Признак монотонности функции

Одной из существенных характеристик функции я в шется ее поведение на отдельных интервалах — возрастание или убывание. Это определяется приводимой »нигде теоремой.

Теорема 6.2.

При / (л)>0 (/’ (.г) < 0) имеем признак строгой монотонное I и, г. е. функция возрастает (убывает) Геометрическая интерпретация связи знака производной функции и характера се изменения очевидна (рнс. 6.1): если углы наклона касательных на каком-то интервале являются острыми, то функция на этом интервале возрастает: ^g ц> > 0; при тупом угле наклона касательной функции убывает, и Ц? ф < 0.

Ри( 6.1. Связь между знаком производной функции и характером ее изменения

6.3.1.