<<
>>

Отношения между простыми суждениями

Отношения между простыми суждениями определяются, с од­ной стороны, их конкретным содержанием, а с другой — логичес­кой формой: характером субъекта, предиката, логической связки.

Поскольку по характеру предиката простые суждения делятся прежде всего на атрибутивные и реляционные, рассмотрим каждый из этих видов в отдельности.

Отношения между атрибутивными суждениями. По своему со­держанию атрибутивные суждения могут находиться в двух важней­ших отношениях — сравнимости и несравнимости.

Несравнимые суждения. У них разные субъекты или предикаты или то и другое вместе. Таковы, например, суждения: «Космос необъятен» и «Закон суров». В подобных случаях истинность или лож­ность одного из суждений непосредственно не зависит от истинно­сти или ложности другого. Она прямо определяется отношением к действительности — соответствием или несоответствием ей. Правда, в условиях универсальной связи и взаимодействия предметов и яв­лений действительности суждения о них не могут быть абсолютно независимыми друг от друга. Очевидна лишь их относительная са­мостоятельность, независимость с точки зрения истинности или ложности. Так, если истинно суждение «Энергия сохраняется» (а не исчезает и не возникает из ничего, как гласит закон сохранения и превращения энергии), то будет ложным суждение «Вечный двига­тель возможен», хотя по конкретному содержанию они не имеют ничего общего — ни субъекта, ни предиката, а следовательно, яв­ляются несравнимыми.

К несравнимым относятся также суждения, у которых может быть одинаковым субъект или предикат. Например: «Закон суров» и «Закон вступил в силу» или «Закон вступил в силу» и «Указ всту­пил в силу». И хотя смысловое различие здесь меньше, чем в преды­дущем случае, они тоже не могут соотноситься между собой по ис­тинности или ложности. Поэтому в дальнейшем их анализ не производится.

Сравнимые суждения.

Они, наоборот, имеют одинаковые терми­ны — и субъект, и предикат, но могут различаться по количеству и качеству. Это суждения, как говорят, «одинаковой материи», а сле­довательно, сопоставимы по истинности и ложности.

По своей логической форме — прежде всего по количеству и качеству — сравнимые суждения подразделяются на совместимые и несовместимые.

Совместимые суждения содержат одну и ту же мысль — полно­стью или частично. Между ними возникают следующие логические отношения: эквивалентности, подчинения, частичной совмести­мости.

Эквивалентность (равнозначность) — это отношение между суж­дениями, у которых субъект и предикат выражены одними и теми

же или равнозначными понятиями (хотя и разными словами), при­чем и количество и качество одни и те же. Таковы, например, об­щеутвердительные суждения: «Все адвокаты — юристы» и «Все за­щитники в суде имеют специальное, юридическое образование». Аналогично может обстоять дело с общеотрицательными, частно­утвердительными и частноотрицательными суждениями. Отношения между такого рода суждениями по их истинности или ложности ха­рактеризуются взаимно-однозначным соответствием: они или од­новременно истинны, или одновременно ложны. Поэтому если ис­тинно одно, то истинно и другое, а если одно ложно, то и другое ложно.

Последующие отношения между простыми атрибутивными суж­дениями — А, Е, I, О — для наглядности изображаются графически в виде «логического квадрата».

Подчинение — это отношение между такими суждениями, у ко­торых количество различно, а качество одно и то же. В таком отно­шении находятся общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О) суждения. При подчинении действуют следующие закономерности:

а) Если истинно подчиняющее суждение (А, Е) , то тем более истинно подчиненное (соответственно I, О), но если истинно подчи­ненное (I, О), то подчиняющее (А, Е) неопределенно: оно может быть как истинным, так и ложным.

Примеры. Если истинно А, что «Все адвокаты — юристы», то тем более истинно I, что «По крайней мере некоторые адвокаты — юри­сты». Но если истинно I, что «Некоторые свидетели правдивы», то отсюда еще не следует, что истинно А: «Все свидетели правдивы».

В данном случае это ложное суждение. В других случаях А может быть истинным. Например: если истинно I, что «Некоторые адвокаты — юристы», то истинно А, что «Все адвокаты — юристы».

б) Если ложно подчиненное суждение (1,0), то тем более ложно подчиняющее (А, Е), но если ложно подчиняющее (А, Е), то подчи­ненное (I, О) неопределенно: оно может быть как истинным, так и ложным.

