Агрегирование и рыночные цены

Чгобы приступить к первой стадии нашего анализа, рассмотрим рис. 11.11. Эта диаграмма аналогична ди-аграмме на рис. 11.10 и базируется на ней. Но между ними существует и важное огличие. На рис. 11.10 группа возможностей и траекюрия возможностей выводятся из fx и а отдельных активов, причем эги ц и а относятся к оценке будущих возможностей отдельным агентом. Между тем на рис. 11.11 группа возможностей (на запп ри- хованном участке) и траектория возможностей 0Е имеют своим назначением охарактеризовать возможности (ц, а), с которыми сталкивается любой инвестор, так как диаграмма относится к совокупному поведению. Разумеется, если бы каждый агент придерживался разных ожиданий (разных распределений вероятностей), тогда у каждого была бы различная іраектория возможностей. Чтобы мы могли применить рис. 11.11 и утверждать, что ОЕ опи- сываег іраекюрию возможностей, с которыми сталкиваются все индивиды, надо произвольно допустить, что оценка каждым лицом будущей динамики цен облигаций іакова же, как и у любого другого агента.

но в ю же время отметим, что предполагаем у каждого индивида разные предпочтения, которые описываются различными каргами безразличия. В результате агенты достигаю і равновесной позиции в разных точках на траектории возможностей. Допустим, что мы имеем грех агеніов. Карі а безразличия А такова, что максимизирующего полезность равновесия он достигает в точке а на ОЕ; В максимизирует полезность в точке р, а С-в точке 8.

Рис. 11.11 показывает точки равновесия этих людей (а, Р, 5) при данных рыночных условиях (т.е. при ценах активов, средних и стандартных отклонениях будущих доходов, отражаемых во внешней форме и положении набора возможностей). Однако рисунок не отражает ситуацию рыночного равновесия, поскольку, как мы убедимся, по мере достижения отдельными агентами их равновесных позиций рыночные условия меняются. Это

обнаруживается, когда мы рассматриваем последствия поведения людей, стремящихся оказаться в точках а, Р или 8 Каждый представленный этими точками портфель является комбинацией денег и составного актива Хп. Равновесие в точке 5 означает, что весь портфель (W) сводится к составному активу; р подразумевает портфель, в котором 80% занимает составной актив, а 20%-деньги, наконец, а предполагает поріфель, на 20% складывающийся из составного актива и на 80%-из денег. Другими словами, все индивидуумы желают хранить некоторое количество облигаций, но облигации только таких видов, которые в комбинации образуют составной актив Хп. В общем, Хпне включает всех А, ..., N видов облигаций. Допустим, что Хп включает лишь

облигации видов А Е, тогда мы обнаруживаем, что

люди желают в равновесной позиции хранить только эти

виды облигаций (А Е) Ясно, следовательно, что если

люди находятся в равновесной позиции в точках а, р и 5, то рынок, представленный на рис. 11.11 (т.е. на заштрихованном участке возможных комбинаций р, а), не может находиться в равновесии.

постулируем, что избыток предложения указанных видов облигаций ведет к снижению их цен, т е. к феномену рыночною неравновесия. В свою очередь и ючки а, р и а могут, в совокупности, вызвать избыточный спрос на активы, включенные в Хп, вследствие чего цены на эти акшвы могут повыситься.

В результате подобных неравновесных коррекшровок цен на активы возникают новые рыночные условия. Падение цен на активы F, ..., N (г.е повышение процентных ставок по ним) равнозначно увеличению средней их распределения вероятностей ц (если мы сохраняем принятое в разделе 4.5 допущение о том, чю ц = г) Поскольку для подобных активов р возрасгаеі, точки F, .... N сдвигаются вправо оі своего положения на рис. 11.11. Аналогичным образом точки, представляющие те составные акшвы X Хп~ t, которые включают

F, ..., N, сдвигаются вправо и траектория эффективности ЕЕ, образующаяся из таких точек, также перемещается вправо. В то же время, вследствие снижения значений г и ц для активов А, , Е, точка, представляющая

составной актив Хп, сдвигается влево. Процесс неравновесных корректировок будет продолжаться до тех пор, пока цены активов, процентные ставки и средние не окажутся на іаких позициях, при которых каждый отдельный актив войдет по крайней мере в один составной актив, расположенный на траектории возможностей. Когда "эю положение достигнуто, на рынке устанавливается равновесие и прекращается всякая тенденция к изменению цен активов. Такая ситуация показана на рис. 11.12. Из этой диаграммы видно, что на траектории

возможностей расположено больше, чем один составной актив, и таким образом выясняется, что равновесие в любой точке на траекюрии возможностей (как, скажем, а) может быть достигнуто не одним, а разными способами. Например, точка а может предполагать хранение в поріфеле составного актива X, и суммы (ОХ, — Оа) денег, или составного актива Х2 и большей суммы денег (ОХ 2 — Оа), или любую аналогичную комбинацию

Итак, первая стадия рассмотрения нашей проблемы завершена.

Зі от этап анализа весьма сложен и не должен занимать нас здесь. Мы ограничимся лишь указанием на выводы из него. Рассмотрим на рис. 11.12 о і дельный актив G и совокупный актив Хд, который включает и G. Хд связан с меньшим риском, чем G, так как при включении G в совокупность X риск от G частично уменьшается благодаря диверсификации. Однако, хотя Хд снижает риск, насколько это возможно, блаюдаря максимальному использованию возможностей диверси-фикации портфеля, все же некоторый риск сохраняется при хранении совокупного акіива Хд Разумно предположить, что этот неустранимый (не поддающийся ди-версификации) риск возникает из-за действия общих экономических факюров, как, например, бумов и спадов, которые оказывают влияние на доходность всех активов одновременно, а это приводит к тому, что доходы всех активов тесно коррелируются и, следовательно, элемент риска не испытывает эффекта диверсификации. Можно сформулировать следующее положение о равновесных рыночных ценах отдельных активов. В условиях равновесия отдельные акшвы, доходы от которых сильно колеблются в ответ на изменение общих условий хо-зяйства (т.е. активы, риск по которым невозможно снизить за счет диверсификации), имеют, при прочих равных условиях, более низкие цены (более высокие Г И |т), чем активы, риск по которым поддается диверсификации.

Мы завершили материал эюго раздела. Анализ портфеля был развит следующим образом. Во-первых, от портфельной модели поведения индивидуального агента в мире «деньги-консоли» мы перешли к равновесным рыночным ценам. Во-вторых, с помощью двухступенчатого анализа мы расширили портфельную модель таким образом, что она позволила изучить выбор индивидуаль-ных агентов в мире с широким разнообразием активов. Наконец, с помощью другого двухступенчатого анализа мы еще\'более изменили модель, чтобы вывести заключение относительно рыночных равновесных цен в ситуации со многими видами активов.