12. РАНГОВЫЕ СИСТЕМЫ СТИМУЛИРОВАНИЯ
Преимуществом ранговых систем стимулирования является в основном то, что при их использовании центру иногда не обязательно знать достоверно значения всех действий, выбранных агентами, а достаточна информация о диапазонах, которым они принадлежат, или об упорядочении действий.
Однако возникает вопрос: так как РСС являются подклассом систем стимулирования, то в каких случаях использование РСС не приводит к потерям эффективности управления (стимулирования), а если приводит, то какова величина этих потерь? Приведем основные результаты, следуя [14].Нормативные РСС (НРСС) характеризуются наличием процедур присвоения рангов агентам в зависимости от показателей их деятельности (выбираемых действий и т.д.). Введем следующие предположения, которые будем считать выполненными на протяжении настоящего раздела.
Во-первых, будем считать, что множества возможных действий агентов одинаковы и составляют множество A неотрицательных действительных чисел. Во-вторых, предположим, что функции затрат агентов монотонны и затраты от выбора нулевого действия равны нулю.
Пусть 3 = {1, 2, ... т} - множество возможных рангов, где т - размерность НРСС, {qj}, j = 1, т - совокупность т неотрицательных чисел, соответствующих вознаграждениям за «попадание» в различные ранги; 8{: Ai ® 3, i = 1, п - процедуры классификации.
Тогда НРСС называется кортеж {т, 3, {d}, {qj}}.
Известно, что для любой системы стимулирования существует НРСС не меньшей эффективности. Основная идея обоснования этого утверждения заключается в том, что для любой системы стимулирования и для любого агента всегда можно подобрать индивидуальную процедуру классификации его действий так, чтобы он при использовании НРСС выбирал то же действие, что и при использовании исходной системы стимулирования. Однако на практике использование для каждого агента собственной процедуры классификации нецелесообразно, а зачастую и невозможно. Поэтому рассмотрим случай, когда процедура классификации одинакова для всех агентов - так называемая унифицированная НРСС (УНРСС) - см. также обсуждение проблем унификации систем стимулирования в девятом разделе.