<<
>>

Выведение формулы денежного мультипликатора

Простая модель множественного расширения депозитов, рассмотренная в главе 15, не учитывала того, как влияют на величину денежной массы объем наличных денег на руках у населения и сумма избыточных резервов банковской системы.

Введем эти переменные в нашу модель создания денег. Будем считать, что объем наличных денег на руках у населения С и сумма избыточных резервов банковской системы ER растут пропорционально объему чековых депозитов D, причем коэффициенты пропорциональности (в состоянии равновесия) — константы: с = {С / D) = коэффициент наличных денег е = {ER/D} = коэффициент избыточных резервов

Выведем формулу, которая показывает, как влияют на денежный мультипликатор коэффициенты наличных денег и избыточных резервов, а также норма обязательного резервирования, устанавливаемая ФРС. Начнем с уравнения

R = RR + ER,

которое говорит, что общий объем резервов банковской системы R равен сумме обязательных резервов RR и избыточных резервов ER. (Заметим, что это уравнение соответствует условию равновесия RR = R из главы 15, когда избыточные резервы равны нулю.) \r\nОбщий объем обязательных резервов равен произведению нормы обязательного резервирования г и суммы чековых депозитов D:

RR = г х D.

Подставляя в первое уравнение г х D вместо RR, получим уравнение, которое связывает резервы банковской системы, чековые депозиты и избыточные резервы:

R = (г х D) + ER.

Здесь важно подчеркнуть, что поскольку норма обязательного резервирования г < 1, 1 долл. резервов создает больше 1 долл. депозитов, благодаря чему возможно многократное расширение последних.

Рассмотрим практический пример. Предположим, избыточные резервы равны нулю (ER = 0), норма обязательного резервирования г = 10%, а объем чековых депозитов банковской системы составляет 800 млрд. долл. Чтобы обеспечить такой объем депозитов, резервы банковской системы должны составить не менее чем 80 млрд.

долл. (0,10 х 800 млрд. долл.). Объем чековых депозитов в десять раз превышает сумму резервов, так как происходит процесс многократного расширения депозитов (см. главу 15).

Исходя из того, что монетарная база MB равна сумме наличных денег Си резервов R, можно вывести уравнение, связывающее объем монетарной базы с объемом чековых депозитов и наличных денег. Для этого прибавим С к обеим частям предыдущего уравнения:

MB - R + С= (г х D) + ER + С.

Это уравнение показывает, какой объем монетарной базы может обеспечить существующий объем чековых депозитов, наличных денег и избыточных резервов.

Важно заметить, что дополнительный доллар монетарной базы, полученный в виде наличных денег, не увеличивает сумму депозитов. Компонент С, в отличие от компонента R, не ведет к многократному расширению депозитов. Прирост монетарной базы за счет наличных денег, в отличие от прироста резервов, не ведет к многократному расширению депозитов.

Другая важная особенность этого уравнения — дополнительный доллар монетарной базы, направляемый в избыточные резервы ER, не создает никаких дополнительных депозитов или наличных денег. Причина этого состоит в том, что банк, который решает держать избыточные резервы, не предоставляет дополнительных ссуд, следовательно, эти избыточные резервы не превращаются в депозиты. Таким образом, если ФРС увеличивает резервы банковской системы, но банки решают держать их в виде избыточных резервов, это не приводит к приросту депозитов или наличных денег, т.е. денежной массы. Отсюда следует, что избыточные резервы — бесполезный компонент резервов, который не создает депозитов (хотя избыточные резервы важны для управления банковской ликвидностью, как мы видели в главе 9). Таким образом, если при заданном объеме резервов банковской системы сумма избыточных резервов увеличивается, это означает уменьшение резервов, создающих депозиты.

При выведении формулы денежного мультипликатора используем коэффициент наличных денег с = {C/D} и коэффициент избыточных резервов е т {ER/D}.

Перепишем последнее уравнение, подставляя cxD вместо Сие х D вместо ER: MB = (г х D) + (е х D) + (с х D) = (г + е + с) х D.

Разделив обе части уравнения на выражение в круглых скобках, получим формулу взаимосвязи чековых депозитов D и монетарной базы MB:

1

D = х MB. (16.2)

г + е + с

Учитывая, что денежная масса — это сумма наличных денег и чековых депозитов (М = D + С), и подставляя с х D вместо С, получаем выражение

М = D + (с х D) = (1 + с) х D.

Подставляя в последнее уравнение выражение для D из уравнения (16.2), получаем уравнение

1 + с .х»

М = х MB. (16.3)

г + е +с

Сопоставляя уравнение (16.3) и уравнение (16.1), приходим к выводу, что дробь, на которую умножается MB в уравнении (16.3), — это денежный мультипликатор т, показывающий, как изменяется денежная масса при данном изменении монетарной базы (денег повышенной мощности). Получаем формулу для денежного мультипликатора:

1 + с

т = . (16.4)

г + е +с

Как видим, денежный мультипликатор определяют три коэффициента — коэффициент наличных денег с (зависит от вкладчиков), коэффициент избыточных резервов е (зависит от банков) и норма обязательного резервирования г (устанавливается ФРС).

Строгую математическую формулу денежного мультипликатора следует подкрепить интуитивной логикой, чтобы применять понятие денежного мультипликатора не формально, а осознанно.

<< | >>
Источник: Мишкин, Фредерик С.. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков, 7-е издание. Часть 2: Пер. с англ.,2006. - 880 с: ил. - Парал. тит. англ.. 2006

Еще по теме Выведение формулы денежного мультипликатора:

  1. Оглавление
  2. Выведение формулы денежного мультипликатора
  3. Предметный указатель
  4. Ответы на тесты по дисциплине "Деньги, кредит, банки"
  5. § 3. Оценка эффективности инвестиционного проекта
- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -