Приложение 3 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА

Пример 1

Область решений. При расчете суммы простого процента в процессе наращения стоимости (компаундинга) используется следующая формула:

I = Р ´ n ´ i, (1)

где I – сумма процента за обусловленный период времени в целом; Р – первоначальная сумма (стоимость) денежных средств; n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени; i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

Задача. Необходимо определить сумму простого процента за год при следующих условиях:

первоначальная сумма вклада – 1000 усл. ден. ед.; процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально – 20%.

Решение. Подставляя заданные значения в формулу расчета суммы простого процента, (формула 1) получим сумму будущей стоимости вклада. В этом случае она составит:

S = 1000 + 800 = 1800 усл. ден. ед.

Пример 2.

Область решений..Будущая стоимость вклада (S) с учетом начисленной суммы процента определяется по формуле:

S = P + I = P ´ (1 + ni) (2)

Множитель (1 + ni) называется множителем (или коэффициентом) наращения суммы простых процентов. Его значение всегда должно быть больше единицы.

При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости (т.е. суммы дисконта) используется следующая формула:

, (3)

где D – сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом; S – стоимость денежных средств; n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени; i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

Настоящая стоимость денежных средств (P) с учетом рассчитанной суммы дисконта определяется по следующим формулам:

, (4)

Задача.

конечная сумма вклада определена в размере 1000 усл. ден. ед.; дисконтная ставка составляет 20% в квартал.

Решение. Подставляя заданные значения в формулу расчета суммы дисконта (4), получим:

усл. ден. ед.

Соответственно настоящая стоимость вклада, необходимого для получения через год 1000 усл. ден. единиц, должна составить:

P = 1000 – 444 = 556 усл ден. ед.

Пример 3.

Область решений. Множитель (1 / (1+ni)) называется дисконтным множителем (коэффициентом) суммы простых процентов, значение которого всегда должно быть меньше единицы. Однако методический инструментарий оценки стоимости денег по сложным процентам использует более обширную и более усложненную систему расчетных алгоритмов. Например, при расчете будущей суммы вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения по сложным процентам используется следующая формула:

Sc = P ´ (1 + i)n, (5)

где Sc – будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам; P – первоначальная сумма вклада; i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Соответственно сумма процента (Ic) в этом случае определяется по формуле:

Ic = Sc – P, (6)

Задача. Необходимо определить будущую стоимость вклада и сумму сложного процента за весь период инвестирования при следующих условиях: первоначальная стоимость вклада – 1000 усл. ден. ед.; процентная ставка, используемая при расчете суммы сложного процента, установлена в размере 20% в квартал; общий период инвестирования – один год.

Решение. Будущая стоимость вклада определяется по формуле 5

Sc = P ´ (1 + i)n,

Sc = 1000 ´ (1 + 0,2)4 = 2074 усл.

Сумма процента вклада определяется по формуле 6

Ic = Sc – P.

Ic = 2074 – 1000 = 1074 усл. ден. ед.

Пример 4

Область решений. При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула:

, (7)

где Pc – первоначальная сумма вклада; S – будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования; i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью; n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Соответственно сумма дисконта (Dc­) в этом случае определяется по формуле:

Dc = S – Pc, (8)

Задача. Необходимо определить настоящую стоимость денежных средств и сумму дисконта по сложным процентам за год при следующих условиях: будущая стоимость денежных средств определена в размере 1000 усл. ден. ед.; используемая для дисконтирования ставка сложного процента составляет 20% в квартал;

Решение. Подставляя эти значения в формулы получим:

Настоящая стоимость денежных средств определяется по формуле 7

.

= 1000 / (1 + 0,2)4 = 482 усл. ден. ед.

Сумма дисконта лпределяется по формуле 8

Dc = S – Pc.

Dc = 1000 – 482 = 518 усл. ден. ед.

Пример 5

Область решений. Методический инструментарий прогнозирования годового темпа и индекса инфляции основывается на ожидаемых среднемесячных ее темпах. Такая информация содержится в публикуемых прогнозах экономического и социального развития страны на предстоящий период. Результаты прогнозирования служат основой последующего фактора инфляции финансовой деятельности предприятия.

При прогнозировании годового темпа инфляции используется следующая формула:

ТИг = (1 + ТИм)12 – 1, (9)

где ТИг­ – прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью; ТИм – ожидаемый среднемесячный темп инфляции в предстоящем периоде, выраженный десятичной дробью.

По указанной формуле может быть рассчитан не только прогнозируемый годовой темп инфляции, но и значение этого показателя на конец любого месяца предстоящего года.

Задача. Необходимо определить годовой темп инфляции, если в соответствии с прогнозом экономического и социального развития страны (или собственными прогнозными расчетами) ожидаемый среднемесячный темп инфляции определен в размере 3%.

Решение

прогнозируемый годовой темп инфляции определяется по формуле 9 .

Он составит

ТИг = (1 + 0,003)12 – 1 = 1,4258 – 1 = 0,4258 или 42,58%.

