 0
9 Нет 3150 22 1 22 19 Да 3300 14 0 0
10 Нет 3440 8 1 8 20 Да 3460 9 0 0

больше для матерей, которые рожали раньше, чем для матерей, которые раньше не рожали (12,1 г на каждую сигарету в день против 4,0 г), и что различие значимо при уровне значимости в 5%.

<< | >>
Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М,1999. — XIV, 402 с.. 1999

Еще по теме Фиктивные переменные для коэффициента наклона:

  1. Использование фиктивных переменных в моделях с временными рядами
  2. ПРЕДИСЛОВИЕ
  3. СОДЕРЖАНИЕ
  4. Иллюстрация использования фиктивной переменной
  5. Фиктивные переменные для коэффициента наклона
  6. Взаимодействие между фиктивными переменными
  7. Тест Чоу
- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -