§4. Анализ чувствительности

Инвестиционные решения рисковы по определению. Невозможно с абсолютной точностью спрогнозировать значения всех параметров инвестиционного проекта, поэтому при принятии проекта желательно иметь некоторый резерв безопасности, суть которого состоит в формулировании некоторых аргументов, позволяющих с достаточной степенью уверенности утверждать, что инвестор не понесет критических убытков даже в том случае, если в ходе прогнозирования были допущены ошибки в сторону завышения (занижения) ключевых параметров.

Имитационная модель учета риска

Первый подход связан с корректировкой денежного потока и последующим расчетом NPV для всех вариантов (имитационное моделирование, или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова;

is-

• по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;
• по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т. е. получают три величины: NPVp, NPVmt, NPV j,
• для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле:

R(NPV) - NPV,, - NPVp;

• из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.

Существуют модификации рассмотренной методики, предусматривающие применение количественных вероятностных оценок. В этом случае методика может иметь вид:

• по каждому варианту рассчитывается пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV,
• для каждого проекта значениям NPV^ NPVmj, NPVа присваиваются вероятности их осуществления;
• для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и среднее квадратическое отклонение от него;
• проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым.

Методика построения безрискового эквивалентного

денежного потока

Еще одним вариантом снижения рисковости проекта является уменьшение прогнозируемых значений элементов денежного потока.

Как же на практике находят безрисковые эквиваленты? Существуют различные способы. Например, можно попытаться оценить вероятность появления заданной величины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. После этого составляются новые проекты на основе откорректированных с помощью понижающих коэффициентов денежных потоков, и для них рассчитываются NPV (понижающий коэффициент представляет собой вероятность появления рассматриваемого денежного поступления). По сути, откорректированный поток и представляет собой поток из безрисковых эквивалентов. Предпочтение отдается проекту, откорректированный денежный поток которого имеет наибольший NPV; этот проект считается менее рисковым.

Пример.

Провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (4 года) и стоимость капитала 10%. Требуемые инвестиции составляют: для проекта А —42 млн руб., для проекта В — 35 млн руб. Денежные потоки и результатьг расчета приведены в табл. 9.1,

Таблица 9,1

Анализ проектов в условиях риска

(млн руб.)

Комментарий к расчетам:

1. Понижающие коэффициенты определяются экспертным путем. Так, для проекта А поступлепие денежных средств в первом году составит 20,0 млн руб.
   с вероятностью 0,90, поэтому в зачет для откорректированного потока идет 18,0 млн руб. (20,0 х 0,90).

2. Сравнение двух исходных потоков показывает, что проект В является более предпочтительным, поскольку имеет большее значение NPV. Однако если учесть риск, ассоциируемый с каждым из альтернативных проектов, то суждение изменится — еле дует предпочесть проект А, который и считается мепес рисковым.

Более совершенные методики построения безрисковых эквивалентов базируются на идеях, развитых в рамках теории полезности и теории игр. В частности, крупнейшие специалисты в этой сфере научных исследований Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн показали, что принятие решений, в том числе и в области инвестиций, с помощью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является безусловно оптимальным — более предпочтительно использование специальных критериев, учитывающих ожидаемую полезность того или иного события.

Методика поправки на риск ставки дисконтирования

Эта методика не предполагает корректировки элементов денежного потока — вводится поправка к ставке дисконтирования. Несложно заметить, что в формуле основного критерия — NPV — увеличение ставки дисконтирования приводит к уменьшению приведенной стоимости возвратного потока, а следовательно, к более осторожной оценке в отношении анализируемого проекта. Поэтому снижение рисковости решения в отношении оцениваемого инвестиционного проекта может быть достигнуто следующим образом; к традиционно используемой ставке дисконтирования вводится поправка на риск, эту ставку увеличивающая.

Таким образом, методика имеет вид:

• устанавливается исходная стоимость капитала, СС, предназначенного для инвестирования (нередко в качестве ее берут WACC);

• определяется (например, экспертным путем) премия за риск, ассоциируемый с данным проектом: для проекта А — г, для проекта В —;
• рассчитывается NPV со ставкой дисконтирования г.

• для проекта А: г = СС + га;
• для проекта В: г=СС + гamp;

• проект с большим NPV считается предпочтительным.

По свидетельству западных специалистов, из рассмотренных методов учета риска именно последняя методика пользуется большей популярностью.