Пример 6.

Область решений. При прогнозировании годового индекса инфляции используются следующие формулы:

ИИг = 1 + ТИг (10)

или ИИг = (1 + ТИм)12, (11)

где ИИг – прогнозируемый годовой индекс инфляции, выраженный десятичной дробью;

ТИг – прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью (рассчитанный по ранее приведенной формуле);

ТИм – ожидаемый среднемесячный темп инфляции, выраженный десятичной дробью.

Задача. Необходимо определить годовой темп инфляции, если в соответствии с прогнозом экономического и социального развития страны (или собственными прогнозными расчетами) ожидаемый среднемесячный темп инфляции определен в размере 3%. Определить прогнозируемый годовой индекс инфляции.

Решение. Прогнозируемый годовой индекс инфляции определяется по формулам 10 или 11.

ИИг = 1 + 0,4258 = 1,4258 (или 142,6%);

или

ИИг = (1 + 0,03)12 = 1,4258 (142,6%).

Пример 7

Область решений. Методический инструментарий формирования реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции основывается на прогнозируемом номинальном ее уровне на финансовом рынке (результаты такого прогноза отражены обычно в ценах фьючерсных и опционных контрактов, заключаемых на фондовой бирже) и результатах прогноза годовых темпов инфляции. в основе расчета реальной процентной ставки с учетом фактора инфляции лежит Модель Фишера, которая имеет следующий вид:

,(12)

где Ip – реальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), выраженная десятичной дробью;

I – номинальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), выраженная десятичной дробью;

ТИ – темп инфляции (фактический или прогнозируемый в определенном периоде), выраженный десятичной дробью.

Задача. Необходимо рассчитать реальную годовую процентную ставку на предстоящий год с учетом следующих данных: номинальная годовая процентная ставка по опционным и фьючерсным операциям на фондовой бирже на предстоящий год сложилась в размере 19%; прогнозируемый годовой темп инфляций составляет 7%.

Решение. Подставляя исходные данные в Модель Фишера (формула 12) получим:

реальную годовую процентную ставку. Она прогнозируется в размере:

(0,19 – 0,07) / (1 + 0,07) = 0,112

или 11,2 %.

Пример 8.

Область решений. Методический инструментарий оценки стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции позволяет осуществлять расчеты как будущей, так и настоящей их стоимости с соответствующей «инфляционной составляющей». В основе осуществления этих расчетов лежит формируемая реальная процентная ставка.

При оценке будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется следующая формула (представляющая собой модификацию рассмотренной ранее Модели Фишера):

Sн = P ´ [(1 + lp) ´ (1 + ТИ)]n, (13)

где Sн – номинальная будущая стоимость вклада (денежных средств), учитывающая фактор инфляции; Р – первоначальная сумма вклада; lp – реальная процентная ставка, выраженная десятичной дробью; ТИ – прогнозируемый темп инфляции, выраженный десятичной дробью; n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Задача. Определить номинальную будущую стоимость вклада с учетом фактора инфляции при следующих условиях: первоначальная сумма вклада составляет 1000 усл. ден. ед.; реальная годовая процентная ставка, используемая для наращения стоимости вклада, составляет –20%; прогнозируемый годовой темп инфляции составляет 12%; общий период размещения вклада составляет 3 года при начислении процента один раз в год.

Решение. Подставляя исходные показатели в формулу 13, получим номинальную будущую стоимость вклада.

Sн = 1000 ´ [(1 + 0,20) ´ (1 + 0,12)]3 = 2428 усл. ден. ед.

Пример 9.

Область решений. К числу основных расчетных показателей оценки финансового риска относится уровень финансового риска. Он определяется по формуле :

УР = ВР ´ РП, (14)

где УР – уровень соответствующего финансового риска; ВР – вероятность возникновения данного финансового риска; РП – размер возможных финансовых потерь при реализации данного проекта.

Размер возможных финансовых потерь выражается обычно абсолютной суммой, а вероятность возникновения финансового риска – одним из коэффициентов измерения этой вероятности.

Можно оценить степень риска по диапазону колебаний потерь или доходоа. Степень колеблемости изучаемого показателя (в данном случае – возможных финансовых потерь при реализации данного проекта или финансовой операции) по отношению к его средней величине тем больше, чем выше риски. Чем больше диапазон колебания, тем выше риски.

Степень колеблемости изучаемого показателя (в данном случае – возможных финансовых потерь при реализации данного проекта или финансовой операции) по отношению к его средней величине измеряется дисперсией. Расчет дисперсии осуществляется по следующей формуле:

, (15)

где s – дисперсия;

Ri – конкретное значение возможных вариантов ожидаемого дохода по рассматриваемой финансовой операции;

– среднее ожидаемое значение дохода по рассматриваемой финансовой операции;

Pi – возможная частота (вероятность) получения отдельных вариантов ожидаемого дохода по финансовой операции;

n – число наблюдений.

