ЗАДАЧІ

Задачі №1

1січня 2009 року поклав 2000 грн на банківський рахунок під 8 річних відсотків, та за умов, що відсоток на відсоток не нараховується . Яка сума буде на рахунку 1 січня 2012 року якщо проводиться компандинг від від частки щорічно (компандинг – це процес нарахування банківських відсотків).

Розв’язання:

S=P(1+i*n)

S – кінцева сума грошей на рахунку.

P – початкова сума.

і – відсоток

n – кількість років

S=2000*(1+0,08*3)=2480 грн

Відповідь: 1 січня 2012 року на депозиті обліковуватиметься 2480 грн.

Задача №2

Яку суму грошей необхідно покласти на 6 місячний депозит щоб отримати на прикінці терміну 1000 грн при ставці 20% річних та за умовою, що відсоток на відсоток не нараховується.

Розв’язання:

P=S/(1+i*n) де S – кінцева сума грошей на рахунку , P – початкова сума , і – відсоток , n – кількість років

P=1000/(1+0,2*0,5)=909,09 грн

Відповідь: на депозит потрібно покласти 909,09 грн.

Задача №3

Розрахуйте величину агрегатів грошової маси України в 2008 році, якщо: 1) готівка поза банками 125 млрд грн., 2) готівка в касах юридичних осіб 30 млрд грн., 3) депозити до запитання 71 млрд грн., 4) строкові вклади 167 млрд грн., 5) валютні заощадження 120 млрд грн., 6) кошти за трастовими операціями 1 млрд грн., 7) вартість облігацій державного займу 1,7 млрд. грн.

Розв’язання:

Мо= готівка поза банками + готівка в касах юридичних осіб = 125 + 30 =155 млрд грн..

М1= Мо + депозити до запитання = 155 + 71 = 226 млрд грн..

М2= М1 + строкові вклади + валютні заощадження = 226+ 167 + 120 = 513 млрд грн.

М3 = М2 + кошти за трастовими операціями + вартість облігацій державного займу = 513 + 1+ 1,7 = 515,7 млрд грн..

Відповідь: Мо = 155 млрд грн., М1= 226 млрд грн., М2= 513 млрд грн., М3 = 515,7 млрд грн..

(Мо = готівка в обігу ( банківські білети та розмінна монета, що перебувають поза банками) М1 = Мо + переказні коти в національній валюті ( кошти в національній валюті, які за першою ж вимогою можуть бути обмінені на готівку) М2= М1+ переказні кошти в іноземній валюті та інші кошти (кошти в іноземній валюті, що за перших ж вимоги можуть бути обмінені на готівку, інші кошти – переказні кошти до запитання, строкові кошти та кошти за іменним ощадними (депозитними) сертифікатами, емітованими банками), М3 = М2+ цінні папери власного боргу банків (депозиті сертифікати, ощадні вклади в спеціалізованих кредитних установах й інші види фінансових активів).

Задача №4

Розрахуйте величину грошового агрегату М2 на прикладі даних 2007 року: 1) готівка на рахунках у населенні 91,1 млрд грн., 2) готівка в касах юридичних осіб 20 млрд грн., 3) строкові депозити 209,5 млрд грн., 4) кошти на спеціальних карткових рахунках 3 млрд грн., 5) готівка в оборотах касах банків 31 млрд грн., 6) депозити до запитання 36,6 млрд грн..

Розв’язання:

М0=91,1+20=111,1 млрд грн., М1= 111,1 +3 + 31+ 36,6 +181,7 млрд грн, М2= 181,7 + 209,5 = 391,2 млрд грн.

( Мо = готівка в обігу ( банківські білети та розмінна монета, що перебувають поза банками) М1 = Мо + переказні коти в національній валюті ( кошти в національній валюті, які за першою ж вимогою можуть бути обмінені на готівку) М2= М1+ переказні кошти в іноземній валюті та інші кошти (кошти в іноземній валюті, що за першох ж вимоги можуть бути обмінені на готівку, інші кошти – переказні кошти до запитання, строкові кошти та кошти за іменним ощадними (депозитними) сертифікатами, емітованими банками), М3 = М2+ цінні папери власного боргу банків (депозитні сертифікати, ощадні вклади в спеціалізованих кредитних установах й інші види фінансових активів).

Задача №5

Визначте як зміниться номінальний обсяг ВВП, якщо швидкість обігу грошей становить 1,84 обертів і залишається незмінною, грошова пропозиція зросте від 259 до 391 млрд грн..

Розв’язання:

Рівняння Фішенр: MV=PQ , PQ=ВВП , ВВП=MV , де М – грошова маса, V – швидкість обороту, P – середній рівень цін, Q – фізичний обсяг ВВП

Таким чином залежність між грошовою масою та номінальним обсягом ВВП Представлені прямолінійно.

Розраховуємо номінальний обсяг ВВП до та після зростання грошової маси:

ВВП1= 1,84*259=476,56 млрд грн.

ВВП2=1,84= 719,44 млрд грн.

△ВВП = 719,44 – 476,56 = 242,88 млрд грн.

Відповідь: обсяг зміниться на 242,88 млрд грн.

Задача №6

Визначте середню квартальну та річну швидкість обігу грошей в Україні (2008 р ) :: 1) на 1.02.2008 р. обсяг ВВП=187,717 млрд грн., грошова маса М3 = 416,013 млрд грн., 2) на 1.07.2008 обсяг ВВП=421,417 млрд грн.

