Изменение степени пригодности системы для реинвестирования посредством среднего геометрического.
т
0,01 89,89
Система В\r\n 100 100\r\n1 15 115 15 115\r\n2 «ДО - й\'- -5 110 -5,75 \' 109,25\r\n3 -1 109 -1,0925 108,1575\r\n4 -1 108 -1,08157 107,0759\r\nНомер сделки
Без реинвестирования Р&Ь Полный
капитал
С реинвестированием Р&Ь Полный
капитал
\r\nПроцент выигрышей 25% 25%\r\nСредняя сделка 2 1,768981\r\nРиск / выигрыш 2,14 1,89\r\nСтандартное отклонение 7,68 7,87\r\nСредняя сделка / стандартное отклонение 0,26 0,22\r\nСистема С
\r\n Без реинвестирования С реинвестированием\r\nНомер Р&Ь Полный Р&Ь Полный\r\nсделки капитал капитал\r\n 100 100\r\n1 1 101 1 101\r\n2 1 102 1,01 102,01\r\n3 1 103 1,0201 103,0301\r\n4 1 104 1,030301 104,0604\r\nПроцент выигрышей г
Средняя сделка
Риск / выигрыш
Стандартное отклонение
Средняя сделка / стандартное отклонение
1
1,01510
\r\n
\r\nТеперь, если мы действительно стремимся к последовательности, рассмотрим банковский депозит, абсолютно стабильный инструмент (по сравнению с торговлей), выплачивающий 1 пункт за определенный период.
Назовем эту серию системой С. Наша цель — максимизировать прибыли при торговле с реинвестированием. С этой точки зрения наша лучшая реинвестиционная последовательность имеет место при использовании системы В. Как выбрать наилучшую систему при наличии информации только о торговле без реинвестирования? По проценту выигрышных сделок? По общей сумме заработка? По средней сделке? Ответом на эти вопросы будет «нет», так как ответив «да», мы должны торговать по системе А (и именно это решение примет большинство фьючерсных трейдеров). Что если принять решение, исходя из наибольшей стабильности (то есть исходя из наи- \r\nбольшего отношении средняя сделка / стандартное отклонение или исходя из самого низкого стандартного отклонении)? Как насчет самого высокого отношения риск / выигрыш или самого низкого проигрыша? Это тоже не поможет нам с пра-вильным ответом.
Если мы будем выбирать систему по этим признакам, то лучше положить деньги в банк и забыть о торговле.Система В обладает хорошим сочетанием прибыльности и стабильности. Системы А и С не обладают этими качествами. Вот почему система В работает лучше всего при торговле с реинвестированием. Каков наилучший способ измерения этого «хорошего сочетания»? Данную проблему можно решить с помощью среднего геометрического. Это просто корень №й степени из относительного конечного капитала (TWR), где N является количеством периодов (сделок). TWR для этих рассматриваемых трех систем будут следующими:\r\nСистема TWR\r\nСистема А 0,91809\r\nСистема В 1,070759\r\nСистема С 1,040604\r\n
Так как в каждой такой системе по 4 сделки, то, чтобы получить среднее гео-метрическое, возьмем корень четвертой степени TWR.
Система Среднее геометрическое
TWR = J~J HPR..
Среднее геометрическое = TWR Л (1/N),
где N = общее количество сделок;
HPR = прибыль за определенный период (единица плюс уровень до хода, например HPR =1,10 означает 10% прибыль за данный период, ставку или
сделку);
TWR =количество долларов на конец серии периодов / ставок / сделок на доллар первоначальной инвестиции.
Далее представлен другой способ выражения этих переменных:
TWR = (конечное состояние счета) / (начальное состояние счета) Среднее
геометрическое (G) равно вашему фактору роста за игру, или:
(1.07) G = (конечное состояние счета / начальное состояние счета)
Как мы уже сказали, среднее геометрическое — это фактор роста вашего счета за игру. Система с наибольшим средним геометрическим является системой, которая принесет наибольшую прибыль, если торговать на основе реинвестирования доходов. Среднее геометрическое меньше единицы означает, что система будет терять деньги, если вы будете торговать на основе реинвестирования.
Эффективность инвестиций часто оценивается с точки зрения дисперсии доходов. Коэффициенты Шарпа, Трейнора, Дженсена, Вами и так далее, пытаются соотнести эффективность инвестирования с дисперсией. Среднее геометрическое можно рассматривать как одну из таких величин. Однако в отличие от других коэффициентов среднее геометрическое измеряет эффективность инвестирования по отношению к дисперсии в той же математической форме, в которой задается баланс вашего счета.
Уравнение (1.04) можно прокомментировать следующим образом. Если ИРЯ = 0, то вы полностью выйдете из игры, так как все, что умножается на ноль, равно нулю. Любая большая проигрышная сделка будет иметь самое неблагоприятное влияние на TWR, так как эта функция мультипликативна, а не аддитивна.