Одним из наиболее распространенных показателей при оценке уровня индивидуального финансового риска является среднеквадратическое (стандартное) отклонение. Он рассчитывается по следующей формуле:

, (16)

где s2 - среднеквадратическое (стандартное) отклонение;

Ri – конкретное значение возможных вариантов ожидаемого дохода по рассматриваемой финансовой операции;

R – среднее ожидаемое значение дохода по рассматриваемой финансовой операции;

Pi – возможная частота (вероятность) получения отдельных вариантов ожидаемого дохода по финансовой операции;

n – число наблюдений.

Задача. На рассмотрение представлено два альтернативных инвестиционный проекта (проект «А» и проект «Б») с вероятностью ожидаемых доходов, представленной в табл. 1.:.

Таблица 4

Распределение вероятности ожидаемых доходов по двум инвестиционным проектам

Необходимо оценить уровень финансового риска по инвестиционной операции.

Решение. Сравнивая данные по отдельным инвестиционным проектам, можно увидеть, что расчетные величины доходов по проекту «А» колеблются в пределах от 200 до 600 усл. ден. ед. при сумме ожидаемых доходов в целом 450 усл. ден. ед. По проекту «Б» сумма ожидаемых доходов в целом также составляет 450 усл. ден. ед., однако их колеблемость осуществляется в диапазоне от 100 до 800 усл. ден. ед..

Сопоставление позволяет сделать вывод о том, что риск реализации инвестиционного проекта «А» значительно меньше чем проекта «Б», где колеблемость расчетного дохода выше.

Более наглядное преставление об уровне риска дают результаты расчета среднеквадратического (стандартного) отклонения, представленные в табл5.

Таблица 5

Расчет среднеквадратического (стандартного) отклонения

по двум инвестиционным проектам

Таблица 5

Проекты	Возможные значения конъюнктуры инвестиционного рынка	Ri	R			Pi
Инвестиционный проект «А»	Высокая	600	450	+150	22500	0.25	5625	-
	Средняя	500	450	+50	2500	0.50	1250	-
	Низкая	200	450	-250	62500	0.25	15625	-
	В целом	-	450	-	-	1.00	22500	150
Инвестиционный проект «Б»	Высокая	800	450	+350	122500	0.20	24500	-
	Средняя	450	450	0	0	0.60	0	-
	Низкая	100	450	-350	122500	0.20	24500	-
	В целом	-	450	-	-	1.00	49000	221

Результаты расчета показывают что среднеквадратическое (стандартное) отклонение по инвестиционному проекту «А» составляет 150 в то время как по инвестиционному проекту «Б» – 221 что свидетельствует о большем уровне его риска последнего проекта.

Рассчитанные показатели среднеквадратического (стандартного) отклонения по рассматриваемым инвестиционным проектам могут быть интерпретированы графически (рис. 1).

Из рис.2, что распределение вероятностей проектов «А» и «Б» имеют одинаковую величину расчетного дохода, однако в проекте «А» кривая уже, что свидетельствует о меньшей колеблемости вариантов расчетного дохода относительно средней его величины. R, а следовательно и о меньшем уровне риска этого проекта.

Графическое представление уровней вероятности и ожидаемого дохода по твестиционным проектам « А 2 и «Б»

Вероятность

Проект «А»

Проект «Б»

Расчетный доход

Ожидаемый доход

Рис.2. Графическое представление уровней вероятности и ижидаеиого дохода по

инвестционным проектам «А»и «Б»

Пример 10

Область решений. Оценить уровень риска можно с помощью показателя кооффициента вариации. Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если показатели среднего ожидаемого дохода от осуществления финансовых операций различаются между собой. Расчет коэффициента вариации осуществляется по следующей формуле:

, (18)

CV – коэффициент вариации; где s2 - среднеквадратическое (стандартное) отклонение;

– среднее ожидаемое значение дохода по рассматриваемой финансовой операции.

Задача. Необходимо рассчитать коэффициент вариации по трем инвестиционным проектам при различных значениях среднеквадратического (стандартного) отклонения и среднего ожидаемого значения дохода по ним. Исходные данные и результаты расчета приведены в табл. 6.

Таблица 6

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение и средний ожидаемый доход по трем инвестиционным проектам «А», «Б» и «В»

Проекты	Среднеквадратическое (стандартное) отклонение (s2)	Средний ожидаемый доход по проекту()
Проект «А»	150	450
Проект «Б»	221	450
Проект «В»	318	600

Решение. Рассчитаем коэффициент вариации по формуле 18 и сведем все данные в таблицу 4

Таблица 7

Расчет коэффициента вариации по трем инвестиционным проектам

Проекты	Среднеквадратическое (стандартное) отклонение(s2)	Средний ожидаемый доход по проекту, ()	Коэффициент вариации, СV
Проект «А»	150	450	0,33
Проект «Б»	221	450	0,49
Проект «В»	318	600	0,53

Результаты расчета показывают, что наименьшее значение коэффициента вариации – по проекту «А», а наибольшее – по проекту «В». Таким образом, хотя ожидаемый доход по проекту «В» на 33% выше, чем по проекту «А» , уровень риска по нему, определяемый коэффициентом вариации, выше на 61% .

