Логарифмический метод

\\gU=\\ga+\\gx.

Если значение показателя изменяется с ПО до П1, то разность соответствующих логарифмов можно представить как

lg П1 - lg П0= (lgal- lgaO)+(lgxl- lgxO)

или

lg ПІ/ ПО =lg(al/aO)+ lg(xl/xO)

мим і 1§(аі / ао) , \\g(xjx0)

ИЛИ 1 = ь .

lgOVIIo) ig(nj / П0)

Умножив на ДП= П1- ПО правую и левую части последнего тождества получим:

АП-АП і АП ^i^o) _ , АП1§(УХ)

^(П./По) lg(rVn0) lg(7n) lg(7n)

где Yn, Ya, Yx - индексы показателя и факторов.

Здесь первое слагаемое в правой части определяет влияние фактора а на приращение показателя П, а второе - влияние фактора х.

Соответствующие модели могут быть разработаны для любого количества факторов.

Пример 1.6.

Wb \'

Л6ря=2500*11- 2400*12= -1300, lg YE= lg0,955= -0,02, lg YM= lg0,917= -0,0375, lg Уц= lgl,041=+0,0175,

-1300= (-1300)*(-0,0375)/(-0,02) + ((-1300)*0,0175)/ (-0,02) = -2438 + 1138. Итак: общее изменение выручки АВрп= -1300 тыс.руб.,

в том числе: за счет изменения цены

АВрПц= +1138 тыс.руб.; за счет изменения физического объема продукции АВРПМ= -2438 тыс.руб.

Учитывая, что Yn=Ya*Yx формулу приращения показателя также можно представить в виде:

x

\\gYa+\\gYx lg Ya + lg Y}

АП1ёГа | АП1ёГа