1.3. Учет временной ценности денег в финансовом управлении
Для единичных хозяйственных событий учет временной ценности денег может быть представлен следующей зависимостью:
FV= PV*d,
где FV— будущая стоимость ценностей, вовлекаемых в экономический оборот; PV— текущая стоимость ценностей, вовлекаемых в экономический оборот; d— стандартизированный множитель наращения одной денежной единицы.
В анализе хозяйственных ситуаций могут использоваться различные характеристики. Они могут быть связаны с временным горизонтом — краткосрочный (до года) и долгосрочный (более года) периоды, процентной ставкой годовых процентов — простой и сложной. Формулы расчета стандартизированного множителя наращения приведены в табл. 2.1.
Таблица 1
Стандартизированный множитель наращения
| Период делового цикла | Процентная ставка годовых | Учетная (дисконтная) ставка годовых |
| Краткосрочный период | 1+n*i прост | 1/(1- n*i’прост) |
| Долгосрочный период | (1+iслож)n | (1/(1-i‘слож))n |
Приведенные зависимости широко используются в оценке единичных (разовых) хозяйственных сделок — в вексельном обращении, в депозитных операциях, в товарном и имущественном кредитовании, в анализе сделок купли-продажи, меновых операциях. Формула взаимосвязи будущих экономических выгод и современной стоимости ценностей, вовлекаемых в оборот, является также основой получения современной стоимости будущих выгод:
PVвыход = FVвыход *(1/a).
Вторая область применения концепции наращения — регулярные экономические потоки ценностей. В качестве таковых можно рассматривать периодические арендные платежи, начисление процентов по облигационному займу или банковскому кредиту, начисление привилегированных и обыкновенных дивидендов и т.п.
В зависимости от обстоятельств величина ценностей может рассматриваться как постоянная или переменная закономерно изменяющаяся характеристика. Временной период может быть ограниченным или неограниченным (неопределенным).
Применительно к финансовым потокам соотношения между будущими выгодами и современной стоимостью ценностей выглядят следующим образом:
S=R*Sn;i,
где S— накопленная стоимость будущих экономических выгод к концу рентного периода; R— величина ренты (регулярного потока) за период; Sn;i— стандартизированный накопленный множитель наращения единичной ренты за период (п) при годовой процентной ставке (i).
По такой же схеме оценивается величина современной стоимости (C) будущих экономических выгод, получаемых на регулярной основе в виде ренты (R):
C=R*dn;i
где dn;i— стандартизированный накопленный множитель наращения по состоянию на начало рентного периода (п) исходя из ставки процента (i).
Знание базовых соотношений между современной и будущей стоимостями позволяет определить наиболее эффективные соотношения при проектировании хозяйственных операций.