Следовательно, при сравнении уровней рисков по отдельным инвестиционным проектам предпочтение при прочих равных условиях следует отдавать тому из них, по которому значение коэффициентов вариации самое низкое (что свидетельствует о наилучшем соотношении доходности и риска).

Пример 11

Область решений. Бета-коэффициент (или бета) позволяет оценить индивидуальный или портфельный систематический финансовый риск по отношению к уровню риска финансового рынка в целом. Этот показатель используется обычно для оценки рисков инвестирования в отдельные ценные бумаги. Расчет Бета-коэффициента осуществляется по формуле:

, (19)

где b - бета-коэффициент;

К – степень корреляции между уровнем доходности по индивидуальному виду ценных бумаг (или по их портфелю) и средним уровнем доходности данной группы фондовых инструментов по рынку в целом;

sи – среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности по индивидуальному виду ценных бумаг (или по их портфелю в целом);

sр – среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности по фондовому рынку в целом.

Уровень финансового риска отдельных ценных бумаг определяется на основе следующих значений бета-коэффициентов:

b = 1 – средний уровень;

b > 1 – высокий уровень;

Задача. Определить уровень риска на основе бета-коэффициентов, исходя из данных табл. 8.

Таблица 8

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение и средний ожидаемый доход по трем инвестиционным проектам «А», «Б»

Решение. Подставляем данные табл.4 в формулу 19. Получаем бета-коэффициент по проекту «А»: 0, 85* 0,43/ 0,60=0,60; бета-коэффициент по проекту «Б»: 0, 90* 0,53/ 0,60=0,79.Вывод: проект «Б» более рискованный.

Пример 12

Область решений. Экспертные методы оценки уровня финансового риска применяются в том случае, если на предприятии отсутствуют необходимые информативные данные для осуществления расчетов экономико-статистическими методами. Эти методы базируются на опросе квалифицированных специалистов (страховых, финансовых, инвестиционных менеджеров соответствующих специализированных организаций) с последующей математической обработкой результатов этого опроса.

В целях получения более развернутой характеристики уровня риска по рассматриваемой операции опрос следует ориентировать на отдельные виды финансовых рисков, идентифицированные по данной операции (процентный, валютный, инвестиционный и т.п.).

В процессе экспертной оценки каждому эксперту предлагается оценить уровень возможного риска, основываясь на определенной балльной шкале, например:

- риск отсутствует: 0 баллов;

- риск незначительный: 10 баллов;

- риск ниже среднего уровня: 30 баллов;

- риск среднего уровня: 50 баллов;

- риск выше среднего уровня: 70 баллов;

- риск высокий: 90 баллов;

- риск очень высокий: 100 баллов.

Задача. Пять экспертов дали следующее заключение по инвестиционному проекту. Эксперт А - 40 баллов, эксперт Б – 45 баллов, эксперт В – 42 балла, эксперт Г - 50 баллов, эксперт Д – 55 баллов. Каков уровень риска рассматриваемого инвестиционного проекта?

Решение. Рассчитаем средний риск. (40 + 45 + 42 + 50 + 55) / 5 = 46,4.

Вывод: риск близок к среднему ровню.

Пример 13

Область решений. При определении уровня премии за риск может использоваться следующая формула:

, (20)

где RPn – уровень премии за риск по конкретному финансовому (фондовому) инструменту; Rn – средняя норма доходности на финансовом рынке; An – безрисковая норма доходности на финансовом рынке; b - бета-коэффициент, характеризующий уровень систематического риска по конкретному финансовому (фондовому) инструменту.

Задача. Необходимо рассчитать уровень премии за риск по трем видам акций. Исходные данные и результаты расчета приведены в табл. 9.

Таблица 9

Исходные данные для расчета уровня премии за риск ( вариант 1)

Варианты акций	Средняя норма доходности на фондовом рынке, %	Безрисковая норма доходности на фондовом рынке, %	Бета-коэффициент по акциям
Акция 1	12,0	5,0	0,8
Акция 2	12,0	5,0	1,0
Акция 3	12,0	5,0	1,2

Решение. Подставляем данные табл. 9 в формулу 20.

Уровень премии по акции 1: (12,0 - 5,0)/ 0,8 = 5,6.

Уровень премии по акции 2 : (0,12 – 5,0)/ 1,0 = 7,0.

Уровень премии по акции 3 : (0,12 – 5,0) / 1,2 = 7,0.

Результаты расчета показывают, что уровень премии за риск возрастает пропорционально росту бета-коэффициента, т.е. уровня систематического риска.

Пример 14

Область решений. При определении необходимой суммы премии за риск может использоваться следующая формула:

(21)

где RPs – сумма премии за риск по конкретному финансовому (фондовому) инструменту в настоящей стоимости;

SI – стоимость (котируемая цена) конкретного финансового (фондового) инструмента;

RPn – уровень премии за риск по конкретному финансовому (фондовому) инструменту, выраженный десятичной дробью.

