ОСНОВНЫЕ ВИДЫ АНАЛИЗА В СТАТИСТИКЕ
Существует несколько основных типов анализа, разработанных математической статистикой и широко применяемых в экономико-статистическом исследовании.
Индексный анализ основан на индексном методе, который уже упоминался нами выше.
Суть индексного метода состоит в употреблении приемов статистических вычислений, основанных на введении различного рода экономических индексов; это, пожалуй, самый продуктивный вид статистического исследования.То же можно сказать и об индексном анализе. В обороте этого вида анализа находятся десятки и тысячи видов различных индексов. Все их принято подразделять на четыре основные группы:
- индексы динамики экономических процессов (индексы цен, индексы объема производства и т.п.);
- территориальные (пространственные) индексы;
- индексы уровня жизни (индекс бедности и т.п.);
- аналитические индексы.
Основные отличия индексного анализа от других типов анализа сводятся к четырем пунктам: а) любой индекс всегда характеризует только одну индексируемую величину; б) любой индекс всегда указывает только на относительное изменение признака; в) любой индекс характеризует динамику признака в среднем во всей совокупности; г) при этом, хотя в каждом индексе синтезируются относительная и средняя величина, индексный анализ весьма сильно отличается как от статистического метода, основанного на анализе средних величин, так и от метода, основанного на анализе относительных величин[380].
Методологически индексный анализ и индексный метод могут быть описаны следующим образом:
«Главное в индексном методе — переход от анализа количественных различий между элементами сравнительных систем к анализу количественных различий между системами в целом, иными словами, анализ на уровне частностей осуществляется с целью его синтеза на уровне общего. В этом выражается единство аналитической и синтетической функций индексного метода.
Математические аспекты выражения взаимосвязей представляют формальную сторону дела и являются производными от качественной сущности взаимосвязей»[381].Кластерный анализ — это анализ, где применяются так называемые кластеры — группа явлений или объектов со схожими или однотипными признаками. Операции, посредством которых вычленяются такие признаки, называют кластеризацией. Для проведения подобной операции разработан специальный математический аппарат, которые позволяет найти так называемые «точки сгущения» с целью получения более обширных кластеров. Главным преимуществом кластерного анализа перед другими типами анализа является преодоление сложившихся стереотипов деления исследуемых объектов. В регионалистике и экономической географии это, например, может выразиться в замене сложившегося административно-территориального деления на новый тип разделения, соответствующий однотипности или близости исследуемых географических или региональных феноменов.
Корреляционный анализ — это вид статистического анализа, основанный на корреляции.
Корреляцию можно определить как величину, характеризующую взаимную зависимость двух случайных величин, безразлично к тому, определяется ли она причинной связью (истинная корреляция) или случайным совпадением (ложная корреляция).
Ключевая задача корреляционного анализа в экономическом исследовании состоит в отыскании различного типа зависимостей между теми или иными экономическими величинами. Подобный подход традиционно складывается из нескольких этапов: 1) выбор (с учетом природы и специфики) признаков, пригодных в качестве измерителей статистических отношений и связей; 2) оценка числовых значений этих измерителей по исходным статистическим данным; 3) верификация гипотез о наличии статистической зависимости между исследуемыми признаками; 4) анализ структуры взаимозависимости исследуемых переменных и представление их в виде соответствующих графов[382].
Проблема изучения формы исследуемых зависимостей относится уже к компетенции регрессионного анализа.
Регрессионный анализ исследует формы корреляционных зависимостей по следующей схеме: сначала идет отбор наиболее информативных признаков, затем вычисляются оценки неизвестных параметров, входящих в данное регрессионное уравнение, и уже в конце проводится анализ точности полученных результатов.
Факторный анализ преследует цели перевода ненаблюдаемых статистических данных в наблюдаемые и представления их в форме, пригодной для других типов статистического анализа.
«Факторный анализ — совокупность методов построения математических моделей, позволяющих восстановить предполагаемую структуру, лежащую в основе наблюдаемых данных, для их описания в сжатом и интерпретируемом виде. Под структурой понимается небольшое число ненаблюдаемых переменных, называемых факторами, а также их количественное преобразование в наблюдаемые переменные (показатели, признаки, индексы и т.п.). В общем случае ни число факторов, ни их количественные значения для наблюдений, ни их преобразования в наблюдаемые переменные неизвестны и должны определяться в результате факторного анализа только из наблюдаемых данных. Таким образом, факторный анализ позволяет количественно описать предполагаемый механизм порождения наблюдаемых данных»[383].
Помимо вышеуказанных видов анализа математической статистикой внедряются в экономические исследования и другие типы анализа — ковариационный, дисперсионный, латентноструктурный, логлинейный и т.д. и т.п., и каждый из этих типов анализа имеет свое значение для статистического исследования хозяйственных явлений.