8. Сложные проценты. Эфф-я (реальная) проц ставка.
Учитывают возможность реинвестирования процентов т.к. наращение производится по формуле геом прогрессии. Применяется при анализе долгосроч фин операций.
Признание возможности собственника в любой момент инв-ть свои ср-ва с целью получения дохода явл-ся камнем все фин теории, тем не менее при краткосроч фин операциях широко прим-ся вычисление простых процентов, т.к.
для кредитора обеспечивает более выгодные результаты.Важной особенностью сложных процентов явл зависимость конечного рез-та от кол-ва начислений в течении года (разные суммы, если начислять 20%годовых или 10% каждые пол года).
По мере увеличения числа начислений n наращ-я ст-ть увеличивается.
Эффективная процентная ставка отражает действительную, а не номинальную ставку.
Формула наращения по слож процентам при начислении n раз в год:
j – номинальная годовая проц ставка
m – число начислений. n – число лет.
При начислении антисипативных сложных процентов: 
Дисконтирование по сложным процентам м выполняться двумя способами: 1. математич дисконтирование и 2. банковский учет.
2 – менее выгоден для кредитора чем учет по простой учетной ставке, исп-ся редко.
1 – математич дисконтирование:
Непрерыв проценты – если срок бесконечный (m стремится к бесконечности):
- множитель наращ-я непрерыв-х процентов
- непрерывная процентная ставка (сила роста).
Дисконтирование по непрерывным процентам:
9.Эффективная процентная ставка отражает действительную, а не номинальную ставку.
Формула наращения по слож процентам при начислении n раз в год:
j – номинальная годовая проц ставка
m – число начислений. n – число лет.
При начислении антисипативных сложных процентов:
Дисконтирование по сложным процентам м выполняться двумя способами: 1. математич дисконтирование и 2. банковский учет.
2 – менее выгоден для кредитора чем учет по простой учетной ставке, исп-ся редко.
1 – математич дисконтирование:
Непрерыв проценты – если срок бесконечный (m стремится к бесконечности):
- множитель наращ-я непрерыв-х процентов
- непрерывная процентная ставка (сила роста).
Дисконтирование по непрерывным процентам:
10. Понятие и виды финансовой ренты.
Для фин-го мен-нта наиб интерес предст-ет изуч-е ден.потоков,а не разовых платежей.Осн-е правила %х начисл-й ост-ся неизм-ми и для сов-ти платежей, но возник. необх-ть в введении неск-х доп-х понятий.В фин анализе для обознач-я ден потоков в наиб общем смысле исп-ся термин рента. Каждый отдельн. рентный платеж–член ренты.Частным случ-м ренты явл фин рента или аннуитет–поток платежей,все члены кот.=др. др. как и интервалы времени м/у ними.Часто аннуитетом наз.
фин.актив, принос-ий фиксир-й доход ежегодно в теч. ряда лет.Форму аннуитетов имеют многие фин потоки, напр выплата доходов по облигациям, платежи по кредиту, страх взносы.
Принцип врем-й ценности денег делает невозм-м прямое суммир-ние членов ренты. Для учета влияния фактора времени к кажд. члену ренты прим-ся правила наращения и дисконтирования по сложным процентам.
Любой ден поток хар-ся параметрами:R – член ренты; t – период ренты – временной интервал м/у 2-мя смежными платежами; n – срок ренты – общ. время, в теч кот рента выплач-ся; i – ставка сложного процента, исп-ся для наращ-ия и дисконт-ния платежей; Р – число платежей за один период ренты.
Исп-ся,если в теч-е 1го периода ренты произв-ся больше чем 1 выплата ден ср-в.
m – число начислений процентов в течение одного периода ренты.
В зав-ти от числа платежей ренты: -годовые; - р-срочные
По вел-не членов ден потока ренты:- пост-ные(с равными членами);- переменные
По общей продолж-ти ренты: -огранич-е; -бесконечные(вечные, бессрочные).
Ренты,платежи по кот. произв-ся в конце периода, наз-ся обычными или постнумерандо. При выплатах в нач. периода – пренумерандо. Наращ-я сумма ренты:
к – номер периода ренты.
Для частного случая ренты аннуитета:
дробь – множ-ль наращения аннуитета, табулированный показатель.Наращ-е ден потоков имеет место при периодич внес-ии на банк-ий депозит фиксир-х сумм с целью накопл-я ден фонда к опред моменту времени, формирование пенсион фонда.Обратный по отн-ию к наращ-ю процесс – дисконт-ие ден потока. Имеет еще большую важн-ть для фин мен-та, т.к. в рез-те опред-ся пок-ли, кот явл в наст время осн. крит-ми принятия фин решений.Общая ф-ла дисконт-ния ден потоков:
i – ставка дисконта.
Rk – ден доход в году к. PV – приведенная ст-ть.
Формула дисконтирования аннуитета:
дробь – дисконтный множитель аннуитета, табулирован.
Приведенная величина вечного ден потока (перпетуитета): PV = R/i