<<
>>

ФОРМАЛИЗАЦИЯ И МАТЕМАТИЗАЦИЯ КАК МЕТОДЫ РАЗВИТИЯ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ

Человек как познающий субъект в ходе исследования процессов окружающего мира сталкивается со значительными трудностями и проблемами. Его разум порой оказывается не в состоянии справиться с решением тех неординарных задач, что предлагают ему природа и общество.

Однако в своей познавательной практике человеку удалось изобрести ряд важнейших гносеологических приемов (методов), значительно упростивших ему исследовательский процесс и одновременно позволивших добиться почти что фантастического прорыва в неизвестные реальности. Двумя такими наиважнейшими гносеологическим методами стали формализация и математизация.

Формализация — это гносеологический метод, основанный на выявлении и фиксации формальной структуры исследуемого процесса или явления, а также приписывающий содержательным элементам процесса (или явления) некоторые абстрактные символы и значения; результатом процесса формализации является создание формализованной модели процесса или явления, позволяющей получить об этом процессе или явлении новое знание и информацию.

В самом широком аспекте формализация понимается как отделение формы предмета или процесса от его содержания.

«В широком смысле “формализацией” является всякое представление внутреннего содержания во внешней форме»[333].

Значение процесса формализации в исследовательском процессе чрезвычайно велико. Этот процесс обозначает логическую структуру формализуемой теории и, самое главное, повышает ее эвристический уровень и упрощает для исследователя процесс получения необходимых выводов.

«Формализованное описание, умение использовать абстрактный уровень представления информации, как правило, качественно упрощает получение необходимых выводов, делает их надежнее и точнее, удесятеряет силы талантливого исследова- теля»[334].

Существует несколько основных этапов формализации: первый из них можно охарактеризовать как формализацию на базе естественного, т.е.

повседневного, языка общения.

«Формализация знания осуществляется первоначально с помощью средств естественного языка. .Уже в естественном языке заложена возможность для формализации мышления, ибо язык способствует отделению мысли от ее предмета, выступая в качестве “посредника” между ними. Дальнейшее освобождение мышления от предметного содержания происходит благодаря тому, что языковые знания в принципе лишь условно связаны с тем, к чему они относятся; следовательно, (они. — А.О.) могут быть заменены любыми другими знаками»[335].

Но естественная (языковая) формализация не обеспечивает однозначного использования понятий, что является весьма важным для процесса научного творчества и научной коммуникации. Более того, она не может обеспечить полноту конструируемой теории, что выступает весьма важным показателем ее истинности[336].

Следующим этапом формализации научного знания является его логическая формализация. Именно логическая формализация в научном исследовании обеспечивает самый высокий уровень коммуникативного контакта между различными исследователями[337].

Логическая формализация, т.е. формализация на основе правил формальной и математической логики, требует обеспечения целого ряда условий: 1) создания «алфавита» формализуемой системы; 2) разработки правил «грамматики», по которым происходит формализация, включая правила логического вывода; 3) разделения основных и неосновных предложений, т.е. выделения аксиом, из которых впоследствии будут выведены теоремы данной теории. Последний пункт вносит важное дополнение в задачу логической формализации, указывая, что одной из ступеней логической формализации должна стать аксиоматизация формализуемой теории.

Логическая формализация — сложный многоступенчатый процесс. Как правило, такая формализация никогда не бывает абсолютной или полной. Одним из главных препятствий на пути к абсолютной логической формализации научного знания является несовместимость друг с другом требований полноты и непротиворечивости, доказательству чего была посвящена так называемая «теорема Геделя»[338].

Эта теорема утверждает, что абсолютная полнота формализованной теории возможна только при наличии в ней высказываний, которые недоказуемы в рамках самой теории. Если же все высказывания теории являются доказуемыми в рамках самой теории, то сама теория при этом будет неполной.

Важнейшей составной частью формализации является ее символизация, которую можно определить как разработку системы определенных условных обозначений в рамках создания искусственного языка науки. Символизация традиционно начинается с применения специальных научных терминов, которые постепенно заменяются определенными символами, а уже символы, группируясь и комбинируясь друг с другом, постепенно превращаются в искусственный, специальный язык науки, понятный лишь данной группе исследователей. Этот искусственный язык для них исполняет роль шифра или кода, при помощи которого это научное сообщество взаимодействует друг с другом.

«Наука прибегает сначала к терминологии, затем к символам, а затем к созданию специальных языков»[339].

Помимо логического и языкового типов формализации существует еще один весьма эффективный и гораздо более распространенный метод улучшения качества формализованного знания — это его математизация.

Математизацию можно определить как специфический метод формализации научного (и всякого иного) знания, основанный на использовании процедур измерения, сравнения и счета.

Логико-гносеологический смысл математизации примерно такой же, как и у метода формализации: выделение формальной структуры объекта и оперирование с ней. В случае математизации такое формальное оперирование сводится в первую очередь к количественным, численным процедурам: измерению, сравнению и счету.

Существуют два основных метода математизации: метрическая математизация (классический подход к математизации, основанный на измерении, сравнении и счете) и неметрическая математизация (основанная на переносе в другую науку структуры математического знания).

Метрическая математизация — это математизация посредством внедрения в ту или иную область науки количественных процедур измерения, счета и сравнения.

Это самый распространенный и широко применяемый вид математизации: таким методом пользуются физика, астрономия, химия и практически все естественные науки, из социальных наук данный метод применяется в истории, психологии и некоторых других дисциплинах.

Неметрическая математизация встречается реже, чем метрическая. Главный принцип здесь — это перенос математического знания посредством математического моделирования структуры в какую-либо содержательную область научного знания.

«Неметрические модели исследуют разнообразные структурные характеристики и отношения изучаемых систем»[340].

Примером неметрической математизации может быть использование какой-либо содержательной наукой следующих математических разделов: теории групп, теории графов, сетевых моделей и т.п. Среди социальных дисциплин этим методом чаще всего пользуются психология и социология[341].

Наконец, после такого обширного введения в проблему формализации и математизации вполне уместно сказать несколько слов о формализации и математизации экономического знания.

<< | >>
Источник: Орехов А.М.. Методы экономических исследований: Учеб. пособие. — М.: ИНФРА-М, 2009. - 392 с.. 2009

Еще по теме ФОРМАЛИЗАЦИЯ И МАТЕМАТИЗАЦИЯ КАК МЕТОДЫ РАЗВИТИЯ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ:

- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -