Задачи
Предположим, что руководство хотело бы завершить проект в 10-недельный срок.
Постройте модель линейного программирования, которую можно было бы использовать для того, чтобы определить минимальные затраты на сокращение времени выполнения проекта.Вопросы:
Какова продолжительность проекта при нормальном времени выполнения работ?
Каковы затраты на выполнение проекта при нормальной продолжительности работ?
Чему равны минимальные затраты на выполнение проекта в 10-недельный срок?
Для какого количества работ необходимо сократить время выполнения, чтобы завершить проект за 10 недель?
Задача 2. В следующей таблице представлена информация о продолжительности работ проекта (в месяцах) и затратах на их выполнение (в тыс. руб.):
\r\nРабота Непосредственно пред-шествующие работы Время выполнения Затраты при времени выполнения\r\n нормальное минимальное нормальном минимальном\r\nА — 4 2 50 70\r\nВ — 6 3 40 55\r\nС А 2 1 20 24\r\nD А 6 4 100 130\r\nЕ С, В 3 2 50 60\r\nF С, В 3 3 25 25\r\nG А Е 5 3 60 76\r\nНайдите критический путь и продолжительность проекта при нормальном времени выполнения работ.
Вопросы:
Какова продолжительность проекта при нормальном времени выполнения работ?
Каковы затраты на выполнение проекта при нормальной продолжительности работ?
Чему равны минимальные затраты на выполнение проекта за один год?
За какое минимальное время может быть выполнен проект?
Задача 3.
Отдел ЭВМ экономического факультета МГУ разработал предложения по внедрению новой компьютерной системы для нужд администрации факультета. В предложения включен перечень работ, которые необходимо выполнить, чтобы ввести систему в действие. Соответствующая информация представлена в следующей таблице (время — в неделях, затраты — в тыс. руб.):\r\nРабота Содержание работы Непосредственно предшествующие работы Время выполнения Затраты при вре-мени выполнения\r\n нормаль-ное мини-мальное нормальном мини-мальном\r\nА Определить потребность — 10 8 30 60\r\nВ Заказать оборудование А 8 6 120 150\r\nС Установить оборудование В 10 7 100 160\r\nD Создать компью-терный класс А 7 6 40 50\r\nЕ Провести курс обучения D 10 8 50 74\r\nF Опробовать систему С, В 3 3 60 60\r\nВопросы:Какова продолжительность проекта при нормальном времени выполнения работ?
Каковы затраты на выполнение проекта при нормальной продолжительности работ?
Чему равны минимальные затраты на выполнение проекта за 26 недель?
За какое минимальное время может быть выполнен проект?
Задача 4. Конструкторское бюро Московского часового завода (МЧЗ) разработало новый настольный радиобудильник. По мнению проектировщиков, запуск в серию нового продукта позволит расширить рынок сбыта и получить дополнительную прибыль.
Руководство МЧЗ решило изучить возможности реализации нового продукта. Результатом исследования должны стать рекомендации относительно действий, которые следует предпринять для организации производства и сбыта нового продукта.
Перечень работ, время, необходимое для их выполнения (в неделях), и затраты (в тыс. руб.) указаны в следующей таблице:
\r\nРабота Содержание работы Непосредственно предшествующие работы Время выпол-нения Затраты на вы-полнение\r\nА Подготовить конструкторский проект — 5 90\r\nВ Разработать маркетинговый план — 2 16\r\nС Подготовить маршрутные карты А 3 3\r\nD Создать опытный образец А 4 100\r\nЕ Выпустить рекламную брошюру А 3 6\r\nF Подготовить оценки затрат С 2 2\r\nG Провести предварительное тестирование D 3 60\r\nН Выполнить исследование рынка В, Е 3 30\r\nI Подготовить доклад о ценах \' Н 2 4\r\nJ Подготовить заключительный доклад F, G, I 2 2\r\nОпределите критический путь для данного проекта, наиболее раннее и наиболее позднее время начала каждой работы.
Определите динамику роста общих затрат на проект, основанную на данных о наиболее раннем и наиболее позднем времени начала работ.Используйте полученные оценки сметных расходов для контроля за фактическим расходованием средств. Предполагается, что все работы финансируются пропорционально времени их выполнения.
Вопросы:
За какое минимальное время может быть выполнен проект?
Чему равно максимальное значение совокупных затрат на конец пятой недели, при котором проект может быть выполнен за время, соответствующее длине критического пути?
Чему равно минимальное значение совокупных затрат на конец пятой недели, при котором проект может быть выполнен за время, соответствующее длине критического пути?
Какова величина недостатка или перерасхода средств в конце пятой недели, если фактические затраты в этот момент составили 100 тыс. руб.?
Какова величина недостатка средств в конце десятой недели, если фактические затраты в этот момент составили 230 тыс. руб.?
Задача 5. Ниже представлена сеть проекта, а также данные о времени выполнения работ (в неделях) и затратах (в тыс. руб.):\r\nРабота Непосредственно предшествующие работы Время выполнения Затраты на выполнение\r\nА — 1 6\r\nВ А 2 4\r\nС — 3 15\r\nD С 3 18\r\nЕ В, D 2 30\r\nF С 2 20\r\nG Е, F 1 2\r\nН Е, F 3 6\r\nI G 2 12\r\nJ G 1- 2\r\nК Н,1 - 3 9\r\nОпределите критический путь для данного проекта, наиболее раннее и наиболее позднее время начала каждой работы. Определите динамику роста общих затрат на проект, основанную на данных о наиболее раннем и наиболее позднем времени начала работ.
Используйте полученные оценки сметных расходов для контроля за фактическим расходованием средств. Предполагается, что все работы финансируются пропорционально времени их выполнения.
Вопросы:
За какое минимальное время может быть выполнен проект?
Чему равно максимальное значение совокупных затрат на конец четвертой недели, при котором проект может быть выполнен за время, соответствующее длине критического пути?
Чему равно минимальное значение совокупных затрат на конец четвертой недели, при котором проект может быть выполнен за время, соответствующее длине критического пути?
Какова величина недостатка или перерасхода средств в конце четвертой недели, если фактические затраты в этот момент составили 35 тыс. руб.?
Какова величина недостатка средств в конце восьмой недели, если фактические затраты в этот момент составили 90 тыс. руб.?