Основные понятия

Определение I. Пусть X н У некоторые числовые множества и пусть каждому элементу х є А’ пи какому-либо закону / поставлен в соответствие только один элемент у є У. Тогда определена функциональная завиашогть у от х по закону у={(л).

Если множество У значении функции ограничено, то функция называется ограниченной в противном случае — неограниченной.

Задать функцию — значит, указать закон /определения зависимой переменной для каждого значения аргумента из области определения функции. Существует три основных способа задания функций.

1. Табличный способ. Этот способ имеет широкое применение в разных отраслях знаний и приложених: экспериментальных измерениях, таблицах бухгалтерской отчетности и банковской деятельности, статистических данных и і. п. Как правило, в таких таблицах по крайней мере одну из переменных можно принять за независимую, тогда другие величины будут являться функциями от этого аргумента. Компьютерные базы данных основаны на табличном способе задания, хранения и обработки информации, т. е. на табличной форме функциональной зависимости.

2. Аналитический способ. Этот способ состоит в задании связи между аргументом и функцией в виде формулы или набора формул. Приведем примеры анали гического задания функций.

в-

Пример 1. у = л-\'. Эта функция задана на бесконечной прямой —ю .

3. Функция имеет определенный прикладной характер, и область ее существования определяется также и реальными значениями входя щих параметров (например, приложения в экономике),

Определение 2. Функция у =/(д) называется четной (симметрия относительно оси Оу). если для любых Значений аргумента из области ее

ППГДОЛРПРНИЯ ПЫППЛНРМП ПСШРМГТПП

Например, функции у = У и у = cos х являются четными, а функции у=У и у = sin 2х — нечетными.

4.2.1.