Примеры. Если ложно I, что «Некоторые граждане вправе нару­шать законы», то тем более ложно А, что «Все граждане вправе нарушать законы». Но если ложно А, что «Все свидетели правдивы», то отсюда еще не следует, что ложно I: «Некоторые свидетели прав­дивы». В данном случае это истинное суждение. В других случаях I может быть ложным. Например: если ложно А, что «Все граждане вправе нарушать законы», то ложно и I, что «Некоторые граждане вправе нарушать законы».

Частичная совместимость (субконтрарность) — это отношение между суждениями одинакового количества, но разного качества: между частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О) суждениями. Для нее характерна следующая закономерность: оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, при истинности I, что «Некото­рые свидетели правдивы», может быть истинно и О, что «Некото­рые свидетели не правдивы». Но О может быть и ложным. Например: если истинно I, что «Некоторые адвокаты — юристы», то это не значит, что истинно О: «Некоторые адвокаты — не юристы». Оно ложно. Однако если ложно I, что «Некоторые граждане вправе на­рушать законы», то не может быть ложным О, что «По крайней мере некоторые граждане не вправе нарушать законы». Оно будет непременно истинным.

Несовместимые суждения. Они имеют следующие логические от­ношения: противоположности и противоречия.

Противоположность — это отношение между общеутвердитель­ными (А) и общеотрицательными (Е) суждениями. Оба таких суж­дения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одно­временно ложными. Тут, следовательно, закономерность, обратная той, что характеризовала отношения частичной совместимости. Так, если истинно А, что «Все адвокаты — юристы», то ложно Е, что «Ни один адвокат — не юрист». И если истинно Е, что «Ни один гражданин не вправе нарушать законы», то ложно А, что «Все граж­дане вправе нарушать законы». Но если ложно А, что «Все свидете­ли правдивы», то отсюда еще не следует истинность Е; что «Ни один свидетель не правдив». В данном случае оно тоже ложное.

Истинно здесь I, что «Некоторые свидетели правдивы», и О, что «Некоторые свидетели не правдивы». В других случаях Е может быть истинным. Так, если ложно А, что «Все граждане вправе нарушать законы», то истинно Е, что «Ни один гражданин не вправе нару­шать законы».

Противоречие (контрадикторность) — отношение между такими суждениями, как общеутвердительное (А) и частноотрицательное (О), общеотрицательное (Е) и частноутвердительное (I). Им прису­щи следующие закономерности: они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Это «самые несовместимые» из всех суждений: между ними, образно говоря, отношения «кошки и собаки», поскольку те не могут ужиться друг с другом.

Примеры. Если истинно А, что «Все адвокаты — юристы», то ложно О, что «Некоторые адвокаты — не юристы». Если ложно А, что «Все свидетели правдивы», то истинно О, что «Некоторые сви­детели не правдивы».

Вот таблица истинности (и) и ложности (л), а также неопреде­ленности (н) простых, категорических суждений А, Е, I, О.

Знание отношений между простыми атрибутивными суждения­ми по их истинности и ложности важно в познавательном и прак­тическом отношениях. Оно помогает прежде всего избегать возмож­ных логических ошибок в собственных рассуждениях.

Так, из истинности частного суждения (I или О) нельзя выводить истин­ность общего (А или Е). Например, из того, что «Некоторые судьи неподкупны», еще не следует, что «Все судьи неподкупны». Подоб­ная ошибка называется в логике поспешным обобщением и допуска­ется часто.

В дискуссии, споре, в частности по юридическим вопросам, чтобы опровергнуть общее ложное суждение, вовсе не обязательно прибегать к противоположному ему общему суждению, так как

легко попасть впросак: оно может оказаться тоже ложным. Вспом­ним пример: если ложно А, что «Все свидетели правдивы», то это еще не значит, что истинно Е: «Ни один свидетель не правдив». Оно тоже ложно, хотя в других случаях Е может оказаться истин­ным. В логическом отношении достаточно привести противореча­щее суждение О: «Некоторые свидетели не правдивы». Если А лож­но, то О всегда истинно. Это самый безопасный и неуязвимый, наиболее надежный способ опровержения.

Отношения между реляционными суждениями. Реляционные суждения (или суждения об отношениях между предметами мыс­ли), как уже отмечалось, имеют нечто общее с атрибутивными суж­дениями: трехчленность строения х R у, наличие количества и качества. Поэтому они могут находиться тоже в отношениях под­чинения, частичной совместимости, противоположности, проти­воречия. Так, если истинно I, что «Некоторые металлы легче воды», то это еще не значит, что истинно А: «Все металлы легче воды», но означает, что ложно Е: «Ни один металл не легче воды» и что нео­пределенно О: «Некоторые металлы не легче воды» (в данном слу­чае оно истинно).