Задача. Исходя из котируемой цены трех акций на фондовом рынке и результатов расчета уровня премии за риск по ним (см. предыдущий пример) определить сумму этой премии по каждой акции. Исходные данные и результаты расчета представлены в табл. 5.

Таблица10

Исходные данные для расчета уровня премии за риск

( вариант 2)

Варианты акций	Котируемая цена акции на фондовом рынке, усл. ден. ед. ()	Уровень премии за риск ()
Акция 1	100	0,056
Акция 2	70	0,070
Акция 3	90	0,084

Решение. Подставляем данные табл. 10 в формулу 21.

Размер премии по акции 1: 100 * 0,056 = 5,6.

Размер премии по акции 2 : 70* 0,070 = 4,9.

Размер премии по акции 3 : 90* 0, 084 = 7,56.

Результаты расчета показывают, что сумма премии за риск возрастает пропорционально росту котируемой цене акции на фондовом рынке и уровню премии за риск, выраженному в долях единицы.

Пример 15

Область решений. Расчет относительного высвобождения оборотных средств в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств можно произвести на основе формул по определению длительности одного оборота оборотных средств в днях.

Длительность одного оборота в днях определяется на основании формулы:

О – Со / (Т / Д), (22)

или

О = (Со ´ Д) / Т, (23)

где О – длительность одного оборота, дней; Со – остатки оборотных средств (среднегодовые или на конец планируемого (отчетного) периода), усл. ден. ед.; Т – объем товарной продукции (по себестоимости или в ценах), усл. ден. ед.; Д – число дней в отчетном периоде.

Задача. Необходимо рассчитать относительное высвобождение оборотных средств, если известно следующее. Фактический объем товарной продукции по себестоимости в текущем году – 100800 тыс. руб. Объем товарной продукции на планируемый год – 144000 тыс. руб.. Намечаемое ускорение оборачиваемости оборотных средств - 3 дня.

Решение. Определяем оборачиваемость оборотных средств в текущем году. Она составит 11200 : 100800 : 360= 40 дней

Определяем сумму оборотных средств, исходя из объемов товарной продукции в предстоящем году и оборачиваемости в текущем году. Она составит

144000 ´ 40/ 360=16000 тыс. руб.

Определяем сумму оборотных средств, исходя из объема товарной продукции и оборачиваемости оборотных средств в предстоящем году. Она составит

144000 ´ (40 – 3) / 360 = 14800 тыс. руб.

Определяем относительное высвобождение оборотных средств в результате ускорения оборачиваемости в предстоящем году. Оно будет равно 1200 тыс. руб. (16000 – 14800= 1200).

Пример 16

Область решений. Горизонтальный анализ бухгалтерского баланса.

Задача. На примере табл. 6 сделайте сравнение абсолютных показателей.

Таблица 11

Аналитическая таблица для сравнения абсолютных показателей

бухгалтерского баланса

* Для расчета данных в графе 6 общее изменение принято за 100%.

Методика проведения приема сравнения абсолютных показателей очень проста и обычно сводится к представлению данных в аналитической таблице (табл. 11).

Решение. Сравним показатели баланса табл. 6 на начало и конец периода (все цифры условны, названия статей упрощены). При первоначальном анализе выявлено, что валюта актива баланса (сумма средств, принадлежащих предприятию) за отчетный период увеличилась на 3170 единиц. Приняв это увеличение за 100 процентов, мы видим, что наибольшее влияние на финансовое состояние предприятия оказали рост незавершенного строительства +32 % и рост долгосрочной дебиторской задолженности (+63 %). Эти статьи должны быть проанализированы более подробно.

Изменения балансовых статей могут быть вызваны явлениями, характеризуемыми одними предприятиями как позитивная тенденция, другими – как негативная. Поэтому и подход к анализу полученных результатов должен учитывать конкретные условия хозяйствования предприятия.

Например, рост незавершенного строительства может свидетельствовать о наличии на балансе «долгостроя», отвлекающего материальные ресурсы предприятия на его содержание (в частности, на налог на имущество), и, наоборот, речь может идти о строительстве новых производственных мощностей, расширении производства.

Рост дебиторской задолженности также может свидетельствовать о двояких явлениях. С одной стороны, это негативное явление, свидетельствующее о задержке дебиторами своих платежей. С другой ,– вполне возможно, что по условиям заключенных договоров предприятие ожидает оплату именно через 12 и более месяцев после выполнения заказа. Рост дебиторской задолженности свидетельствует о предстоящих поступлениях (снижение этого показателя может быть следствием отсутствия заказов и трудностей со сбытом) и расценивается в конкретных условиях хозяйствования как положительное явление. Если анализируемое предприятие имеет платежеспособного дебитора, то такая задолженность является и гарантией финансового благополучия на перспективу.

