Операции над нечеткими подмножествами

Для классических множеств вводятся операции:

· пересечение множеств – операция над множествами А и В, результатом которой является множество С = А Ç В, которое содержит только те элементы, которые принадлежат и множеству A и множеству B;

· объединение множеств - операция над множествами А и В, результатом которой является множество С = А È В, которое содержит те элементы, которые принадлежат множеству A или множеству B или обоим множествам;

· отрицание множеств - операция над множеством А, результатом которой является множество С = O А, которое содержит все элементы, которые принадлежат универсальному множеству, но не принадлежат множеству A.

Заде предложил набор аналогичных операций над нечеткими множествами через операции с функциями принадлежности этих множеств. Так, если множество А задано функцией mА(u), а множество В задано функцией mВ(u), то результатом операций является множество С с функцией принадлежности mС(u), причем:

· если С = А Ç В, то mС(u) = min(mА(u), mВ(u)); (2.2)

· если С = А È В, то mС(u) = max(mА(u), mВ(u)); (2.3)

· если С = O А, то mС(u) = 1-mА(u). (2.4)

2.1.