Модели

аi — оптимистическое время (время выполнения работы i в наиболее благоприятных условиях);

ті — наиболее вероятное (нормальное) время (время выполнения работы i в нормальных условиях);

bi — пессимистическое время (время выполнения работы І в неблагоприятных условиях).

Учитывая, что время выполнения работы хорошо описывается бета-распределением, среднее, или ожидаемое, время ti выполнения работы i может быть оценено по формуле

ti = (ai + 4mi + bi)/6.

Если время выполнения работы i известно точно и равно di, то ti = ai = ті = bi = di .

Располагая указанными тремя оценками времени выполнения работы, можно рассчитать

2

s

или вариацию var, времени

общепринятую статистическую меру неопределенности — дисперсию выполнения работы i: s 2 = var, = Kb - аг )/6]2

2

Если время выполнения работы i известно точно, то i = var, = 0.

Пусть Т — время, необходимое для выполнения проекта.

Математическое ожидание (ожидаемое значение) времени выполнения проекта Е(Т) равно сумме ожидаемых значений времени выполнения работ, лежащих на критическом пути.

Для определения критического пути проекта может быть использован метод СРМ. На этом этапе анализа проекта время выполнения работы полагается равным ожидаемому времени t,.

Вариация (дисперсия) s2(T) общего времени, требуемого для завершения проекта, в предположении о независимости времени выполнения работ равна сумме вариаций (дисперсий) времени выполнения работ критического пути. Если же две или более работы взаимозависимы, то указанная сумма дает приближенное представление о вариации времени завершения проекта.

Распределение времени T завершения проекта является асимптотически нормальным со средним Е(Т) и дисперсией s2(T). С учетом этого можно рассчитать вероятность завершения проекта в установленный срок T0. Для определения вероятности того, что Т < Т0, следует использовать таблицу распределения величины z = [To - Е(7)]/с(7), которая имеет стандартное нормальное распределение.