2.10 Неравенство в распределении доходов.

Анализ доходов с точки зрения их дифференциации состоит в расчете так называемых накопленных или кумулятивных частот (долей) и построении кумулятивных кривых, или кривых Лоренца.

Пример. Четыре индивидуума А, В, С и D получают суммарный доход в 10000 руб. в месяц, которые распределяются между ними в соответствии с данными таблицы 2.4.

Таблица 2.4.

Распределение дохода между 4-мя индивидуумами.

Наименьшую долю дохода (10%) получает А; А и В получают 10+15=25%, другими словами одна половина людей получает четвертую часть, а другая – 3/4 общего дохода. А, В и С получают 10+15+30=55% дохода, т.е. на долю D приходится 45% общего дохода. Полученные последовательности суммированием долей новые удельные веса и назначаются накопленными, или кумулятивными частотами.

Графически изобразить неравенство можно с помощью кривой Лоренца.

Кривая распределения доходов 4-х индивидуумов.

Таким образом, неравенство доходов характеризуется степенью отклонения кривой Лоренца от биссектрисы 1-го координатного угла.

Это отклонение можно измерить через отношение площади фигуры S между кривой Лоренца и прямой OD к площади всего треугольника OKD.

В результате получаем показатель, который в литературе называется коэффициентом концентрации (или коэффициентом Джини).

Площадь фигуры S можно с определенной степенью точности найти вычитанием из площади треугольника OKD суммы площадей треугольника OLA и трапеций ALMB, BMNC, CNKD, основания которых численно равны накопленным частотам доходов, а высоты – соответствующим удельным весам индивидуумов. Таким образом:

Просуммировав соответствующие площади, получим, что площади фигуры S составит 5000-3500=1500, поэтому значение коэффициента концентрации для нашего примера будет

Очевидно, что чем ближе значение этого коэффициента к 1, тем выше дифференциация доходов, и наоборот, чем ближе его значение к 0, тем более равномерным является распределение дохода.