Пример 17

Область решений. Вертикальный анализ бухгалтерского баланса.

Задача. По данным таблицы 12 проведите вертикальный анализ бухгалтерского баланса,

Задача. По данным табл.12 проведите вертикальный анализ бухгалтерского баланса.

Решение. Строим таблицу с указание процентов к итогу и изменений в процентах к итогу (табл.13).

Таблица 12

Баланс коммерческой организации, тыс. р.

Таблица 13

Аналитическая таблица для вертикального анализа бухгалтерского баланса, тыс. р.

На основании представленных данных можно сделать вывод о том, что в составе источников у предприятия за отчетный год произошли принципиальные изменения. Как положительную тенденцию можно рассматривать снижение доли долгосрочных обязательств (кредитов)в составе пассива баланса. Рост доли краткосрочных обязательств (прежде всего – кредиторской задолженности) и постоянная доля краткосрочных займов и кредитов, свидетельствующая или о постоянном перекредитовании или об отсутствии средств на погашение долгосрочного кредита, не могут быть расценены как позитивная тенденция. Рост краткосрочных обязательств уменьшает долю собственного капитала в общей сумме источников средств предприятия. Несмотря на одинаковые абсолютные показатели уставного и добавочного капитала на начало и конец отчетного периода, произошло уменьшение их доли к итогу пассива баланса с 31 до 16 и с 16 до 8 % соответственно.

Пользуясь данными таблицы 13, проведем горизонтальный анализ пассива баланса. Кредиторская задолженность растет исключительно высокими темпами. Прирост краткосрочных и долгосрочных обязательств при стабильности собственного капитала и резервов нельзя назвать положительным явлением. Общее увеличение источников у предприятия (на 100% по отношению к базовому периоду) обычно расценивается положительно, но в данном случае мы видим рост заимствований краткосрочного и долгосрочного характера, темпы роста которых угрожают финансовой независимости и платежеспособности предприятия.

Пример 18

Область решений. Анализ расходов коммерческой организации по элементам.

Задача. Пользуясь данными табл. 14, сделайте анализ расходов по элементам.

Таблица 14

Расходы по элементам

Решение. Для того, чтобы проанализировать расходы и по видам, и по продуктам, и по затратным центрам можно составлять соответствующие аналитические таблицы (см. табл15). В отчетном году по сравнению с прошлым годом расходы предприятия возросли на 7413 тыс. руб., или на 10,4 %. в составе всех элементов затрат произошли некоторые изменения. Так, в отчетном году на 19,3 % по сравнению с прошлым годом снизились материальные затраты, а их доля сократилась на 17,5 процентных пункта. Остальные элементы затрат организации в отчетном году увеличились. Таблица 15

Аналитическая таблица: анализ расходов по элементам

Сумма затрат на оплату труда выросла на 7647 тыс. руб. или на 57,5 %, а их доля увеличилась по сравнению с прошлым годом на 7,98 процентных пункта. Отчисления на социальные нужды и амортизация основных средств также возросли на 66,7 и 57,8 %, соответственно. Значительный темп роста прочих затрат у организации (в 2 раза) произошел за счет существенного увеличения управленческих расходов (в частности общехозяйственных), а также иных косвенных расходов.

Пример 19 Область решений. Факторный анализ прибыли.

Задача. Пользуясь данными таблицы 16, сделайте факторный анализ прибыли.

Таблица 16

Прибыли ( убытки ) организации

Решение. Для того, чтобы сделать факторный анализ прибыли, целесообразно сделать соответствующую аналитическую таблицу. Таблица 17

Аналитическая таблица для расчета влияния факторов на прибыль организации

Расчет влияния фактора «Выручка от продажи».

Расчет влияния этого фактора «Выручка от продажи».нужно разложить на две части влияние количества и цены реализуемой продукции. Так как выручка организации – это произведение количества и цены реализуемой продукции, то сначала рассчитаем влияние на выручку цены, по которой продавалась продукция или товары, а затем рассчитаем влияние на выручку изменения физической массы проданной продукции.

Предположим, что цены на продукцию в отчетном периоде возросли по сравнению с базисным в среднем на 19 %.; объем продукции в базисном и текущем периодах составил 100 и 106 ед. соответственно; цена в текущем периоде составила 969 тыс. р.

Рассчитаем индекс цены, исходя из соотношения:

где Вt – выручка от продажи в сопоставимых ценах; В1 - выручка от продажи продукции в отчетном периоде. Jц - индекс цены. Тогда

Индекс цены

Следовательно, для анализируемой организации выручка в текущем периоде в сопоставимых ценах составит:

Сравним выручку от продажи продукции в отчетном году с условным аналогичным показателем текущего периода

Следовательно, изменение выручки за счет роста цены на ∆BЦ=+20645 тыс. руб.

Выручка от продаж составляет в базисном году составляет 99017 тыс. р. Выручка от продаж в сопоставимых ценах в отчетном году составляет 86314,28 тыс. р. Тогда изменение выручки в связи с изменением количества продукции составит (106969-99017 )-20645= -12693 Общий прирост выручки составит 106969-99017= +20645-12693 тыс. руб.