В то же время реляционные суждения отличаются от атрибутив­ных тем, что раскрывают не свойства предметов, а отношения меж­ду предметами и, следовательно, имеют не одночленный (одномес­тный) предикат, а многочленный («-местный: от двух и более). Поэтому в зависимости от характера отношения Rмежду предмета­ми х и у внутри суждения устанавливаются свои, особые отношения.

Отношения между х и у могут быть прежде всего симметричны­ми и несимметричными.

Симметричные (от греч. symmetria — соразмерность) — это такие отношения между х и у, для которых не имеет значения, какой из этих членов предшествующий, а какой последующий. Иначе гово­ря, их можно менять местами, при этом их истинность или лож­ность не изменится.' Это раскрываемые в суждениях отношения ра­венства, сходства, подобия, одновременности и др. Например: «Иван — брат Петра», следовательно, «Петр — брат Ивана». Такие два реляционных суждения могут быть одновременно истинными либо одновременно ложными. Если истинно одно из них, то истинно дру­гое, и наоборот, если ложно одно из них, то ложно и другое.

Несимметричными являются такие отношения между хиу, при которых важен порядок их расположения. Поэтому менять их места­ми нельзя без изменения смысла суждения, а следовательно, его истинности или ложности. Например, «Иван — отец Степана». Но это не значит, что «Степан — отец Ивана». Если истинно одно из

этих суждений, то ложно другое. Истинным здесь будет «Степан — сын Ивана». Несимметричными оказываются и такие отношения: «Иван любит Марью». Отсюда вовсе не следует, что «Марья любит Ивана». Она может любить его, а может и не любить. Если истинно одно из таких суждений, то другое — неопределенно.

Важно также учитывать относительный характер различий меж­ду симметричностью и несимметричностью. Симметричное в одном отношении может быть несимметричным в другом и наоборот. На­пример: если «Иван — брат Петра», то «Петр — брат Ивана». Но если «Иван — брат Елены», то это не значит, что «Елена — брат Ивана» (она ему сестра).

Отношения между хну могут быть транзитивными и нетранзи­тивными.

Транзитивные, или переходные, отношения (от лат. transitus — переход). Если, например, л эквивалентен у, а у эквивалентен z,то и д эквивалентен z-Это могут быть также отношения величины (боль­ше — меньше), пространственные (дальше — ближе), временные (раньше — позже) и др. Например: «Иван — брат Петра», «Петр — брат Елены», значит, «Иван — брат Елены».. Такие суждения могут быть либо одновременно истинными, либо одновременно ложными.

Нетранзитивные (непереходные) отношения обладают обрат­ной зависимостью по сравнению с предыдущей. Так, если «Иван — отец Степана», а «Степан — отец Николая», то это вовсе не значит, что «Иван — отец Николая». Он ему дед. Следовательно, такие суж­дения не могут быть одновременно истинными: если истинно одно, то ложно другое.

Есть еще отношения рефлексивности и нерефлексивности.

Рефлексивные отношения (от лат. reflexio — обращение назад, отражение) характеризуются тем, что каждый из членов отноше­ния R — х и у — находится в таком же отношении к самому себе. Если два события произошли одновременно, то они одновременны с собой. Оба суждения могут быть либо истинными, либо ложными.

Нерефлексивные отношения таковы, что если 2 меньше 3, то это не значит, что 2 меньше 2 и 3 меньше 3. Из истинности одного следует ложность другого.

Знание особенностей подобных отношений между реляционны­ми суждениями по их истинности или ложности важно всюду, где есть такого рода отношения. Особое значение это имеет в сфере пра­вовых отношений. Так, в судебной практике учитываются одновре­менность или разновременность событий, отношения родства, зна­комства между людьми и т.д. Например, если Иванов знает Петрова, а Петров — Сидорова, то это еще не значит, что Иванов знает

Сидорова. Тут отношения нетранзитивные со всеми вытекающими отсюда последствиями по истинности и ложности между раскрыва­ющими их реляционными суждениями.

2.

<< | >>
Источник: Логика: учеб, для студентов юрид. вузов и фак./ Е.А. Иванов. — Изд. 3-е, перераб. и доп. — М.,2007. — 416 с.. 2007

Еще по теме Отношения между простыми суждениями:

- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -