12А. Решите задачи.
Задача 1
Вкладчик положил в банк 1 500000 руб. Банк выплачивает простые проценты по ставке 14 % годовых. Проценты начисляются раз в год. Какая сумма будет на счете у вкладчика через полтора года?
Задача 2
По окончании 2-го года на счете клиента банка находится сумма 13500200 руб.
Начисление процентов в банке происходило по схеме простого процента в конце каждого квартала по ставке 16% годовых. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.Задача 3
Вкладчик положил в банк 200 000 руб. в начале 2005 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2007 г. на счете вкладчика было 500 000 руб.
Задача 4
Вкладчик положил в банк 100 000 руб. в начале 2007 г. Банк выплачивал следующие простые процентные ставки: 2007г. — 16 % годовых; 2008г. — 15 % годовых; 2009 г. — 17 % годовых. В предположении, что вкладчик не снимал процентные платежи со своего счета, определите, какая сумма будет на его счете в начале 2009 г.
Задача 5
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2007 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода следующие простые процентные ставки: 2007 г. — 18 % годовых; 2008 г. — 14 % годовых; 2009 г. — 16 % годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2009 г. было 550 000 руб.
Задача 6
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начисляя простые проценты, причем за второй год в полтора раза выше, чем за первый, а за третий — в размере 80% от второго. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за первый год, если в начале четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 3 раза превышающая первоначальную.
Задача 7
Вкладчик положил в банк 200000 руб.
в начале года. Банк начислял простые проценты в размере 140 % от ставки рефинансирования ЦБ РФ в течение следующего года, 110% от этой ставки в течение второго года и 90% в течение третьего года. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета и ставка рефинансирования не менялась в течение трех лет, определите ставку рефинансирования ЦБ РФ, если в начале третьего года на счете вкладчика было 225 300руб.Задача 8
Вкладчик положил в банк 250 000 руб. Банк выплачивает 12 % годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года.
Задача 9
Банк выплачивает 12% годовых. Проценты сложные. Какую сумму требуется разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года у него было не менее 1 600 000 руб.
Задача 10
Вкладчик положил в банк 105300 руб. Банк выплачивает сложные проценты за первый год в размере 15 %, а за второй год — в размере 17 % годовых. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года?
Задача 11
Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год на 20% выше, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую сумму требуется разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее 800000 руб., если ставка Сбербанка все два года была равна 14% годовых.
Задача 12
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 109 580 руб. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик через два года имел на счете 150 000 руб.
Задача 13
Банк выплачивает сложные проценты. Какую процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик утроил свои средства за 4 года.
Задача 14
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15 000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 21600 руб., если банк выплачивает 20 % годовых.
Задача 15
Инвестор разместил на депозит в банке 1 000 000 руб. сроком на 5 лет. Банк начисляет 15% годовых раз в год.
По истечении 1-го и 2-го годов инвестор снимал проценты по вкладу наличными, а потом уехал за границу в командировку на 3 года и оставшиеся проценты получил только при закрытии банковского счета. Какую сумму процентных платежей получил инвестор суммарно.Задача 16
Инвестор имеет 1 000 000 руб. вначале 2008 г. Он хочет разместить их с целью получения дохода, так чтобы в начале 2014 г. у него было не менее 2 500 000 руб. для покупки квартиры. Банк А предлагает вклад с начислением 15% раз в полгода. Банк Б предлагает вклад под 18% годовых с начислением процентов раз в год. Проценты сложные. В каком из банков следует разместить свои средства инвестору при прочих равных условиях.
Задача 17
По банковскому вкладу ежеквартально начисляют доход 2% от первоначальной суммы вклада. Найти годовую процентную ставку с учетом реинвестирования полученного дохода.
Задача 18
Вам встречается два рекламных объявления. Один банк предлагает 18 % ежеквартально, а другой 17,5 % ежемесячно. Что выгоднее?