Можно поступить иначе. Используем метод абсолютных разниц. Определим цену условной единицы изделия в предыдущем периоде:

100/119=0,84

0,84·969=813,96 тыс. руб.

Определим разницу в цене

996-813,96=182,04

Определим условный объем производства в базисном году:

99017/813,96=121,65

Определим условный объем производства в отчетном периоде:

106969:969=110,40

Определим влияние цены на выручку

182,4·121,65=+22145,17 тыс. руб.

Определим влияние изменения количества продукции на изменение выручки

996· (110,40-121,65=-11493,84 тыс. руб.

Проверка:

106969-99017=+22145,17+(-11493)=10652.

Ошибка не превышает 12 %. В данном случае можно принять этот ответ как удовлетворительный.

Рассчитаем элементы изменения прибыли в связи с изменением выручки.

Изменение выручки составило:

106969-99017=7952 тыс. руб.

Изменение себестоимости составило:

69755-70203=-459 тыс. руб.

Изменение коммерческих расходов составило

5562-594=+4968,0

Изменение управленческих расходов составило:

33102-198=+2904.

Изменение прибыли составило:

28561-28022=+539.

Следовательно, изменение выручки повлияло на изменение прибыли в сумме 7952 тыс. руб., изменение себестоимости в сумме -459 тыс. руб., изменение коммерческих расходов в сумме 4968 тыс., изменение управленческих расходов в сумме 2904 тыс. руб.

Проверка:

+539=7952-(459)-4968-2904.

Для определения влияния изменения фактора «Выручка от продажи» на величину прибыли используем формулу:

где

DПВ – изменение суммы прибыли в результате изменения выручки;

DВВ - изменение выручки от продажи продукции в отчетном году по сравнению с прошедшим периодом, тыс. руб;

- доля прибыли в выручке базового периода.

7952·0,29=2306 тыс. руб

Расчет влияния фактора «Цена» на изменение суммы прибыли

Для определения степени влияния изменения цены на изменение суммы прибыли от продажи необходимо сделать расчет по формуле:

где

DПП(Ц) – изменение суммы прибыли в результате изменения цены;

DВ(Ц) - изменение выручки от продажи продукции в отчетном году по сравнению с прошедшим периодом;

- доля прибыли в выручке базового периода

Изменение выручки от продажи продукции в отчетном году по сравнению с прошедшим периодом составило +7952 тыс. р., доля прибыли в выручке в базисном году составляла 29 %. Тогда

Расчет влияния фактора «Количество проданной продукции (товаров)»

Влияние на сумму прибыли от продажи (ПП) изменения количества проданной продукции можно рассчитать по формуле:

где ΔПП (К) – изменение прибыли от продажи под влиянием фактора «количества проданной продукции»;

В1 и В0 – соответственно выручка от продажи в отчетном (1) и базисном (0) периодах;

ΔВЦ –изменение выручки от продажи под влиянием цены;

RР0 – рентабельность продаж в базисном периоде.

Если

В1=106969 тыс. р.;

В0 – 99017 тыс. р.

ΔВЦ - 17079,1 тыс. р.,

тогда:

В результате сокращения в отчетном периоде объема полученной выручки в сопоставимых ценах сумма прибыли от продажи уменьшилась на 2583 тыс. руб.

Расчет влияния фактора «Себестоимость проданной продукции»

Влияние фактора «Себестоимость проданной продукции» на прибыль рассчитывается по формуле:

где

ΔПП (С) - влияние фактора «себестоимость проданной продукции» на прибыль;

В1 - выручка отчетного периода

УС1 и УС0 – соответственно уровни себестоимости в отчетном и базисном периодах.

Если

В1 - 106969

УС1 – 65,2

УС0 -70,9,

то

Себестоимсть в отчетном периоде снизилась на 459 тыс. руб., а уровень ее по отношению к выручке от продажи уменьшился на 5,7 процентных пункта. Поэтому экономия себестоимости привела к увеличению суммы прибыли от продажи на 6097 тыс. руб.

Расчет влияния фактора «Коммерческие расходы»

Для расчета используется формула, аналогичная предыдущей:

где В1 - выручка отчетного периода

УКР1 и УКР0 – соответственно уровни коммерческих расходов в отчетном и базисном периодах.

Если

В1 - 106969

УКР1 – 5,2

УКР0 -0,6,

то

Таким образом, перерасход по коммерческим расходам в отчетном периоде и повышение их уровня на 4,6 % пункта привел к уменьшению суммы прибыли от продажи на 4920,3 тыс. руб.

Расчет влияния фактора «Управленческие расходы»

Расчет влияния фактора «Управленческие расходы проводится по формуле

где В1 - выручка отчетного периода

УУР1 и УУР0 – соответственно уровни управленческих расходов в отчетном и базисном периодах.

