РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
Основным теоретическим результатом данного диссертационного исследования является разработка инструментария и методов построения/оптимизации сложных опционных продуктов на российском фондовом рынке[52] на основе биржевых и внебиржевых опционов с учетом уклона волатильности и единой безрисковой ставки.
В результате проведенного исследования были получены следующие положения, выносимые на защиту:
Развит инструментарий и методы, которые позволяют получить сложные опционные продукты на фондовом рынке, оптимальным образом удовлетворяющие целям клиента;
Для управления портфелем обычных опционов возможен и результативен подход построения опционных продуктов основанный на нахождении портфеля биржевых опционов[53] (из всего множества возможных портфелей) с долями отдельных опционов, найденными в результате решения задачи линейной оптимизации конечных денежных выплат с ограничениями на стоимость и задаваемую структуру максимальных потерь;
Развит и практически реализован метод улучшения характеристик опционных продуктов для увеличения максимальных конечных денежных выплат и величины монетизации (уменьшение стоимости) продуктов за счет замены биржевых опционов в портфеле на внебиржевые опционы;
Предложенный инструментарий и методы позволяют эффективно использовать возможность выпуска внебиржевых опционов (когда она имеется) с учетом зависимости внутренней волатильности от страйка выпускаемых опционов (эффект уклона волатильности) для целей оптимизации опционных продуктов.
К практическим результатам исследования можно отнести разработку семейства новых опционных продуктов: структурированные коллары, «пирамидальную» бабочку, структурированные бабочки, структурированные стрэддлы, структурированный стрэнгл представляют собой диверсифицированные портфели биржевых или смешанных (биржевых и внебиржевых) опционов на фьючерс РАО «ЕЭС», доли которых находятся путем решения задачи линейной оптимизации.
Дальнейшие исследования по этой тематике целесообразно проводить по следующим направлениям:
Построение сложных структурированных опционных продуктов на основе биржевых, внебиржевых опционов с неограниченным количеством страйков;
Использование разработанных методов оптимизации для улучшения различных характеристик опционных стратегий и продуктов;
Применение предложенного инструментария и методов построения сложных опционных продуктов на основе портфеля экзотических и обычных/экзотических опционов;
Хеджирование различных видов опционов (в том числе экзотических) с помощью разработанной методологии построения сложных опционных продуктов;
Исследования в области адаптации разработанного инструментария и методов при разработке деривативов и структурных продуктов на различные активы.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1:VBAКОД ДЛЯ ОЦЕНКИ ОПЦИОНОВ ПО ФОРМУЛЕ БЛЭКА-ШОУЛСА
| Function BSCallValue (M,S,R,T,V) Dim ert, eqt Dim D One, D Two, ND One, ND Two ert = Exp (-R*T) D One=(Log (M/ S) (R + 0.5*V ^2)*T) / (V *Sqr(T)) D Two=(Log (M/S) +(R -0.5 * V^2) *T)/(V*Sqr (T)) ND One=Application. Norm S Dist (D One) ND Two=Application. Norm S Dist (D Two) BSCallValue=(M*eqt*ND One-S *ert*ND Two) EndFunction.
| Function BSPutValue (M,S,R,T,V) Dim ert,eqt Dim D One, D Two, ND One, ND Two ert = Exp (-R*T) D One=(Log(M/S) + (R+0.5*V ^2)*T) / (V* Sqr(T)) D Two=(Log(M/S) + (R-0.5*V^2)*T)/(V* Sqr(T)) ND One=Application. NormS Dist (- D One) ND Two=Application. Norm S Dist (- D Two) BSPutValue= (-M*eqt*NDOne+S*ert*ND Two) End Function.
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 2:VBAКОД НАХОЖДЕНИЯ ВНУТРЕННЕЙ ВОЛАТИЛЬНОСТИ МЕТОДОМ НЬЮТОНА-РАФСОНА
Function Newton Raphson Collector Vol (Call Put Flag As String, M As Double, _
S As Double, T As Double, R As Double, CM As Double) As Double
Dim vi As Double, ci As Double
Dim Vegai As Double, epsilon As Double
Dim counter As Integer, z As Integer
z = 1
If Call Put Flag = "p" Then z = - 1
vi = z * (Abs (Log (M / S) + R * T) * 2 / T) ^ 0.5
ci = z * Black Scholes (M, S, T, R, vi)
Vegai = z * Black Scholes Vega (M, S, T, R, vi)
epsilon = 0.000000000001
counter = 0
While Abs (CM - ci) gt; epsilon
counter = counter + 1
If counter gt; 30 Then
Exit Function
End If
vi = vi - (ci - CM) / Vegai
ci = z * Black Scholes (M, S, T, R, vi)
Vegai = z * Black Scholes Vega (M, S, T, R, vi)
Wend
Newton Raphson Collector Vol = z * vi
End Function
Public Function BlackScholesVega (M, S, T, R, v)
Dim d1 As Double
d1 = (Log (M / S) + (R + v ^ 2 / 2) * T) / (v * Sqr (T))
Black Scholes Vega = Exp (- d1 ^ 2 / 2) * M * Sqr (T) / Sqr (2 * Application.
Pi))End Function
Public Function Black Scholes (M, S, T, R, v)
Dim d1 As Double
d1 = (Log (M / S) + (R + v ^ 2 / 2) * T) / (v * Sqr (T))
Black Scholes = M * Application. Norm S Dist (d1) - S * Exp (- R * T) * Application. NormSDist (d1 - v * Sqr (T))
EndFunction