МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД В ИСТОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ
Зарождение математического метода в экономической науке — это долгий процесс, тесно переплетенный с процессом постепенной формализации и математизации экономического знания. По мере того как экономическая наука все больше формализовалась и математизировалась, — пусть даже этот вывод здесь покажется немного тавтологичным, — математический метод занимал в экономических исследованиях все более достойное место.
Первыми здесь, конечно, были уже упоминавшиеся выше Уильям Петти и Франсуа Кенэ. Заслуга Петти, очевидно, состоит в том, что он раньше всех поставил вопрос о применении к экономической науке языка математики.
«Вместо того, чтобы употреблять только слова в сравнительной и превосходной степени и умозрительные аргументы, я вступил на путь выражения своих мнений на языке чисел мер и весов. используя только аргументы, идущие от чувственного опыта, и рассматривая только причины, как имеющие видимые основания в природе»[345].
Что касается Кенэ, то этот экономист и статистик XVIII столетия одним из первых стал внедрять в своей «экономической таблице» математический подход в макроэкономике, делая расчеты «годовых доходов и авансов», подобные расчетам ВНП и ЧНП в современном макроэкономическом анализе.
Особый вклад в становление математического метода внес французский экономист Антуан Курно. В своей работе (практически оставшейся незамеченной его современниками) «Исследование математических принципов теории богатства» (1838) он впервые стал использовать математические приемы для выведения экономических истин и, в частности, сформулировал на строгом математическом языке закон совокупного спроса, теорию монополистического ценообразования и теорию конкурентного механизма и издержек.
Йозеф Шумпетер так оценивает вклад Курно в развитие экономической науки:
«Он (Курно. — А.О.) не преследовал какую-либо практическую цель и поспешил заверить своих читателей, что “теорию нельзя путать с системами [я полагаю, речь шла о правилах политики.
— Й.Ш.], хотя в ранней стадии становления всех наук стремление вывести теорию неизбежно вытекает из инстинктивного стремления к созданию системы”. Он предложил заняться проблемами, которые особенно удобно трактовать с позиций “вида анализа, включающего в себя произвольные функции, удовлетворяющие всего лишь некоторым условиям” (“Предисловие” к “исследованиям”). Ни систематическая завершенность, ни принципиальная новизна не ставились целью и не были достигнуты. Немногие концепции и положения, уже существовавшие к тому времени, но лишь в туманной и путаной форме, были аккуратно переформулированы в более строгом виде. Историческое величие произведения Курно состоит в удивительном успехе, достигнутом при выполнении этой строгой программы»[346].Ко второй половине XIX в. относится и зарождение маржи- налистской математической школы в истории экономической мысли.
Математическую школу можно определить как группу экономистов, живущих в одном регионе и приблизительно в одно и то же время, чья методология явно или неявно утверждает приоритет математических методов над всеми остальными — как в макроэкономических, так и в микроэкономических исследованиях[347].
История экономической мысли насчитывает несколько крупных математических школ, и первой из них была математическая школа, сформировавшаяся на основе маржиналистского подхода к концу позапрошлого столетия. Наиболее видными представителями этой школы были Л. Вальрас (Швейцария), В. Парето (Италия), У. Джевонс, Ф. Эджоурт (оба — Великобритания), К. Вик- селль (Швеция), В.К. Дмитриев (Россия).
Эта школа опиралась на ярко выраженную маржиналистскую методологию и в своем анализе активно использовала различные категории: предельную полезность, предельную производительность, оба закона Госсена, кривые безразличия и т.п. Эта школа заложила также основы равновесного подхода, теории межотраслевых балансов, теории оптимума и т.п. Постепенно, с распространением экономико-математических методологии, маржина- листская школа перестала существовать как отдельное направление и растворилась в общем потоке экономико-математических школ и доктрин.
