2.3.Операции над нечеткими подмножествами

пересечение множеств - операция над множествами А и В, результатом которой является множество С = А п В, которое содержит только те элементы, которые принадлежат и множеству А и множеству В;

объединение множеств - операция над множествами А и В, результатом которой является множество С = А и В, которое содержит те элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В или обоим множествам;

отрицание множеств - операция над множеством А, результатом которой является множество С = — А, которое содержит все элементы, которые принадлежат универсальному множеству, но не принадлежат множеству А.

Заде предложил набор аналогичных операций над нечеткими множествами через операции с функциями принадлежности этих множеств. Так, если множество А задано функцией цА(и), а множество В задано функцией цВ(и), то результатом операций является множество С с функцией принадлежности Цс(и), причем:

если С = А п В, то цС(и) = шіп(цА(и), цВ(и)); (2.2)

если С = А и В, то цС(и) = шах(цА(и), цВ(и)); (2.3)

если С = -і А, то цС(и) = 1-цА(и). (2.4)