§2. Инструменты и методы количественного анализа рисков в инвестиционном проектировании

Наиболее распространенными методами анализа риска являются методы корректировки ставки дисконтирования, анализ чувствительности, сценарный анализ (подробное описание методов, их преимуществ и недостатков, приведено в табл. 2.2.). Однако подобные методы позволяют оценить лишь отдельные

значения результирующего показателя эффективности, а не весь спектр возможных его изменений. Альтернативой является проведение имитационного моделирования по методу Монте-Карло, позволяющее получить распределение вероятностей результирующего показателя.

Сравнительный анализ методов количественной оценки рисков инвестиционных проектов

Таблица 2.2.\r\n№ Метод Суть метода Преимуще сто а Недостатки Рекомендован нормативным документом и количественные рекомендации\r\nI Метод корректи-ровки нормы дисконта Приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. дисконтирова-ние) по более высокой норме. Метод широко применяется на практике. Простота расчетов, понятность и

доступность 1. Использование метода не дает никакой информации о возможных отклонениях результатов.

Метод предполагает увеличение риска во времени о постоянным коэффициентом, что не может считаться корректным, т.к. для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с поиешшым снижением их к концу реализации. Прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены. • [40], п. 11.2. «Норма дисконта и поправка на риск», рекомендуется следующая величина поправки на риск в зависимости опт целей проекта:

Для проектов вложения в развитие производства на базе освоенной техники — 3-5%

Для проектов увеличения объема продаж существующей продукции - 8-10%

Для проектов производства и продвижения на рынок нового продукта -13-15%

Для вложений в исследования и инновации -18-20%\r\n2 Анализ

чувствии.

тельности Определение, насколько сильно изменится эффективность проекта при определенном изменении одного из ис-ходных параметров проекта.

является

хорошей

шшюстраци

ей влияния

отдельных

исходных

факторов на

конечный

результат.

проекта. Изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны. 1) 140J, п. 11).5. «Метод вариации параметров. Предельные значения параметров» При отсутствии информации о возможных пределах изменения значений исходных параметров рекомендуются вариантные расчеты для следующих сценариев:

Стоимость работ, выполняемых российскими подрядчиками, и стоимость оборудования российской поставки увеличиваются па 20%, стоимость работ и оборудования инофирм • на

увеличение на 20% от проектного уровня производственных издержек и на 30% удельных прямых материальных затрат на производство и сбыт продукции.

уменьшение объема выручки до 80% ее проектного значения;

увеличение на 100% времени задержек платежей за продукцию, поставляемую без предоплаты;

увеличение процента за кредит на 40% его проектного значения но кредитам в рублях и на 20% по кредитам в валюте.\r\nМетод Монте-Карло является численным методом решения математических задач при помощи моделирования случайных величин. Создателями метода считают Дж. Неймана и С.Улама, а описание метода появилось в 1949 г. в статье «The Monte Carlo Method». Описание метода для решения математических задач можно найти в [16, 26, 21, 59]. Применение метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах, а именно для целей бюджетирования капиталовложений (capital budgeting) впервые было предложено Д.Б. Хертцем [75].

Таблица 2.2. (продолжение)\r\n№ Метод Суть метода Преимущества Недостатки Рекоменд Нормати вн док-м\r\n3 Метод сценариев • описывается множество возможных сценариев реализации проекта;

для каждого сценария по каждом}\' шагу расчетного периода определяются притоки и штоки реальных денег и обобщающие показатели эффективности.

исходная информация о факторах неопределенности представляется в форме вероятностей отдельных сценариев или тгтервалов изменения этих вероятностей.

