Линейная модель многоотраслевой экономики
13. Лсинтъссым на основании анализа .экономики СП] Л в пега к; л і [Орел второ и мировой ионном был установлен важный факт: в течение дли тельного времени лелмчины аиЯг1(/.г меняются очень слабо о могут рассматриваться как постоянные числа.
Это явление становится понятным » свете того, что те\' нологня производства остается на одном н гом же уровне юііольно длительное время, и следовательно, объем потребления /-п отраслью продукции і-іі отрасли при производстве споен продукции объемом .V. есть технологическая константа.
 |
Н силу указанного факта можно еде гать следующее допущение для производства гродукшш 1-й трясли объемом нужно использовать продукцию І-ІІ отрасли объемом о.г„ оде а,,- постоянное число. При гаком допущен и н технология производств л п понимается линейной. а само .эго допущение называется ттюпк\'.юй чинешшети. При этом числа лJ называются коэффициентами прямых .шп/рат. Согласно ги потезе лине і\'шості і. имеем
Введем н рассмотрите векторы-столбцы объемов произведенной продукции (вектор паловогп выпуска), объемов продукции конечного потребления (вектор конечною потреблении) н матрицу коэффициентов прямых затрат:
 |
Обычно это соотношение называю і уравнением линейного мсжптрпс- даваіа баланса. Вместе с описанием матричного представления 2.fi) это уравнение носит название модели Леонтьева.
Уравнение межотраслевого баланса можно нс пол мові .ь в двух целях. В Первом, наиболее простом случае. Когда нзьемсн вектор валового выпуска с. требуется рассчитать вектор конечною потребления у.
Во втором глучае уравнение межотраслевою баланса используется для пелен планирования со следующей формулировкой задачи: дія периода времени /\'(например, год) известен вектор конечного потребления у и требуется определить век гор .г валовою выпуска Здесь не об ходимо решат ь систему линейных уравнений (2.8) с известной матрицей А н заданным вектором .у. В дальнейшем мы будем иметь дело именно с такой задачей.
Между тем система (2.8) имеет ряд особен поспей, вытекающих из прикладного характера данной задачи; прежде всего — нее элементы матрицы .4 в векторов Ї и у должны быть неотрицательными.
2.3.3.