Розв’язання:

Рівняння Фішерa: MV=PQ , PQ=ВВП , ВВП=MV , де М – грошова маса, V – швидкість обороту, P – середній рівень цін, Q – фізичний обсяг ВВП

V=ВВП/M

1) V1=187,717/ 416,013=0,45 обертів

2) V2=(421,417 – 187,717)/ 589=0,52 обертів

3) V3 = (697,194 – 421,417)/ 477,659 = 0,58 обертів

4) V4= (949,864 – 697,194)/515,727 = 0,49 обертів

Vсер=(0,45+0,52+0,58+0,49)/ 4= 0,51 оборотів

Мсеред=(416,019+589+477+559+515,727)/ 4= 464,997 млрд грн.

Vсер річна = 949,864/ 464,997 = 2,042

Відповідь: Середньоквартальна швидкість Vсер=0,51 оборотів, середньорічна V сер. Річна = 2,042 оборотів.

Задача №7

ВВП країни у 2007 році становив 200 млрд грн., а грошовий попит – 45 млрд грн.. У 2008 році ВВП збільшився на 6% а швидкість обертання грошей і ревень цін не змінився. Чому дорівнює попит на гроші у 2008 році.

Розв’язання::

1) ВВП за 2008 рік = 200+(200*0,06)=212 млрд грн..

2) V=P*Q/M=200/45=4,44 оберти

3) М=P*Q/V=212/4,44=47,7 млрд грн..

Відповідь: попит на гроші у 2008 році дорівнює 47,7 млрд грн..

Задача №8

Якщо норма обов’язкових резервів становить 13% то чому дорівнює грошово кредитний мультиплікатор?

Розв’язання:

m=1/r=1/0,13=7,69

Це означає, що з однієї гривні резервів банківська система може створити 7,69 грн.

Відповідь: m=7,69 при нормі 13%.

Задача №9

Знайдіть значення грошового мультиплікатора по агрегату М1, якщо обсяг готівки поза банками становить 120 млрд грн., розмір банківських резервів, що сформовані за короткостроковими залученнями 76 млрд грн.. А величина грошового агрегату М1=250 млрд грн..

Розв’язання:

М1=250 млрд грн.

М0=120 млрд грн.

R=76 млрд грн.

m=М1/(R+М0)=1,27

Відповідь: це означає що з однієї гривні приросту резервів банківська система може створити m=1,27 грн

Задача №10

ВВП країни у 2007 році становив 200 млрд грн., а грошовий попит 45 млрд грн..

Розв’язання:

P*Q=ВВП

M*V=P*Q, V=P*Q/M=200/45=4,44

ВВП у 2008 р = 200+200*0,06=212

M=P*Q/V=212/4,44=47,64 млрд грн..

Відповідь: попит на гроші у 2008 році становив М=47,64 млрд грн..

Задача №11

Національний банк вирішив збільшити пропозицію грошей на 330 млрд грн.. На скільки треба збільшити грошову базу за умови, що коефіцієнт депонування дорівнює 0,3 а резервна норма становить 15%.

Розвязування::

М=(1+cr)/(rr+cr)=(1+0,3)/(0,15+0,3)=2,89 , де М – мультиплікатор, rr – коефіцієнт резервування, cr -–коефіцієнт депонування.

МВ – грошова база, – пропозиція грошей

МВ= /М=330/2,89=144 млрд грн..

Відповідь: МВ=144 млрд грн..

Задача №12

Загальні резерви комерційного банку становлять R=580 млн грн., депозити D=2550 млн грн.. Норма обвязкових банківських резервів складає Rr=20%. Як може змінитися пропозиція кредитних грошей якщо банк вирішить використати свої надлишкові резерви для видачі кредитів.

Розв’язання:

Rr=0,2*2550=510 млн грн..

Надлишкові резерви : Re=R-Rr= 580-510=70 млн грн..

△=70*(1/0,2)=350

Відповіддь: Пропозиція грошей завдяки мультиплікатору збільшиться на 350 млн грн..

Задача №13

1)Визначте кількість грошей необхідних для безінфляційного обігу за такими даними: сума цін реалізованих товарів то послуг ВВП = 949,9 млрд грн., сума цін товарів та послуг що реалізовані з відстроченням платежу рівна 30% обсягу ВВП (кредит).

сума платежів , що по зобов’язаннях термін оплати яких настав = 120 млрд грн. ; сума платежів, що взаємно погашаються = 15% від ВВП. Середня кількість обертів грошової маси за рік рівна 1,8 обертів.

2) Як саме зміниться обсяг грошової маси, якщо її оборотність зрості на два оберти.

3) Як саме зміниться обсяг грошової маси, якщо не буде проводитися взаємне зарахування боргів.

Розв’язання:

ВВП = 949,9 млрд грн.

Кредити=0,30*949,9=284,97 млрд гррн

Сума платежів , що взаємопогашаються = 0,15*949,9=142,485 млрд грн.

1) M*V=P*Q , P*Q= ВВП , M=(P*Q)/V

M=(P*Q)/V=(949,9 -284,97+120-142,485)/1,8=256,91 млрд грн

2) М=(P*Q)/V=(949,9 -284,97+120-142,485)/2=321,22 млрд грн.

3) M=(P*Q)/V=(949,9 -284,97+120)/1,8=436,07 млрд грн

Відповідь: 1) М=256,91 млрд грн; 2) М=321,22 млрд грн ; 3) M=436,07 млрд грн

/