оценивается риск неэффективности проекта - суммарная вероятность сценариев, при которых интегральный эффект (NPV) становится отрицательным;

на основе показателей отдельных сценариев определяются обобщающие показатели эффективное™ • Позволяет получить достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов

Предоставляет информацию о чувствительное™ и возможных отклонениях

Применение программных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность сценарного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных. Ограниченный состав

сценариев,

оцениваются лишь

отдельные значения

результирующего

показателя

эффективности «Оценка

ожидаемого

эффекта

проекта с

учетом

количествен

ных

характера ст ик

нсогтредсле нности»\r\n4 Метод

Монте-

Карло • Строится математическая модель результирующего показателя эффективности проекта (NPV, IRRit т.д.) как функция от различных риск-переменных и прочих параметров. Риск-переменные выбирают на основе анализа чувствительности: выбираются те факторы, изменения которых приводят к наибольшим отклонениям результирующего показателя (NPV). По имеющимся статистическим данным и экспертной информации для каждой переменной подбирается характеризующий ее закон распределения.

Матем этическая модель пер ее читы в ается при каждом новом имитационном эксперименте, в течение которого значения основных неопределенных переменных выбираются случайным образом на основе генерации случайных чисел.

Результаты всех имитационных экспериментов объединяются в выборку и анализируются с помощью статистических методов Позволяет оценить не отдельные значения результирующего показателя эффективности, а не весь спектр возможных его изменений. • Техническая сложность (необходимость проведения большого числа (500-10000) имитац.

экспериментов), необхо-димость использования специального прог-раммного обеспечения

Сложность определения законов распределения и их параметров для входящих в модель риск-переменных в условиях нестабильной рыночной среды -\r\nЗа рубежом метод Монте-Карло эффективно применяется для оценки рисков инвестиционных проектов в электроэнергетике.

Всемирным Банком разработано специальное программное обеспечение (программа WBInfrisk [80]) для количественной оценки рисков инфраструктурных проектов (подробнее см. главу 2.

В работе Energy Information Administration [97] метод Монте-Карло использовался для оценки целесообразности использования хеджинговых инструментов для снижения ценовых рисков энергетического строительства на примере оценки эффективности строительства парогазовой электростанции мощностью 400 МВт.

В работе EIA приняты следующие исходные данные (табл. 2.3.):

Таблица 2.3.

Исходные данные для оценки эффективности строительства ПГУ (EIA) [97]

Детерминированная оценка эффективности проекта показывает чистый

дисконтированный доход в 2,118 млн. долл. (табл. 2.4.), что говорит о целесообразности строительства.

Таблица 2.4.

Упрощенная оценка денежных потоков парогазовой электростанции (оценка EIA) [97] \r\n 2001 2002 2003 2004 2005 2021\r\nКапиталовложения, долл -236 ооо дао \r\nОбъем реализации электроэнергии (МВт ч) 2 277 600 2 277 600 2 277 600 2 277 600 ... 2 277 600\r\nЦена на электроэнергию, долл/МВт ч 43,29 42,01 43,04 43,40 66,66\r\nВыручка от реализации, долл 98 588 395 95 672 976 98 029 684 98 847 973 151 822 234\r\nПроизводственные издержки \r\n- постоянные, долл 5 939 899 6 100 000 6 264 416 6 433 263 9 845 630\r\n• переменные, долл 1 216 274 1 249 057 1 282 724 1 317 297 2 016 026\r\nЦена газа, долл/ тыс. БТЕ 2,660 3,081 3,382 3,553 6,589\r\nТопливные затраты, долл 41 194 278 47 711 102 52 385 445 55 020474 102 052 766\r\nГрафик амортизации, % в год 5,00 9,50 8,55 7,70 \r\nАмортизация, долл 11 800 000 22 420 000 20 178 000 18 172 ООО 0\r\nПрибыль до налогообложения (ЕВТ), долл 38 437 ?>44 18192 817 17 919100 17 904 938 37 907 813\r\n11алог па прибыль, долл 13 837 660 6 549 414 6 450 876 6 445 778 13 646 813\r\nЧистая прибыль, долл 24 600284 11 643 403 11 468 224 11 459 160 ... 24 261 000\r\nЧистый денежный поток, долл -236 ООО ООО 36400 284 34 063 403 31 646224 29 631 160 24 261 000\r\nNPV, долл 2 11S 017 \r\nДля оценки вероятности получения положительного результата в

указанной работе использовался метод Монте-Карло.

