Понятие функции нескольких переменных
Введем понятие функции пег колькі їх переменных.
Определение 4. Пусть каждой точке М из множества точек {А/} евклидова пространства Е"’ по какому-либо закону ставится в соответствие некоторое число и из числового множества бг.
Тогда будем говорить, что на множестве {Л/} задана функция и-/(Л/). При этом множества {Л/) н [I называются, соответственно, об частью определения (задания) и йбИДсгыи изменения функции У (Лі!)Как известно, функция одной переменной у-/{х) изображается на плоскости в виде линии. О случае двух переменных область определения (А/,,) функции 2 - [(х. у) представляет собой некоторое множество точек на координатной плоскости (1п/ (рис. Н.1). Координата г Называется аппликатой, и тої га гама функция изображается в виде некоторой поверхности в пространстве I?. Аналогичным образом функция от т переменных
 |
определенная на множестве (Л^ евклидова пространства Ет, представляет тобой піпсрповерхность в евклидовом пространстве Еп*
 Рис. В.1. Область определения функции двух переменных |
6.2.1.