5. СООТНОШЕНИЕ ДОБЫВАЮЩИХ И ОБРАБАТЫВАЮЩИХ СЕКТОРОВ ЭКОНОМИКИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ ИСТОЩЕНИЯ
(4.15)
(4.16)
U(R,K1)->max R 7 1201 Рассмотрим поставленную проблему сначала на модельном уровне. К1 + К2 < К (4.17) R > О, К1 > О, К2 > 0, (4.18) где Ro — начальный объем добычи, a V(K2) — функция прироста добычи в зависимости от объема инвестиций в нее К. Из условий оптимальности после несложных преобразований получаем: ди (R, К\') дК1 ди( К2) °Л - v \' (4.19) или ди (R, КдК2 dR dR _dV(К2) , , (4-20) дК1 дК2 Таким образом мы теперь имеем важный вывод о том, что в оптимальной (с точки зрения получения максимального эффекта в потреблении) ситуации норма замещения добычи минерального сырья на вложения в обрабатывающую промышленность равна предельной отдаче вложений в добычу. Переписи (R, К сав (4.19) иначе, получим: если — оценка рк минераль- dR ди (R, К >) dV (К2) НОГО сырья, ТО : = . дК1 дК2 Это означает прирост критерия общественной полезности при увеличении вложений в добычу, и потому из данной постановки не следует заранее установленный приоритет какой-то определенной сферы вложений капитальных ресурсов. Если усложнить задачу и рассмотреть ее в динамическом аспекте с учетом наличия ограниченного запаса сырья, то модель можно переписать так: и(Rt,К])(1 + Е)^ max (4.21) Rt < Rt-X + Vt (Kf) (4.22) Klt + Kf < К (4.23) Evt(Kf) < V (4.24) t=o Rt > 0, K] > 0, Kf > 0 (Vf є [0, T]) (4.25) Все обозначения сохранены; V— ограничение на объем запаса; Е — коэффициент дисконтирования. Если ^i, X2, X3 — двойственные переменные к ограничениям (4.22)-(4.24), то после несложных преобразований имеем: ди(Rt,К)) Гdu(Rt,К)) „, ) dVt(К2) У t, t>_\\ У t, t) + Еу і—(426) дк; dR; ч дк2 Если ограниченность в динамике не достигается и 0, то задача сводится к предыдущей. Когда ограничение (4.24) выпол-няется как равенство и 0, тогда частная эффективность вложений в обработку и оптимальном плане ниже, чем частная отдача от вложений в добычу. А Л + Е)tdVt (К\' ) (4.27) 3 дК2 Это означает, что пропорция между вложениями в обработку и добычу смещается в сторону обработки по сравнению с предыдущим случаем. Тем самым допускаются вложения в обработку, которые имеют более низкую эффективность по сравнению с инвестициями в добывающий сектор. Более низкий норматив отдачи для добывающих отраслей означает, что вложения туда более приоритетны, так как на самом деле они имеют «внешний» эффект, который компенсирует относительно низкую прямую отдачу, как следует из (4.26). Это — эффект сбережения сырья, который является внешним для обрабатывающих отраслей. Сделанные выводы особенно важны потому, что Г. Хотел- линг в своей теории истощения исходил из фиксированной воспроизводственной структуры и ограниченного ресурсного ос-нования. Если дополнительно учитывать политические и экологические факторы, то баланс нарушается, может возникнуть структурный кризис (типа энергетического кризиса начала 70-х годов). Ситуация находит свое разрешение в структурной перестройке экономики при рациональном сочетании вложений в добычу, переработку и потребление. Когда нарушается разумное сочетание затрат, возникают негативные эффекты: ускоренное исчерпание месторождений, утрата части природно- ресурсного потенциала. Вообще говоря, это не исчерпание в собственном смысле слова, а полное отсутствие рационального соотношения добывающей и обрабатывающей промышленности (одна часть средств не доходит до производства, а другая зарывается в землю).