В то же время, была проведена другая серия испытаний - вероятностная оценка эффективности строительства при использования хеджинговых инструментов. Для этого для цен на электроэнергию и газ устанавливалось треугольное распределение, крайние точки - минимум и максимум соответствовали величине стандартных отклонений в предыдущем исследовании. При условии хеджирования, вероятность положительного NPV возросла с 83 % до 99%, а коэффициент вариации снизился с 1,09 до 0,42 (табл 2.5.).

(иомю.ои) (нсо.оящ tmmjm $тою.ом ксшо.ою

СетММу Is 829756 rtom (!0) to »wimyf

Рис. 2.2. Гистограмма NPV (сценарий - без использования хеджинговых инструментов, вероятность

NPV>0 17%) Г971

Таблица 2.5.\r\nСтатистические NPV\r\nпоказатели С Без\r\n хеджированием хеджирования\r\nКоличество симуляций 10 000 10 000\r\nСреднее значение 110 004 525 110 640 109\r\nМаксимум 1 187415 173 287 794 307\r\nМинимум -213 218 338 -49 672 944\r\nВероятность NPV>0 82,97% 99,06%\r\nКоэффициент вариации 1,09 0,42\r\n

В [46] с использованием метода Монте-Карло проводится сравнение эффективности обновления двух условных ГРЭС: угольной (К-330-240) и газовой (К-850-240). В работе показано, что при оценке эффективности на основе сценарного анализа трудно принять решение относительно выгодности финансирования ГРЭС:

В случае благоприятной ситуации положительный NPV проекта обновления ГРЭС на газе в 1,5 раза выше NPV ГРЭС на угле.

В случае неблагоприятной ситуации, наоборот, убытки от проекта обновления ГРЭС на угле в 1,4 раза больше убытков от обновления ГРЭС на угле.

В то же время при использовании метода Монте-Карло был определен не только размер прибыли/убытков каждой ГРЭС, но и вероятность их получения.

Для проекта инвестирования в газовую ГРЭС наиболее вероятный интервал доходности инвестиций (31%) соответствует 10-20%, вероятность того, что доходность инвестиций превысит 20 %, составляет 33%.

Для проекта инвестирования в угольную ГРЭС наиболее вероятно (57%), что доходность инвестиций не превысит 10%.

На основании полученных результатов в [46] делается вывод о целесообразности инвестирования в газовую ГРЭС.

В целом же России использование метода Монте-Карло при риск-анализе инвестиционных проектов слабо распространено. Схема применения метода Монте-Карло в риск-анализе инвестиционного проекта неоднократно описана в трудах отечественных авторов [10, 50, 52, 72, 73]. Однако во всех работах предполагается исключительно обзорное, ознакомительное описание данного метода, практически не затрагиваются основные трудности и особенности применения для реальных инвестиционных расчетов, не дается оценка качества получаемых результатов.

Для количественного анализа рисков проекта, кроме оценки вероятности получения отрицательных показателей эффективности проекта и анализа профиля риска на основе построенной гистограммы, целесообразно использование также концепции Value-at-Risk (Стоимости Риска, VAR), являющейся, начиная с середины 90-х гг., довольно распространенной методологией риск-менеджмента. VAR является суммарной мерой риска, по которой возможно производить сравнение риска как по различным портфелям акций и облигаций, так. и при выборе реальных инвестиционных проектов. В контексте оценки рисков инвестиций, Value at Risk (VAR) - показатель, определяющий минимальный уровень эффективности проекта с заданной вероятностью, т.е. с большой долей вероятности можно сказать, что эффективность инвестиционного проекта не снизится ниже показателя VAR.