Математическая школа в русской политической экономии второй половины XIX— начала XXв. была первой крупной математической школой в истории российской экономической мысли. Ее представителями были В.К. Дмитриев, Н.А. Столяров, А.И. Чупров, Ю.И. Жуковский, М.И. Туган-Барановский, Е.Е. Слуцкий и другие русские экономисты. Появление этой школы можно расценивать как вполне самобытное российское явление.
«Математическое направление в отечественной экономической мысли имеет длительную историю. Начало положили разночинцы, внимательно следившие за развитием экономической науки на Западе и пытавшиеся с научных позиций исследовать экономические отношения в России. Формирование направлений в экономико-математической школе было вызвано внутренними социально-экономическими процессами, происходившими в стране. Поэтому развитие и совершенствование математических методов в истории русской социально-экономической мысли обусловлено не только влиянием западной науки, но в первую очередь воздействием системы социально-экономических отношений в российской экономике»[348].
Основными достижениями этой школы были: уравнение устойчивости потребительского бюджета Е.Е. Слуцкого, математическое исчисление полезных затрат труда с учетом межотраслевых связей В.К. Дмитриева и его же математический анализ концепции предельной полезности, математические модели Н.А. Столярова и М.И. Туган-Барановского, синтезирующие маржина- листскую и трудовую теории стоимости, и т.д.
Многие идеи этого математического направления в русской политической экономии были впоследствии восприняты и советской экономико-математической школой (особенно это касается идей Слуцкого и Дмитриева), но некоторые достижения русских экономистов-математиков или оказались незаслуженно забыты, или перекочевали в арсенал западных математических школ, и фактически российским экономистам с началом современных экономических и политических реформ в России их пришлось открывать заново.
Советская экономико-математическая школа сформировалась окончательно к 50-60-м гг.
XX вв. Ее наиболее видными представителями были Л.В. Канторович, В.С. Немчинов, В. В. Новожилов, Н.П. Федоренко, Н.Я. Петраков, А.Г. Аганбегян, С.С. Шаталин. Главную свою задачу представители этой школы видели в том, чтобы при помощи математических методов обеспечить оптимальное функционирование советской социалистической экономики, избежать присущих ей изначально пороков в форме неэффективного распределения ресурсов, ошибок планирования, хронического дефицита, тенденции к бюрократическим методам управления, отсутствия импульса к инновациям. И хотя эта школа (впоследствии получившая название школы оптимального функционирования социалистической экономии) оказала огромное воздействие на советскую политэкономическую мысль, особенно последнего ее периода, в целом ее успехи были весьма скромны, но виновата в этом скорее не сама школа, а тот масштабный хозяйственный объект, на котором школа оптимального функционирования проверяла и верифицировала свои идеи, т.е. непосредственно советская экономика.«Последовательное приближение к социально-экономической реальности, тем более происходившее на основе применения весьма прогрессивных математических и информационно-кибернетических средств, заставило (эту школу. — А.О.) фактически отказаться от предпосылок, из которых логически вытекала все более далекая от реальности схема. Развитие теории оптимального функционирования социалистической экономии выявило не внутреннюю противоречивость ее постулатов, а их несоответствие такому объекту, как народное хозяйство в целом, тем более (несоответствие такому объекту, как. — А.О.) социально-экономическая система, хотя для локальных объектов, а точнее, для задач, связанных с управлением такими объектами, они являются адекватными, если эти задачи удовлетворяют определенным условиям»[349].
Единственным советским экономистом-математиком, получившим Нобелевскую премию, стал в 1975 г. (вместе с американским экономистом Тьяллингом Купмансом) Леонид Канторович. Официальная формулировка Нобелевского комитета была следующая: «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов», которая, по мнению данного комитета, может «изучаться в чисто научном плане, независимо от политической организации общества»[350], которую исповедует тот или иной экономист.
Основные пути развития западных экономико-математических школ во второй половине XX в. будут рассмотрены в следующем разделе.