Если

В1 - 106969

УКР1 – 2,9

УКР0 -0,2,

то

Перерасход по управленческим расходам в отчетном периоде по сравнению с прошедшим и повышение их уровня на 2,7 процентных пункта уменьшил сумму прибыли на 2881,1 тыс. руб.

Остальные показатели – факторы от прочей операционной и внереализационной деятельности и чрезвычайные – не оказывают столь существенного влияния на прибыль, как факторы хозяйственной сферы. Однако их влияние на сумму прибыли тоже можно определить. В данном случае используется метод балансовой увязки, факторная модель чистой прибыли отчетного периода аддитивного вида.

Влияние факторов от прочей операционной и внереализационной деятельности и чрезвычайные определяется по колонке 5 в таблице 12 (абсолютные отклонения). Все показатели нужно разделить на факторы прямого и обратного влияния по отношению к прибыли. На какую величину увеличивается (уменьшается) показатель-фактор «прямого действия», на такую же сумму увеличивается (уменьшается) прибыль. Факторы «обратного действия» (расходы) влияют на сумму прибыли противоположным образом.

Таким образом, можно обобщить влияние факторов, воздействующих на прибыль от продажи и, следовательно, на прибыль отчетного периода.

Сводная таблица влияния факторов на чистую прибыль

отчётного периода

Таблица 17

Задача. Пользуясь данными таблицы 18, сделайте анализ динамики прибыли.

Таблица 18

Внутригодовая динамика влияния факторов на прибыль организации, (тыс. руб.)

* Для расчёта выручки в сопоставимых ценах использованы средние индексы потребительских цен по кварталам 200___ года: I квартал – 1,041, II квартал – 1,054, III квартал – 1,046, IV квартал – 1,05, в среднем за отчётный год – 1,19.

Решение. По данным таблицы 16 можно сделать следующие выводы: в 1 квартале отчётного года прибыль организации снизилась на 28151 тыс. руб. в результате отрицательного влияния всех факторов, кроме цен. Наибольшее снижение прибыли произошло из-за резкого сокращения количества проданной продукции (на 13201 тыс. руб.) и за счёт повышения на 18,258% уровня себестоимости проданной продукции (на 9953,8 тыс. руб.)

Во II квартале тенденция снижения прибыли продолжалась, но не так резко (-3024 тыс. руб.). На это повлияло в основном повышение уровней себестоимости продукции (на 3,401%) и коммерческих расходов (на 2,298%), и в результате этих изменений прибыль снизилась на 2271,3 и 1534,6 тыс. руб.

В III квартале произошёл перелом в деятельности организации в сторону улучшения. Впервые за год прибыль увеличилась на 15744 тыс. руб. Произошло это в основном за счёт снижения уровня себестоимости продукции (на 16,151%) и снижения уровня управленческих расходов организации (на 2,876%). За счёт изменения этих факторов прибыль повысилась соответственно на 14359,4 и 2556,8 тыс. руб.

В IV квартале положение организации ещё более укрепилось, и прирост прибыли составил 15970 тыс. руб. За счёт снижения уровня себестоимости проданной продукции на 11,208% прибыль увеличилась на 11988,8 тыс. руб., за счёт увеличения количества проданной продукции – на 1836,6 тыс. руб., за счёт снижения уровня управленческих расходов прирост прибыли организации составил 1613,2 тыс. руб.

В целом за отчётный год прирост прибыли организации составил +1,92%, или 539 тыс. руб.

Пример 20

Область решений. Расчет влияния факторов на чистую рентабельность.

Задача. Используя данные таблицы 19 выявите влияние факторов на показатель чистой рентабельности. Таблица 19

Аналитическая таблица для расчета влияния факторов на прибыль

Выпишем значения изменений факторов в выручке.

RЧ - чистая рентабельность организации;

ПЧ – чистая прибыль организации;

В - выручка от продаж.

На чистую рентабельность (RЧ) оказывают влияние факторы, формирующие чистую прибыль отчетного периода, в том числе

DRP – изменение доли прибыли от продаж в выручке: - 1,6;

DУ%упл.. – изменение доли процентов к уплате в выручке: - 3,2;

DУ%пол.. – изменение доли процентов к получению в выручке: + 1,3;

DУдрД - изменение доли доходов от участия в других организациях в выручке: + 3,5;

DУпрД - изменение доли прочих операционных доходов в выручке: - +0,1;

DУпрД - изменение доли прочих операционных расходов в выручке: -7,0;

DУвнД - изменение доли прочих внереализационных доходов в выручке: +1,0;

D УвнР-- изменение доли прочих внереализационных расходов в выручке: + 1,1;

DУн/п - изменение доли управленческих расходов в выручке: + 2,7;

DУЧР – изменение доли коммерческих расходов в выручке: +4,6.

Повышение чистой рентабельности отчетного периода на 1,5% пункта произошло в основном под влиянием снижения уровня рентабельности продаж и уровня процентов к получению, а также за счет относительного перерасхода прочих операционных расходов.

.